【湘教版】七年级数学下册:第5章《轴对称与旋转》复习教案.docx
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1、轴对称及旋转知识梳理 1.轴对称、轴对称图形的概念 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的_.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能及另一个图形重合,那么就说这两个图形_,这条直线叫做_,折叠后重合的点是对应点,叫做_. 2.轴对称变换 (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l_的图形,这个图形及原图形的_完全相同.(2)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_;点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为_.3旋转: 在平面内,将一个图形绕着一个 沿着 转动一个角度,这样的图形运动称为旋转这个定点为 ,转动的角度为 图形的旋转有三个基本要素
2、: 、 和 图形的旋转是由旋转中心和旋转角所决定的4旋转的性质: (1)旋转变化前后对应线段、对应角分别 ,图形的大小、形状 (2)旋转过程中,图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向旋转相同的角度,任意一对对应点及旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离都 5旋转作图: 旋转作图的关键在“转线”,即找出各个关键点的对应点,“转线”的实质就是“转化”,将旋转作图问题转化为线段的旋转作图问题 旋转作图的一般步骤:(1)连点:将原图中的一个 及 连接;(2)转线:将关键点及旋转中心所连的线段绕旋转中心按指定的方向旋转一个 ,得到这个关键的对应点;(3)连接:按原图的连接方式,连接各关键
3、点的对应点考点呈现 考点1 轴对称图形的识别 例1(2012年广东梅州)下列图形中是轴对称图形的是( )A B C D 解析: 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后得解.应选C 点评: 本题考查轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形的两部分沿对称轴折叠后是否重合 考点2 作轴对称图形 例2 (2012年山东潍坊)甲、乙两位同学用围棋子做游戏如图2所示,现轮到黑棋下子,黑棋下子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形则下列下子方法不正确的是( )说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3) A黑(3,7);白(5,3)B黑(4,7);白
4、(6,2) C黑(2,7);白(5,3)D黑(3,7);白(2,6) 分析:分别将选项所说的黑、白棋子放入图形,再由轴对称的定义进行判断即可得出答案 解:A选项若放入黑(3,7),白(5,3),则此时黑棋是轴对称图形,白棋也是轴对称图形;B选项若放入黑(4,7),白(6,2),则此时黑棋是轴对称图形,白棋也是轴对称图形;C选项若放入黑(2,7),白(5,3),则此时黑棋不是轴对称图形,白棋是轴对称图形;D选项若放入黑(3,7),白(2,6),则此时黑棋是轴对称图形,白棋也是轴对称图形.故选C点评: 本题考查了轴对称图形的定义,注意将选项中各棋子按位置放入,然后检验是否为轴对称图形考点3 图形的
5、旋转 例3分析图3-,3-,3-中阴影部分的分布规律,按此规律在图3-中画出其中的阴影部分分析:由图3-,3-来看,图3-是由图3-绕着中心顺时针旋转得到的,图3-是图3-顺时针旋转得到的,由于本题按图3-到图3-的规律分布,因此图3-是由图3-顺时针旋转得到的解:旋转后如图 图4说明:注意细心观察图形的变化规律.例4(2011年嘉兴市)如图4,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )A.30 B.45 C.90 D.135 分析:由于对应点及旋转中心的连线的夹角就是旋转角,所以BOD和AOC都是旋转角,由此,结合图形即可求解.
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