统计学课件第五章统计指数.ppt
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1、统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学 统统 计计 学学 概概 论论 内内 容容第一章第一章 统计总论统计总论第二章第二章 统计调查统计调查第三章第三章 统计数据的整理与显示统计数据的整理与显示第四章第四章 统计指标统计指标第五章第五章 统计指数统计指数第六章第六章 时间序列分析时间序列分析第七章第七章 抽样推断抽样推断第八章第八章 相关与回归分析相关与回归分析第九章第九章 统计预测统计预测第十章第十章 统计的综合评价统计的综合评价1统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学第五章第五章 统计指数统计指数5.1 5.1 统计指数及其种类统计指数及其种类5.2 5.2 综合指数及其应用综
2、合指数及其应用5.3 5.3 平均式指数平均式指数5.4 5.4 指数体系及因素分析指数体系及因素分析5.5 5.5 指数数列指数数列 2统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学5.1 5.1 统计指数及其种类统计指数及其种类统计指数及其种类统计指数及其种类一一.什么是指数什么是指数?二.二.指数的指数的分类分类三三.指数的作用指数的作用3统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学指数的含义指数的含义指数的含义指数的含义1.广义上,是指任何广义上,是指任何两个数值对比两个数值对比形成的相对数形成的相对数2.狭狭义义上上,是是指指是是反反映映不不能能直直接接相相加加的的复复杂杂现现象象总总
3、体数量体数量综合综合变动变动的相对数的相对数 (用用于于测测定定多多个个项项目目或或指指标标在在不不同同场场合合下下综综合合变变动的一种特殊相对数动的一种特殊相对数)3.实际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数 4统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学1 1、综合反映复杂现象总体数量变动的方向和程度、综合反映复杂现象总体数量变动的方向和程度2 2、利用指数体系进行因素分析、利用指数体系进行因素分析3 3、根据指数数列反映现象的变动趋势、根据指数数列反映现象的变动趋势4 4、对复杂现象进行综合测评。、对复杂现象进行综合测评。指数的作用指数的作用指数的作用指数的作用5
4、统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学指数的分类指数的分类按反映的现按反映的现象范围分类象范围分类按采用指标按采用指标的形式分类的形式分类按经济指标按经济指标性质分类性质分类按比较对象按比较对象不同分类不同分类按对比基期按对比基期不同分类不同分类个个 体体 指指 数数总总 指指 数数综综 合合 指指 数数 平平 均均 指指 数数数数量量指指标标指指数数质质量量指指标标指指数数定定 基基 指指 数数环环 比比 指指 数数计计划划完完成成指指数数时时间间性性指指数数区区域域性性指指数数6统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学5.2 5.2 5.2 5.2 综合指数综合指数综合指数综合指
5、数一一.综合指数的概念综合指数的概念二.二.综合指数的编制特点综合指数的编制特点三.三.拉氏综合指数的编制拉氏综合指数的编制四.四.帕帕(派派)氏综合指数的编制氏综合指数的编制7统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学 综合指数综合指数是计算总指数的基本形式。它是由两个是计算总指数的基本形式。它是由两个绝对数对比计算出来的,综合说明现象的总动态。绝对数对比计算出来的,综合说明现象的总动态。综合指数的综合指数的编制特点编制特点:首首先先,计计算算复复杂杂现现象象总总体体的的总总量量,然然后后,进进行行不不同同时时期的对比期的对比,即先综合后对比即先综合后对比。简单综合指数简单综合指数加权综合
6、指数加权综合指数综合指数综合指数数量指标综合指数数量指标综合指数质量指标综合指数质量指标综合指数8统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学权数的确定(要点)1.根据现象之间的联系确定权数计算数量指数时,应以相应的质量为权数计算质量指数时,应以相应的物量为权数2.确定权数的所属时期可以都是基期,也可以都是报告期使用不同时期的权数,计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的3.因权数不同,有不同的计算公式9统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学拉氏指数 1.18641864年年年年德德德德国国国国学学学学者者者者拉拉拉拉斯斯斯斯佩佩佩佩雷雷雷雷斯斯斯斯(LaspeyresLaspeyre
