《统计学统计指数法》PPT课件.ppt
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1、第七章第七章 统计指数 指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格综合价格指数指数指数是解决多种不能直接相加指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的有效方法的事物动态对比的有效方法 统计指数(统计指数(Index):反映变):反映变量在时间上综合变动的相对数量在时间上综合变动的相对数统计指数的概念统计指数的概念最狭义的解释最狭义的解释广义些的解释广义些的解释指数是动
2、态相对数指数是动态相对数最广义的解释最广义的解释所有的相对数都是指数所有的相对数都是指数第一节第一节 统计指数外延和内涵统计指数外延和内涵 一、统计指数的概念一、统计指数的概念 广广义指数是指同类事物变动程度的相对数,包括义指数是指同类事物变动程度的相对数,包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数,即所有动态相对数、比较相对数、计划完成相对数,即所有的动态比较指标。的动态比较指标。狭狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的
3、变动情况。不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。一、指数的性质一、指数的性质 1.1.指数是一种比较的数字;指数是一种比较的数字;2.2.指数是一个综合的数字;指数是一个综合的数字;3.3.指数是一个平均的数字;指数是一个平均的数字;4.4.指数是一个代表的数字;指数是一个代表的数字;三、统计指数的作用三、统计指数的作用 1.1.指数可以反映复杂总体综合数量变动状况;指数可以反映复杂总体综合数量变动状况;2.2.指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影响方向、程度和绝对效果;响方向、程度和绝对效果;3.3.指数可以分析总体数量特征的长期
4、变动趋势指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势4.4.指数可以对经济现象进行综合评价指数可以对经济现象进行综合评价统计指数的作用统计指数的作用 就总体而言,统计指数的就总体而言,统计指数的作用表现在如下三方面:作用表现在如下三方面:反映现象综合的动态;反映现象综合的动态;对现象动态进行因素分析;对现象动态进行因素分析;对现象动态作关联分析。对现象动态作关联分析。基期的基期的总产值总产值统计指数的作用统计指数的作用劳动数量增加劳动数量增加劳动效率提高劳动效率提高产品价格上升产品价格上升报告期的总报告期的总产值产值指数方法可以进行相对指数方法可以进行相对数解释与绝对量的分割数解释与绝对量的分割富人
5、富人平均平均收入收入穷人穷人平均平均收入收入社会社会平均平均收入收入指数方法可以对指数方法可以对此进行量化分析此进行量化分析农产品收购农产品收购价格指数价格指数农村工业品零农村工业品零售价格指数售价格指数工农业产品综工农业产品综合比价指数合比价指数农工业产品综农工业产品综合比价指数合比价指数(1)按研究范围不同分为 个体指数和总指数(2)按指数化指标的性质不同分为 数量指标指数和 质量指标指数(3)按反映的时间状况不同分为 动态指数和静态指数(4)按照采用基期的不同分为 定基指数和环比指数(5)按编制方法的不同分为 综合指数和平均数指数三、统计指数的种类三、统计指数的种类 指数的分类指数的分类
6、数量数量指数指数质量质量指数指数按内容分按内容分个体个体指数指数总总指数指数按项目按项目多少分多少分简单简单指数指数加权加权指数指数按计算按计算形式分形式分动态动态指数指数静态静态指数指数按对比按对比场合分场合分指数的指数的分类分类三、统计指数的种类三、统计指数的种类 1.1.个个体指数和总指数体指数和总指数按其所反映现象的按其所反映现象的范围范围不同。不同。个体指数是反映个别社会经济现象变动的相个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。对数。两两者联系:者联系:总指数是个体指数的平均数,是总体中总指数是个体指数的平均数,是总体中各个个体指数的代表值。各个个体指数的代表值。在个体指数和总指数
7、之间,还存在一种在个体指数和总指数之间,还存在一种类指数类指数(或称组指数或称组指数),其实质与总指数相同,其实质与总指数相同,只是范围小些。只是范围小些。2.2.数数量指标指数和质量指标指数量指标指数和质量指标指数 按其所反映的按其所反映的现象性质现象性质的不同的不同 反映某一现象规模大小、数量多少,称数量指标,反映某一现象规模大小、数量多少,称数量指标,而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简称简称),如,产品产量指数、商品销售量指数、职工人数,如,产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。指数等。说明工作质量的好坏或事物质的属性,称质量指说
