第七节 积分在经济分析中的应用.doc
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1、第七节 积分在经济分析中的应用分布图示 由边际函数求原经济函数 需求函数 例1 总成本函数 例2 总收入函数 例3 利润函数 例4由边际函数求最优问题 例5 例6在其它经济问题中的应用 例7 广告策略 消费者剩余和生产者剩余 例8 资本现值和投资问题 例9 例10 国民收入分配 例11 内容小结 课堂练习 习题5-7内容要点: 一、由边际函数求原经济函数:作为导数(微分)的逆运算, 若对已知的边际函数求不定积分,则可求得原经济函数 (7.1)其中, 积分常数可由经济函数的具体条件确定.(1)需求函数(2)总成本函数(3)总收入函数(4)利润函数 二、由边际函数求最优问题三、在其它经济问题中的应
2、用 广告策略 消费者剩余消费者剩余是经济学中的重要概念, 它的具体定义就是: 消费者对某种商品所愿意付出的代价, 超过它实际付出的代价的余额. 即:消费者剩余 = 愿意付出的金额实际付出的金额例题选讲: 由边际函数求原经济函数 需求函数例1(E01) 已知对某商品的需求量是价格的函数, 且边际需求该商品的最大需求量为80(即时, ), 求需求量与价格的函数关系.解 由边际需求的不定积分公式,可得需求量为积分常数).代入 于是需求量与价格的函数关系是 本例也可由变上限的定积分公式直接求得 总成本函数例2 (E02) 若一企业生产某产品的边际成本是产量的函数固定成本求总成本函数. 解 由不定积分公
3、式得为积分常数)由固定成本即时,代入上式得 于是总成本函数为 总收入函数例3 (E03) 已知生产某产品单位时的边际收入为 (元/单位), 求生产40单位时的总收入及平均收入, 并求再增加生产10个单位时所增加的总收入. 解 由变上限定积分公式直接求出 (元)平均收入 (元)在生产40单位后再生产10单位所增加的总收入可由增量公式求得(元). 利润函数例4 (E04) 已知某产品的边际收入 边际成本 固定成本为 求当时的毛利和纯利. 解法一 由边际利润可求得时的毛利为当时的纯利为解法二 总收入 总成本 纯利 毛利 由边际函数求最优问题例5 (E05) 某企业生产吨产品时的边际成本为.且固定成本
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- 第七节 积分在经济分析中的应用 第七 积分 经济 分析 中的 应用
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