7、s)提提提提出出出出的一种指数计算方法的一种指数计算方法的一种指数计算方法的一种指数计算方法2.计算指数时,将权数的各变量值固定在基期计算指数时,将权数的各变量值固定在基期计算指数时,将权数的各变量值固定在基期计算指数时,将权数的各变量值固定在基期 3.计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为数量指数:数量指数:数量指数:数量指数:质量指数:质量指数:质量指数:质量指数:10统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学拉氏指数(特点)1.以以以以基基基基期期期期变变变变量量量量值值值值为为为为权权权权数数数数,可可可可以以以以消消消消除除除除权权权权数数数数变变变变动动动动对对对对指指指指数的
8、影响,从而使不同时期的指数具有可比性数的影响,从而使不同时期的指数具有可比性数的影响,从而使不同时期的指数具有可比性数的影响,从而使不同时期的指数具有可比性2.2.2.拉拉拉拉氏氏氏氏价价价价格格格格指指指指数数数数实实实实际际际际中中中中应应应应用用用用得得得得很很很很少少少少。而而而而拉拉拉拉氏氏氏氏数数数数量指数实际中应用得较多量指数实际中应用得较多量指数实际中应用得较多量指数实际中应用得较多3.3.拉氏指数也存在一定的拉氏指数也存在一定的拉氏指数也存在一定的拉氏指数也存在一定的缺陷缺陷缺陷缺陷 比比比比如如如如物物物物价价价价指指指指数数数数,是是是是在在在在假假假假定定定定销销销销售
9、售售售量量量量不不不不变变变变的的的的情情情情况况况况下下下下报报报报告告告告期价格的变动水平,不能反映出消费量的变化期价格的变动水平,不能反映出消费量的变化期价格的变动水平,不能反映出消费量的变化期价格的变动水平,不能反映出消费量的变化 从从从从实实实实际际际际生生生生活活活活角角角角度度度度看看看看,人人人人们们们们更更更更关关关关心心心心在在在在报报报报告告告告期期期期销销销销售售售售量量量量条条条条件下,由于价格变动对实际生活的影件下,由于价格变动对实际生活的影件下,由于价格变动对实际生活的影件下,由于价格变动对实际生活的影响响响响11统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学帕氏指
10、数帕氏指数1.18741874年年年年德德德德国国国国学学学学者者者者帕帕帕帕舍舍舍舍(PaaschePaasche)所所所所提提提提出出出出的的的的一一一一种种种种指指指指数计算方法数计算方法数计算方法数计算方法2.计指数时,把作为权数的变量值固定在报告期计指数时,把作为权数的变量值固定在报告期计指数时,把作为权数的变量值固定在报告期计指数时,把作为权数的变量值固定在报告期 3.计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为质量指数:质量指数:质量指数:质量指数:数量指数:数量指数:数量指数:数量指数:12统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学股票价格指数1.反映某一股票市场上多种股票价格变
11、动趋势的一种相对数,简称股价指数2.其单位一般用“点”(point)表示,即将基期指数作为100,每上升或下降一个单位称为“1点”3.计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为13统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学股票价格指数 世界主要证券交易所的股票价格指数世界主要证券交易所的股票价格指数美美美美国国国国的的的的道道道道 琼琼琼琼斯斯斯斯指指数数和和标标标标准准准准普普普普尔尔尔尔指指数数;伦伦伦伦敦敦敦敦金金金金融融融融时时时时报报报报FTSEFTSE指指数数;法法法法兰兰兰兰克克克克福福福福DAXDAX指指数数;巴巴巴巴黎黎黎黎CACCAC指指数数;瑞瑞瑞瑞士士士士的的的的
12、苏苏苏苏黎黎黎黎士士士士SMISMI指指数数;日日日日本本本本的的的的日日日日京京京京指指数数;香港的恒生香港的恒生香港的恒生香港的恒生指数指数我国上海和深圳两个证券交易所我国上海和深圳两个证券交易所上交所的综合指数和上交所的综合指数和180180指数指数深交所的成分股指数和综合指数深交所的成分股指数和综合指数14统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学5.3平均指数15统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学平平均均指指数数是是个个体体指指数数的的平平均均数数,它它是是先先计计算算个个体指数,然后将个体指数平均而计算的总指数。体指数,然后将个体指数平均而计算的总指数。一、平均指数的概
