优化设计第五组.ppt
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1、优化设计第五组 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望内容提要内容提要机械优化设计概述机械优化设计概述机床主轴优化设计建模机床主轴优化设计建模机床主轴优化设计数值解法机床主轴优化设计数值解法分析与总结分析与总结机械优化设计概述机械优化设计概述1.1.建立优化设计的数学模型。建立优化设计的数学模型。2.2.选择适当的优化方法。选择适当的优化方法。3.3.编写计算机程序。编写计算机程序。4.4.准备必须的初始数据并上机计算。准备必须的初始数据并上机计算。5.5
2、.对计算机求得的结果进行必要的分析。对计算机求得的结果进行必要的分析。一、机械设计的全过程一般可分为:一、机械设计的全过程一般可分为:二、建立数学模型的基本原则二、建立数学模型的基本原则数学模型的三要素:设计变量、目标函数、约束条件。数学模型的三要素:设计变量、目标函数、约束条件。1.1.设计变量的选择设计变量的选择 在充分了解设计要求的基础上,应根据各设计参数在充分了解设计要求的基础上,应根据各设计参数对目标函数的影响程度分析其主次,应尽量减少设计对目标函数的影响程度分析其主次,应尽量减少设计变量的数目,以简化优化设计问题。变量的数目,以简化优化设计问题。应注意各设计变量应相互独立,否则会使
3、目标应注意各设计变量应相互独立,否则会使目标函数出现函数出现“山脊山脊”或或“沟谷沟谷”,给优化带来困难。,给优化带来困难。2.2.目标函数的确定目标函数的确定 把最重要的指标作为目标函数,其余的次要的指标可把最重要的指标作为目标函数,其余的次要的指标可作为约束条件。作为约束条件。对于一般机械,可按重量最轻或体积最小的要求建立目对于一般机械,可按重量最轻或体积最小的要求建立目标函数;标函数;对应力集中现象尤其突出的构件,则以应力集中系数最小对应力集中现象尤其突出的构件,则以应力集中系数最小为追求的目标。为追求的目标。对于精密仪器,应按其精度最高或误差最小的要求建对于精密仪器,应按其精度最高或误
4、差最小的要求建立目标函数。立目标函数。3.3.约束条件的确定约束条件的确定 约束条件是就工程设计本身而提出的对设计变量取值约束条件是就工程设计本身而提出的对设计变量取值范围的限制条件。范围的限制条件。我们考虑到实际情况,一般情况我们考虑到实际情况,一般情况下没有工程参数是没有条件限制下没有工程参数是没有条件限制的。的。比如我们选取连杆机构,要想有比如我们选取连杆机构,要想有回转曲柄机构,就必须符合杆长回转曲柄机构,就必须符合杆长条件;就算没有明显的限制条件,条件;就算没有明显的限制条件,考虑到加工和成本等因素,每个考虑到加工和成本等因素,每个工程参数还是有限制的。工程参数还是有限制的。三、数学
5、模型的尺度变换三、数学模型的尺度变换1.1.目标函数的尺度变换目标函数的尺度变换2.2.设计变量的尺度变换设计变量的尺度变换当各设计变量之间在量级上相差很大时,在给定的搜索当各设计变量之间在量级上相差很大时,在给定的搜索方向上各自的灵敏度相差也很大。灵敏度大的搜索变化方向上各自的灵敏度相差也很大。灵敏度大的搜索变化快,灵敏度小的搜索变化慢。为了消除这种差别,可以快,灵敏度小的搜索变化慢。为了消除这种差别,可以对设计变量进行重新标度。使它成为无量纲或规格化的对设计变量进行重新标度。使它成为无量纲或规格化的设计变量,这种处理称设计变量的尺度变换。设计变量,这种处理称设计变量的尺度变换。3.3.约束
6、函数的规格化约束函数的规格化 约束函数的尺度变换称规格化。约束函数的尺度变换称规格化。由于各约束函数所表达的意义不同,使得各约束函数由于各约束函数所表达的意义不同,使得各约束函数值在量级上相差很大。值在量级上相差很大。例如某热压机框架的优化设计中,许用应力为例如某热压机框架的优化设计中,许用应力为=150MPa150MPa,而下横梁的许用挠度,而下横梁的许用挠度=0.5mm=0.5mm,约束函数,约束函数为:为:两者对数值变化的灵敏度相差很大,这对优化设计两者对数值变化的灵敏度相差很大,这对优化设计是不利的。是不利的。例如采用惩罚函数时,两者在惩罚项中的作用相差例如采用惩罚函数时,两者在惩罚项
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