随机过程考试试题及答案详解.docx
《随机过程考试试题及答案详解.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《随机过程考试试题及答案详解.docx(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、随机过程考试试题及答案详解1、(15分)设随机过程,为常数,服从区间上的均匀分布。(1)求的一维概率密度和一维分布函数;(2)求的均值函数、相关函数和协方差函数。【理论基础】(1),则为密度函数;(2)为上的均匀分布,概率密度函数,分布函数(3)参数为的指数分布,概率密度函数,分布函数(4)的正态分布,概率密度函数,分布函数,若时,其为标准正态分布。【解答】本题可参加课本习题2.1及2.2题。(1)因为上的均匀分布,为常数,故亦为均匀分布。由的取值范围可知,为上的均匀分布,因此其一维概率密度,一维分布函数;(2)根据相关定义,均值函数;相关函数;协方差函数(当时为方差函数)【注】;求概率密度的
2、通解公式2、(15分)设是参数为的维纳过程,是正态分布随机变量;且对任意的,及均独立。令,求随机过程的均值函数、相关函数和协方差函数。【解答】此题解法同1题。依题意,因此服从于正态分布。故:均值函数;相关函数;协方差函数(当时为方差函数)3、(10分)设到达某商场的顾客人数是一个泊松过程,平均每小时有180人,即;且每个顾客的消费额是服从参数为的指数分布。求一天内(8个小时)商场营业额的数学期望及方差。【解答】此题可参见课本习题3.10题。由题意可知,每个顾客的消费额是服从参数为的指数分布,由指数分布的性质可知:,故,则由复合泊松过程的性质可得:一天内商场营业额的数学期望;一天内商场营业额的方
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 随机 过程 考试 试题 答案 详解
限制150内