13、念特点:先对比,后平均。特点:先对比,后平均。16统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学 例5-2 要考察某市场上要考察某市场上5 5种商品的价格和销售的种商品的价格和销售的综合变动综合变动.商 品计 量商 品 价 格(元)销 售 量个体指数(%)名 称单 位p0p1q0q1p1/p0q1/q0大 米百公斤30036024002600120108.33猪 肉公 斤18208400095000111.11113.1食 盐斤10.8100001500080150服 装件100130240002300013095.83电视机台45004300510612118120合 计_49194810.8
14、120910136212536.67587.2617统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学简单平均指数简单平均指数平均指数平均指数加权平均指数加权平均指数简单平均指数简单平均指数:指个体指数的简单平均指个体指数的简单平均 简单算术平均指数简单算术平均指数 简单几何平均指数简单几何平均指数18统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学二、简单平均指数1、简单算术平均指数简单算术平均指数质量指数:质量指数:数量指数:数量指数:19统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学1、简单算术平均指数产品销售价格指数:产品销售价格指数:产品销售量指数:产品销售量指数:结结论论 报报告告期期与与基基
15、期期相相比比,五五种种产产品品的的销销售售价价格格平平均提高了均提高了7.33%7.33%,销售量平均提高了,销售量平均提高了17.45%17.45%20统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学简单几何平均指数质量指数:质量指数:数量指数:数量指数:21统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学以某一时期总量为权数对个体指数加权平均。以某一时期总量为权数对个体指数加权平均。两要素:两要素:变量变量权数权数三三 、加权平均指数、加权平均指数加权平均指数加权平均指数:指个体指数的加权平均指个体指数的加权平均 加权算术平均指数:加权算术平均指数:加权算术平均指数:加权算术平均指数:加权调和平均
16、指数:加权调和平均指数:加权调和平均指数:加权调和平均指数:加权几何平均指数:加权几何平均指数:加权几何平均指数:加权几何平均指数:22统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学加权平均指数(权数)1.通通通通常常常常以以以以某某某某一一一一时时时时期期期期的的的的总总总总量量量量为为为为权权权权数数数数对对对对个个个个体体体体指指指指数数数数加加加加权权权权平平平平均均均均,也也也也有固定权数的加权平均有固定权数的加权平均有固定权数的加权平均有固定权数的加权平均2.对前者对前者对前者对前者,权数通常是两个变量的乘积权数通常是两个变量的乘积权数通常是两个变量的乘积权数通常是两个变量的乘积可以
17、是价值总量可以是价值总量如如商商品品销销售售额额(销销售售价价格格与与销销售售量量的的乘乘积积)、工工业业总总产值产值(出厂价格与生产量的乘积出厂价格与生产量的乘积)可以是其他总量可以是其他总量如农产品总产量如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积单位面积产量与收获面积的乘积)3.因权数所属时期的不同,有不同的计算形式因权数所属时期的不同,有不同的计算形式因权数所属时期的不同,有不同的计算形式因权数所属时期的不同,有不同的计算形式23统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学1.计算形式上通常采用算术平均形式计算形式上通常采用算术平均形式计算形式上通常采用算术平均形式计算形式上通常采用算
18、术平均形式(p0q0)(一一)基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数数量指数:数量指数:数量指数:数量指数:质量指数:质量指数:质量指数:质量指数:24统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学依据前面依据前面5种商品的销售资料,采用基期总值加权的算种商品的销售资料,采用基期总值加权的算术平均公式分别编制价格指数和销售量指数。术平均公式分别编制价格指数和销售量指数。计算结计算结果与前面果与前面拉氏综合拉氏综合指数的计指数的计算结果完算结果完全一致。全一致。结结结结论论论论 报报报报告告告告期期期期与与与与基基基基期期期期相相相相比比比比,5 5种种种种商商商商品品品品的的的的销销销销售
19、售售售价价价价格格格格平平平平均均均均提提提提高高高高了了了了13.38%13.38%,销售量平均提高了,销售量平均提高了,销售量平均提高了,销售量平均提高了8.97%8.97%25统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时,基当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时,基期加权的算术平均指数恒等于拉氏指数:期加权的算术平均指数恒等于拉氏指数:在这种情况下,平均指数可以看成是综合指数的变形。在这种情况下,平均指数可以看成是综合指数的变形。前提是:前提是:以以p0q0为权数为权数进行加权算术进行加权算术平均平均26统统 计计 学学 概概 论论中南大学中