8、明工作质量的好坏或事物质的属性,称质量指标,而表明这些指标变动程度的相对数,称质量指标,而表明这些指标变动程度的相对数,称质量指数数(简称简称),如,产品成本指数、商品价格指数、劳,如,产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。动生产率指数等。3.3.动态指数和静态指数动态指数和静态指数 按其所反映的按其所反映的时间状况时间状况的不同的不同 动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数动态指数是指同一总体两个不同时间同类指标数值对比形成的相对数值对比形成的相对数 静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比静态指标是指相同时间不同空间的指标数值对比得到的相对数。得到的相对数。4.4.环比指数和
9、定基指数环比指数和定基指数按其所采用的按其所采用的基期基期不同不同指数往往随着时间的推移而连续编制,从指数往往随着时间的推移而连续编制,从而形成指数数列。而形成指数数列。5.5.综合指数和平均数指数综合指数和平均数指数 按其按其编制时所用指标和计算方法编制时所用指标和计算方法的不同的不同 综合指数是指利用负责总体两个时期可比的现象综合指数是指利用负责总体两个时期可比的现象总量进行对比而得到的相对数,他是总指数计算的总量进行对比而得到的相对数,他是总指数计算的基本形式;基本形式;平均数指标是指利用个体指数或类指数,通过加平均数指标是指利用个体指数或类指数,通过加权算数平均或加权调和平均的方法算得
10、的相对数。权算数平均或加权调和平均的方法算得的相对数。它可以反映复杂总体综合变动程度和变动方向。它可以反映复杂总体综合变动程度和变动方向。第二节第二节 综合指数综合指数 一、综合指数的编制一、综合指数的编制 【例1】商品销售量指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下:计算三种商品销售量的个体指数?商品名称计量单位销售量价格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数,这样就必须要考虑以下几个问题:1、各种商品的度量单位不相同,它们的商品销售量不能直接相加。2、必须找到一个同度量
11、因素,使不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标。在此例子中,我们可以通过以下关系式确定同度量因素:商品销售量商品价格商品销售额商品价格就可以作为同度量因素,通过它将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额。3、为了说明销售量的变动,同度量因素必须使用同一时期的,即假定两个时期的商品销售额是按同一时期的价格计算的,然后再进行对比。用公式表示如下:4、同度量因素(价格)可以用基期、报告期,或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同,并且会得到不同的指数公式。(1)用基期价格计算 (2)用报告期价格计算某粮油零售市场三种商品的价格和销售量某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称商品名称
12、计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米t12015026003000标准粉标准粉t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5【例例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数,计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数(例题分析)(例题分析)结结结结论论论论 与与20012001年年相相比比,三三种种商商品品的的零零售售价价格格平平均均上涨了上涨了2.84%2.84%,销售量平均上涨了,销售量平均上涨了2 28.88%8.88%价格综合指数为价格综
13、合指数为价格综合指数为价格综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为综合指数的编制原则综合指数的编制原则(1 1)“同度量因素同度量因素”:指在总指数计算过程中,为了指在总指数计算过程中,为了解决总体的构成单位及其数量特征不能加总的问题而使解决总体的构成单位及其数量特征不能加总的问题而使用的一个媒介因素或转化因素。用的一个媒介因素或转化因素。1.1.确定同度量因素,使复杂总体中不能直接加总确定同度量因素,使复杂总体中不能直接加总的量过渡到能直接加总的量过渡到能直接加总同度量因素有二个作用:同度量因素有二个作用:同度量作用同度量作用 权数作用权数作用。(2 2)“
