课题学习最短路径问题同步练习人教版八年级数学上册.docx
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1、第13章 最短路径问题一、选择题(本大题共8小题,共24分)1. 如图,在ABC中,AB=3,AC=4,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是()A. 4B. 5C. 6D. 72. 如图,CD是ABC的角平分线,ABC的面积为12,BC的长为6,点E,F分别是CD,AC上的动点,则AE+EF的最小值是( )A. 6B. 4C. 3D. 23. 直线l是一条河,P,Q是两个村庄,欲在l上的某处修建一个水泵站M,分别向P,Q两村供水.现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的方案是( )A. B.
2、 C. D. 4. 如图,等边ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,则当EF+CF取得最小值时,ECF的度数为( )A. 15B. 225C. 30D. 455. A,B是两个居民小区,快递公司准备在公路l上选取的点P处建一个服务中心,使PA+PB最小.下面四种选址方案符合要求的是( )A. A.B. C. D. 6. 如图,在ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点N,交AB于点M,AB=12cm,BMC的周长是20cm,若点P在直线MN上,则PAPB的最大值为()A. 12cmB
3、. 8cmC. 6cmD. 2cm7. 如图,在ABC中,ACB=90°,AC=BC,E、F为AC、BC上的动点,且CF=AE,连接BE,AF,当BE+AF取得最小值时,则AE:BF的值为()A. 0.5B. 1C. 2D. 28. 在如图所示的4×4的正方形网格中,有A、B两点,在直线a上求一点P,使PA+PB最小,则点P应选在( )A. C点B. D点C. E点D. F点二、填空题(本大题共8小题,共24分)9. 如图,RtABC中,ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,BD平分ABC,如果M、N分别为BD、BC上的动点,那
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