20、南大学1.1.1.1.计算形式上采用调和平均形式计算形式上采用调和平均形式计算形式上采用调和平均形式计算形式上采用调和平均形式。p1q1(二)报告期总量加权的平均指数数量指数:数量指数:质量指数:质量指数:27统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学计算结果与计算结果与前面派氏综前面派氏综合指数的计合指数的计算结果完全算结果完全一致。一致。依据前面依据前面5种商品的销售资料,采用报告期总值加权的种商品的销售资料,采用报告期总值加权的算术平均公式分别编制价格指数和销售量指数。算术平均公式分别编制价格指数和销售量指数。28统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学当个体指数与总值权数之间存在
21、一一对应关系时,报告期总值当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时,报告期总值加权的调和平均指数恒等于派氏指数,即有:加权的调和平均指数恒等于派氏指数,即有:在这种情况下,平均指数可以看成是综合指数的变形在这种情况下,平均指数可以看成是综合指数的变形。个体指数与权数之间不存在一一对应关系,上述关系不成立。个体指数与权数之间不存在一一对应关系,上述关系不成立。前提是:前提是:以以P1q1为为权权数的加权调数的加权调和平均和平均29统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学基期总量加权的平均指数(例题分析)【例例例例】设设某某企企业业生生产产三三种种产产品品的的有有关关资资料料如如下下表表。试
22、试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名商品名称称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本个体成本指数指数(p1/p0)个体产量个体产量指数指数(q1/q0)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.1030统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数(例题分析例题分析)单位成本指数为单位成本指数为单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为产
23、量总指数为产量总指数为产量总指数为结结结结论论论论 报报报报告告告告期期期期与与与与基基基基期期期期相相相相比比比比,三三三三种种种种产产产产品品品品的的的的单单单单位位位位成成成成本本本本平平平平均提高了均提高了均提高了均提高了14.73%14.73%,产量平均提高了,产量平均提高了,产量平均提高了,产量平均提高了4.59%4.59%31统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学报告期总量加权的平均指数(例题分析)【例例例例】根根据据前前例例中中的的有有关关数数据据,用用报报告告期期总总成成本本为为权权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。
24、某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.1032统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学报告期总量加权的平均指数(例题分析)单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为产量总指数为结结论论 报报告告期期与与基基期期相相比比,三三种种产产品品的的单单位位成成本本平均提高了平均提高了14.88%14.88%,产
25、量平均提高了,产量平均提高了4.74%4.74%33统统 计计 学学 概概 论论中南大学中南大学实践中,常要运用指标选样方法和附加权数资料来简实践中,常要运用指标选样方法和附加权数资料来简化指数编制工作,个体指数与权数间不存在严格的对应关化指数编制工作,个体指数与权数间不存在严格的对应关系,上述关系就难以成立。此时,平均数指数不是综合指系,上述关系就难以成立。此时,平均数指数不是综合指数的变形。数的变形。(三)固定权数加权的平均指数1.1.1.1.算术平均形式算术平均形式算术平均形式算术平均形式2.2.2.2.调和平均形式调和平均形式调和平均形式调和平均形式34统统 计计 学学 概概 论论中南
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- 统计学 课件 第五 统计 指数
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