2021上海市中考数学及答案.pdf
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1、2021 年上海市初中毕业统一学业考试数数 学学 卷卷(满分(满分 150150 分,考试时间分,考试时间 100100 分钟)分钟)考生注意:考生注意:1 1本试卷含三个大题,共本试卷含三个大题,共 2525 题;题;2 2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效律无效3 3除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤计算的主要步骤一、选择题:一、选择题:
2、(本大题共(本大题共 6 6 题,每题题,每题 4 4 分,满分分,满分 2424 分)分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上纸的相应位置上】1计算(a)的结果是(B)Aa53 2Ba6Ca8Da9x1 0,2不等式组的解集是(C)x2 1Ax 1Bx 3C1 x 3D3 x 13用换元法解分式方程x13xx11 0时,如果设 y,将原方程化为关于y的xx1xBy 3y 1 0D3y y 1 022整式方程,那么这个整式方程是(A)Ay y 3 0C3y y
3、1 02224抛物线y 2(xm)n(m,n是常数)的顶点坐标是(B)A(m,n)B(m,n)C(m,n)D(m,n)5下列正多边形中,中心角等于内角的是(C)A正六边形B正五边形C正四边形C正三边形6如图 1,已知ABCDEF,那么下列结论正确的是(A)ACE图 1BDFADBCDFCECDBCCEFBEABCDFCEADCDADDEFAFB二、填空题:二、填空题:(本大题共(本大题共 1212 题,每题题,每题 4 4 分,满分分,满分 4848 分)分)【请将结果直线填入答题纸的相应位置】【请将结果直线填入答题纸的相应位置】157分母有理化:558方程x1 1的根是 x=29如果关于x的
4、方程x xk 0(k为常数)有两个相等的实数根,那么k 2141,那么f(3)1/21 x211反比例函数y 图像的两支分别在第IIII象限x10已知函数f(x)12将抛物线y x向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式2y x是213如果从小明等 6 名学生中任选 1 名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是1/614某商品的原价为 100 元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m,那么该商品现在的价格是 100*(1m)2元(结果用含m的代数式表示)A15如图 2,在ABC中,AD是边BC上的中线,设向量,AB aBC b如果用向量a,b表示向量AD,那么AD
5、=a+(b/2)16在圆O中,弦AB的长为 6,它所对应的弦心距为 4,那么半径OA 517在四边形ABCD中,对角线AC与BD互相平分,交点为在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形ABCD成为矩形,O还需添加一个条件,这个条件可以是AC=BD 或者有个内角等于B90 度 18在RtABC中,BAC 90,AB 3,M为边BC上的点,联结AM(如图 3 所示)如果将ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是2三、解答题:三、解答题:(本大题共(本大题共 7 7 题,满分题,满分 7878 分)分)19(本题满分 10 分)BDA图 2CM图 3C2a2a21(a
6、1)2计算:a1a 2a1=120(本题满分 10 分)解方程组:y x 1,2x xy2 0.2(X=2y=3)(x=-1y=0)21(本题满分 10 分,每小题满分各 5 分)如图 4,在梯形ABCD中,ADBC,AB DC 8,B 60,BC 12,联结AC(1)求tanACB的值;(2)若M、N分别是AB、DC的中点,联结MN,求线段MN的长(1)二分之根号 3A(2)8BD图 422(本题满分 10 分,第(1)小题满分 2 分,第(2)小题满分 3 分,第(3)小题满分 2分,第(4)小题满分 3 分)为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别
7、抽取部分学生进行“引体向上”测试所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5 所示(其中六年级相关数据未标出)次数人数01112232435462728290101C表一根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):八年级九年级(1)六年级 的被测试人数 占所有被测试 人数的百 分率是25%30%20%;(2)在所有被测试者中,九年级的人数是6;七年级25%六年级(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于 6 的人数所占的百分率是 35%;图 5(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是523(本题满分 12 分,每小题满分各 6 分)
8、DA已知线段AC与BD相交于点O,联结AB、DC,E为OBO的中点,F为OC的中点,联结EF(如图 6 所示)(1)添加条件AD,OEF OFE,FE求证:AB DCBC图 6证明:由已知条件得:2OE=2OCOB=OC又AD角 AOB=角 DOC所以三角形 ABO 全等于三角形 DOC所以AB DC(2)分别将“AD”记为,“OEF OFE”记为,“AB DC”记为,添加条件、,以为结论构成命题1,添加条件、,以为结论构成命题2命题1 是真命题,命题 2 是假命题(选择“真”或“假”填入空格)24(本题满分 12 分,每小题满分各 4 分)在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),
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