电工技术电路的瞬态分析优秀PPT.ppt
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1、电工技术电路的瞬态分析现在学习的是第1页,共44页第第6 6章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析l重点重点 (1)(1)掌握换路定律掌握换路定律(2)(2)掌握掌握RCRC和和RLRL的响应的响应(3)(3)电路的时域分析的三要素法电路的时域分析的三要素法 (4 4)了解)了解RLCRLC电路的零响应电路的零响应现在学习的是第2页,共44页 求得求得换路前电路稳态时的状态值换路前电路稳态时的状态值 即即uC(0)、iL(0 ),由换路定律可得电路的,由换路定律可得电路的初始状态值初始状态值uC(0+),iL(0+)在在t=0+时,将时,将电容看作电容看作值为值为uC(0+)的的电压源电压源,电感
2、看作电感看作值值为的为的电流源,独立源取电流源,独立源取t=0+的值的值,从而建立,从而建立t=0+的电路模的电路模型,求得电路的各个电气量的型,求得电路的各个电气量的初始值即初始条件。初始值即初始条件。初始值的确定:初始值的确定:现在学习的是第3页,共44页二、换路定律二、换路定律画出画出t=0-的电路图,求开关打开前的电路图,求开关打开前 uC(0-),iL(0-)例:图示电路例:图示电路现在学习的是第4页,共44页由换路定理,画出由换路定理,画出t=0+的电路图,的电路图,进一步可求各阶导数的初始值进一步可求各阶导数的初始值现在学习的是第5页,共44页 动态电路的响应由两种激励动态电路的
3、响应由两种激励(excitation)产生:产生:独立电独立电源的输入(源的输入(input)(外施激励源)(外施激励源)动态元件储能的释放即初动态元件储能的释放即初始状态(始状态(state)(内部激励源)。外施激励源为零,由初始)(内部激励源)。外施激励源为零,由初始状态引起的响应称为零输入响应(状态引起的响应称为零输入响应(zero-input response);初始初始状态为零,由外施激励源引起的响应称为零状态响应(状态为零,由外施激励源引起的响应称为零状态响应(zero-state response)。外施激励源和初始状态共同引起的响应称)。外施激励源和初始状态共同引起的响应称为全
4、响应(为全响应(complete response)动态电路的响应动态电路的响应:现在学习的是第6页,共44页第二节第二节 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 一阶电路的定义:一阶电路的定义:换路后换路后,电路中仅含,电路中仅含一个一个或者可以等效为或者可以等效为一个储能元件的线性电路,其电路方程是一阶常系数微分方程,一个储能元件的线性电路,其电路方程是一阶常系数微分方程,称为称为一阶电路(一阶电路(first order circuit)。)。一、一阶一、一阶RC电路的零输入响应:电路的零输入响应:电路换路前电路已达稳态,电容器电路换路前电路已达稳态,电容器充电至电源电压:充电至电源电
5、压:在在t=0时,开关突然由时,开关突然由a打向打向b,电容通过电阻,电容通过电阻R形成回路放形成回路放电,此时电路已没有外施激励源,响应由电容的初始状态电,此时电路已没有外施激励源,响应由电容的初始状态引起,即引起,即零输入响应。零输入响应。a b现在学习的是第7页,共44页由由KVL得:得:是是uc的一阶齐次微分方程,用分离变量法解之的一阶齐次微分方程,用分离变量法解之两边取积分:两边取积分:方程变形为:方程变形为:a b现在学习的是第8页,共44页RC电路电路任意一阶任意一阶RC电路的零输入响应为电路的零输入响应为:现在学习的是第9页,共44页一阶一阶RC电路的零输入响应有以下特点:电路
6、的零输入响应有以下特点:换路瞬间电容电压保持不变换路瞬间电容电压保持不变,电流发生突变形成放电过程电流发生突变形成放电过程。换路后,所有的响应都是是按相同的指数规律衰减。换路后,所有的响应都是是按相同的指数规律衰减。衰减的指数规律仅由电路的结构和参数决定衰减的指数规律仅由电路的结构和参数决定与变量的选与变量的选择无关择无关。衰减的速度取决于衰减的速度取决于1/RC(衰减系数)(衰减系数)。现在学习的是第10页,共44页响应与其初始值成正比响应与其初始值成正比。初始值增大几倍,响应增大。初始值增大几倍,响应增大几倍。几倍。一阶一阶RC电路的零输入响应是靠电容中储存的电场能的释放电路的零输入响应是