14、指数化因素指数化因素”:是指数所要反映、研究的总体是指数所要反映、研究的总体在某一方面的数量特征。在某一方面的数量特征。综合指数的编制原则综合指数的编制原则(1 1)如何取得可以加总的个体数量表现)如何取得可以加总的个体数量表现 2.2.为了反映复杂总体中指数化因素的变动,就需为了反映复杂总体中指数化因素的变动,就需要将相应的同度量因素固定在某一水平上要将相应的同度量因素固定在某一水平上(2 2)使用怎样的现象总量资料进行对比)使用怎样的现象总量资料进行对比。综合指数的种类 (一)数量指标综合指数 它是把质量指标作为同度量因素,反映数量指标变化的指数。也即是说明总体规模变动情况的指数。象上述例
15、1讲到的销售量指数就是数量指标指数。由上述内容,我们可以直接得到此指数的计算和编制公式。其基本公式就是:指数化指标数量指标 拉氏物量指数公式,即以基期价格作为同度量因素得到的公式:派氏物量指数公式,即以报告期价格作为同度量因素得到的公式:以某一固定期的不变价格作为同度量因素,其公式为:我国常用的(二)质量指标综合指数 它是把数量指标作为同度量因素,反映质量指标变化的指数。也即是说明总体内涵数量变动情况的指数。此指数与数量指标指数的编制原理基本一样,只是处理方法上略有不同。【例2】商品销售价格指数的计算和编制 商品销售量和商品价格资料如下:计算三种商品的销售价格个体指数?商品名称计量单位销售量价
16、格(元)基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲乙丙件千克米480500200600600180254050253670 现在要计算三种商品价格总的变动情况,即计算价格总指数,同数量指标指数的编制原理,商品价格指数要以商品销售量为同度量因素。这样可得到如下几个公式和计算结果:(1)以基期销售量为同度量因素 拉氏价格指数公式 (2)以报告期销售量为同度量因素 派氏价格指数公式我国常用的某粮油零售市场三种商品的价格和销售量某粮油零售市场三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米t12015026003000标准粉标准粉
17、t15020023002100花生油花生油kg150016009.810.5【例例】设某粮油零售市场2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以报告期销售量和零售价格为权数,计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数(例题分析)(例题分析)价格综合指数为价格综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为结结论论 与2001年相比,三种商品的零售价格平均上涨了2.44%,销售量平均上涨了28.38%如如何编制综合指数?何编制综合指数?(1)(1)数量指标综合指数的编制数量指标综合指数的编制其同度量因素往往取基期的其同度量因素往往取基期的质量质量指标指标产品名称计量单位产 量出
18、厂价格(元)基期价值p0q0按基期出厂价格计算的报告期产值p0q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲吨30003600200022006 000 000 7 200 000乙千米 400 420360040001 440 000 1 512 000丙千块 4 540004000 16 000 20 000合计-7 456 000 8 732 000例例(2)质量指标综合指数的编制质量指标综合指数的编制 其同度量因素往往取报告期的其同度量因素往往取报告期的数量数量指标指标产品名称计量单位单价(元)产 量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件 10 8 3 000 5 000 40 000 50
19、 000乙米 8 6 4 500 7 000 42 000 56 000丙只 6 5.410 00020 000 108 000 120 000合计-190 000 226 000例例综合指数编制方法的特点 1、先综合后对比。2、固定同度量因素,测定所要研究的因素的变动,即指数化指标的变动程度。3、分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致。第三节、平均数指数第三节、平均数指数 综合指数的变形综合指数的变形 平均指数的概念 平均指数是总指数的另一种计算形式,它是从个体指数出发来编制总指数的,是个体指数的加权平均数。它可以是综合指数的变形,也可以是独立意义的平均指标指数。在得不到全面资料的情况下必
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