极限运算和两个重要极限.ppt
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1、关于极限的运算和两个重要极限第一张,PPT共三十八页,创作于2022年6月定理定理证证由无穷小运算法则由无穷小运算法则,得得一、极限的四则运算第二张,PPT共三十八页,创作于2022年6月第三张,PPT共三十八页,创作于2022年6月推论推论1 1常数因子可以提到极限记号外面常数因子可以提到极限记号外面.推论推论2 2有界,有界,第四张,PPT共三十八页,创作于2022年6月求极限方法举例例例1 1解解第五张,PPT共三十八页,创作于2022年6月小结小结:第六张,PPT共三十八页,创作于2022年6月解解商的法则不能用商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系由无穷小与无穷大的关系,得得例例2 2
2、第七张,PPT共三十八页,创作于2022年6月解解例例3 3(消去零因子法消去零因子法)第八张,PPT共三十八页,创作于2022年6月例例4 4解解(无穷小因子分出法无穷小因子分出法)第九张,PPT共三十八页,创作于2022年6月小结小结:无穷小分出法无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子以分母中自变量的最高次幂除分子,分母分母,以分出无穷小以分出无穷小,然后再求极限然后再求极限.第十张,PPT共三十八页,创作于2022年6月例例5 5解解先变形再求极限先变形再求极限.第十一张,PPT共三十八页,创作于2022年6月例例6 6解解第十二张,PPT共三十八页,创作于2022年6月例例7 7
3、解解左右极限存在且相等左右极限存在且相等,第十三张,PPT共三十八页,创作于2022年6月意义:意义:第十四张,PPT共三十八页,创作于2022年6月例例8 8解解第十五张,PPT共三十八页,创作于2022年6月小结1、极限的四则运算法则及其推论、极限的四则运算法则及其推论;2、极限求法、极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限利用左右极限求分段函数极限.3、复合函数的极限运算法则、复合函
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