7、靠电容中储存的电场能的释放维持,释放的能量同时被电阻消耗,暂态过程最后以能量的维持,释放的能量同时被电阻消耗,暂态过程最后以能量的耗尽而告终。此为一阶耗尽而告终。此为一阶RC电路的零输入响应的电路的零输入响应的 实质。实质。WR=WC现在学习的是第11页,共44页一阶一阶RC电路的零输入响应的求解步骤:电路的零输入响应的求解步骤:求解电路换路前的状态;求解电路换路前的状态;求时间常数:求时间常数:求解电路换路后初始值;(第一节)求解电路换路后初始值;(第一节)代入(代入(*)式)式现在学习的是第12页,共44页二、一阶二、一阶RL电路的零输入响应电路的零输入响应:电路换路前电路已达稳态:电路换
8、路前电路已达稳态:在在t=0时,开关突然合上,电感通过电阻时,开关突然合上,电感通过电阻R形成回路,此时电路形成回路,此时电路已没有外施激励源,电路中的响应由电感的初始状态引起,已没有外施激励源,电路中的响应由电感的初始状态引起,即为即为零输入响应零输入响应。由由KVL得得:现在学习的是第13页,共44页是关于是关于iL的一阶齐次微分方程,用分离变量法解之的一阶齐次微分方程,用分离变量法解之两边取积分:两边取积分:方程变形为:方程变形为:现在学习的是第14页,共44页一阶一阶RL电路的零输入响应有以下特点:电路的零输入响应有以下特点:换路瞬间电感电流保持不变,电压发生突变释放磁场能。换路瞬间电
9、感电流保持不变,电压发生突变释放磁场能。换路后,所有的响应都是是换路后,所有的响应都是是按相同的指数规律按相同的指数规律衰减。衰减。衰减的衰减的指数规律指数规律仅由仅由RL电路的结构和参数决定电路的结构和参数决定与变量与变量的选择无关的选择无关。衰减的速度取决于衰减的速度取决于R/L(衰减系数)。(衰减系数)。现在学习的是第15页,共44页响应与其初始值成正比。初始值增大几倍,响应增大几响应与其初始值成正比。初始值增大几倍,响应增大几倍。倍。一阶一阶RL电路的零输入响应是靠电感中电路的零输入响应是靠电感中储存的磁场能的释储存的磁场能的释放维持放维持,释放的能量同时被电阻消耗,暂态过程最后以能,
10、释放的能量同时被电阻消耗,暂态过程最后以能量的耗尽而告终。此为一阶量的耗尽而告终。此为一阶RL电路的零输入响应的电路的零输入响应的 实质。实质。WR=WL现在学习的是第16页,共44页一阶一阶RL电路的零输入响应的求解步骤:电路的零输入响应的求解步骤:求解电路换路前的状态;求解电路换路前的状态;求时间常数求时间常数:求解电路换路后初始值;(第一节)求解电路换路后初始值;(第一节)代入代入(*)式。式。线性一阶电路的零输入响应的要点:线性一阶电路的零输入响应的要点:一阶电路的零输入响应与其换路后的初始值成正比响应模一阶电路的零输入响应与其换路后的初始值成正比响应模式为式为(*):时间常数决定于电
11、路的结构和参数。时间常数决定于电路的结构和参数。现在学习的是第17页,共44页第三节第三节 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一、一阶一、一阶RC电路的零状态响应:电路的零状态响应:开关闭合前电容器未充电即处于零状态:开关闭合前电容器未充电即处于零状态:开关闭合后,电源通过开关闭合后,电源通过R、C形成回路,给形成回路,给电容充电。电路的初始状态为零,响应由电容充电。电路的初始状态为零,响应由外施激励源引起,为零状态响应外施激励源引起,为零状态响应。此为一阶常系数非齐次微分方程其解由两部分组成:此为一阶常系数非齐次微分方程其解由两部分组成:现在学习的是第18页,共44页一阶一阶RC电路的
12、零状态响应:电路的零状态响应:通解通解(general solution):特解特解(particular solution):一般与微分方程常数项(外:一般与微分方程常数项(外施激励源)的形式相同,是满足原非齐次微分方程的一个施激励源)的形式相同,是满足原非齐次微分方程的一个解。解。由由电路知电路知US是换路后电路重新达到是换路后电路重新达到稳态即稳态即t=+时电容电压时电容电压。现在学习的是第19页,共44页一阶一阶RC电路的零状态响应:电路的零状态响应:从上述过程可以看出:从上述过程可以看出:现在学习的是第20页,共44页一阶一阶RC电路的零状态响应有以下特点:电路的零状态响应有以下特点
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