《二次函数图像和性质》教案.pdf
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1、课题二次函数二次函数的图象与性质的图象与性质第 1 课时1)掌握二次函数的图象和性质,运用配方法求解二次函数的知识与技能对称轴、顶点、y 随 x 的变化情况。1)通 过 二 次 函 数 顶 点 式 的 图 象 和 性 质 讨 论 二 次 函 数数学思考教学目标问题解决一般形式的图象性质。1)通过对给定的一般二次函数形式进行配方得到顶点式,类比顶点式的图象及性质求解一般式。情感态度价值观1)体会数形结合思想,体验数学的乐趣,体验数学间的层层联系。教学重点运用配方法研究二次函数的性质教学难点二次函数发开口方向、对称轴、顶点、y 随 x 的变化情况。教学过程:思考:思考:我们前一节已经学过了二次函数
2、ya(xh)2k的图象和性质,那么像这样的二次函数y12x6x21又会有什么样的图象和性质呢?2问问 题题:能 不 能 用 一 种 方 法 把y12x 6x 212化 成 类 似 于ya(xh)2k的形式呢?222a 2abb(ab)我们之前学过了完全平方公式时形如,能否把上面的形式进行化简呢?假设:假设:对y1211x 6x 21y(x2 12x)2122提出2得对其括号里面化成类似完全平方公式,则可以变为y12(x 12x 36)212,由于要保持所化等式与原式相等括号里面多加了一个数就要相应的减去一个数,即:111yx2 6x 21(x2 12x)21(x2 12x 36 36)2122
3、21(x 6)2 32配方法分析:分析:方法:根据前面多学过的知识,我们画函数象可以把它看作是函数到的图象y1(x 6)2 32的图y12x2向右平移 6 的单位后,又向上平移 3 个单位所得根据配方法轴。y1(x 6)2 32得,便可以知道图象的定点坐标和对称求解:求解:列表x1y(x 6)2 3237.54553.56373.58597.5描点、连线:y10864y =A:(6.00,3.00)A A12 x2 6 x +212O O2510 x4a 02结论:结论:从图上可以看出,抛物线开口向上,在对称轴的左侧,当x 6时,抛物线的值 y 随 x 的增大而减小,在对称轴的右侧,当x 6时
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