简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程教案学案.pdf
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1、班级:教师:时间:节次:学 案(新课标人教 A 版选修 4-4 第 12 到第 13 页)第一讲 坐标系4.1.4简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程简单曲线的极坐标方程圆的极坐标方程一、学习目标定位一、学习目标定位1、知识与技能知识与技能:掌握极坐标方程的意义能在极坐标中给出简单图形圆的极坐标方程。2、能力与方法、能力与方法:体会极坐标系的作用,能够极坐标与直角坐标的互化,解决数学问题。3、情感、态度与价值观、情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。4 4、高考考纲要求、高考考纲要求:能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程,通过比
2、较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。5、预习指要、预习指要:预习教材P12-P13,(课前晚自习或课余时间)。二、基础梳理二、基础梳理1、余弦定理:2、正弦定理:3、曲线极坐标方程概念:在极坐标系中,如果平面曲线 C 上的极坐标中有一个满足方程f(,)0,并且坐标适合方程f(,)0的点,那么方程f(,)0叫做曲线 C 的极坐标方程。4、求曲线极坐标方程的方法、步骤和求直角坐标方程类似,(1)建立适当的极坐标系;(2)找出曲线上的动点P(,)的极径和极角的相互关系;(3)设法用和的方程表示这种关系;(4)化简并证明所得的方程是所求的极坐标方
3、程。求曲线极坐标方程关键是找出曲线上的点满足的几何条件。常用解三角形的知识来建立和的关系。注意和的取值范围与题设条件。三、课前预习三、课前预习1、在极坐标系中,求适合下列条件的圆的极坐标方程:(1)圆心在A(1,),半径为 1 的圆;43(2)圆心在B(a,),半径为a的圆。2四、课时达标四、课时达标1、极坐标方程分别是cos和sin的两个圆的圆心距是多少?2、圆222(cos sin)的圆心坐标是:。3、以极坐标系中的点(1,1)为圆心,1 为半径的圆的方程是A.2cos4C.2cos1B.2sin4D.2sin14填空:(1)直角坐标方程x2 y22x3y 0的 极坐标方程为(2)直角坐标
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