2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次模拟考试数学(理)试题.pdf
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1、2018年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷(理工类)第 I 卷(选择题,共 60 分)一、选择题(共 12 小题,每小题5 分,共 60 分)1设集合|24xAx,集合|lg1 Bx yx,则ABA.1,2B.1,2C.2,D.1,2下列函数中,既是偶函数又在区间0,1内单调递减的是A.2yxB.cosyxC.2xyD.xyln3设nS是等差数列na的前n项和,若311318,3aaS,那么5a等于A.4B.5C.9D.184已知15sin,15cosOA,75sin,75cosOB,则ABA.2B.3C.2D.1 5.过原点且倾斜角为3的直线被圆0422yyx所截得的弦长为A.3B
2、.2C.6D.326设ml,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,给出下列条件,其中能够推出lm的是A.l,m,B.l,m,C.l,m,D.l,m,7 函数log31ayx(0a且1a)的图像恒过定点A,若点A在直线10mxny上,其中0,0 nm,则mn的最大值为A.161B.81C.41D.218.设nS是数列na的前n项和,若32nnaS,则nSA.12nB.121nC.323nD.123n9如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该几何体的体积为A.4B.2C.43D.2310.千年潮未落,风起再扬帆,为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦
3、奠定坚实基础,哈三中积极响应国家号召,不断加大拔尖人才的培养力度,据不完全统计:年 份(届)2014 2015 2016 2017 学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数x51 49 55 57 被清华、北大等世界名校录取的学生人数y103 96 108 107 根据上表可得回归方程?ybxa中的?b为 1.35,我校 2018 届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63 人,据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为A.111B.117C.118D.12311已知1F、2F为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点,点P为双曲线C右支上一点,直线1PF与圆2
4、22xya相切,且212PFF F,则双曲线C的离心率为A.103B.43C.53D.212.设函数bxaxxxf2ln)(,若1x是函数)(xf的极大值点,则实数a的取值范围是A.21,B.1,C.,1D.,21第卷(非选择题,共 90 分)二、填空题(共4 小题,每小题5 分,共 20 分,将答案填在答题卡相应的位置上)13.已知正方形ABCD边长为 2,M是CD的中点,则BDAM=.14.若实数,x y满足111xyyxy,则2xy的最大值为.15.直线l与抛物线xy42相交于不同两点BA、,若)4,(0 xM是AB中点,则直线l的斜率k.16.已知锐角111A BC的三个内角的余弦值分
5、别等于钝角222A B C的三个内角的正弦值,其中22A,若122CB,则2222322CABA的最大值为.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、解答题(本大题共6 小题,共70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12 分)已知函数2()3sinsincosf xxxx.(1)当0,3x时,求()f x的值域;(2)已知ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c3()22Af,4,5abc,求ABC的面积.18.(本小题满分12 分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校 200 名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查
6、,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)平均每天锻炼的时间/分钟0,1010,2020,3030,4040,5050,60总人数20 36 44 50 40 10 将学生日均课外体育锻炼时间在40,60的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的22列联表;课外体育不达标课外体育达标合计男女20 110 合计(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?参考公式22()()()()()n adbcKabcdac bd,其中nabcdkKP20.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0
7、01 k1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ
8、3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M
9、1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ
10、3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M
11、1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ
12、3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M
13、1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7FBA1A1B1CEC19.(本小题满分12 分)如图,直三棱柱111CBAABC中,120ACB且21AABCAC,E是棱1CC上动点,F是AB中点.(1)当E是1CC中点时,求证:/CF平面1AEB;(2)在棱1CC上是否存在点E,使得平面1AEB与
14、平面ABC所成锐二面角为6,若存在,求CE的长,若不存在,请说明理由.20.(本小题满分12 分)已知F是椭圆12622yx的右焦点,过F的直线l与椭圆相交于),(11yxA,),(22yxB两点.(1)若321xx,求AB弦长;(2)O为坐标原点,AOB,满足64tan3OBOA,求直线l的方程.21.(本小题满分12 分)已知函数)0(12)2ln()(xxaxxf.(1)当2a时,求)(xf的最小值;(2)若12ln2)(xf恒成立,求实数a的取值范围.请考生在22、23 二题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分.22.选修 4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10 分)在极坐
15、标系中,曲线1C的方程为22312sin,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线2C的方程为tytx21232(t为参数).(1)求曲线1C的参数方程和曲线2C的普通方程;(2)求曲线1C上的点到曲线2C的距离的最大值.23.选修 4-5:不等式选讲(本小题满分10 分)已知函数()22f xxax.(1)当1a时,求不等式()0f x的解集;(2)当2a时,函数()f x的最小值为t,114tmn(0,0)mn,求mn的最小值.2018 哈三中第一次模拟考试理科数学答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B D D B A C D B C
16、 A 二、填空题13.2 14.5 15.2116.10三、解答题文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M
17、1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ
18、3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M
19、1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ3C1F3E1S8 HG6P6B8A6M1 ZQ7O8N5J1M7文档编码:CQ
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