6.2.2--用频率估计概率解析优秀PPT.ppt
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1、第第2 2课时课时 用频率估计用频率估计概率概率第六章第六章 概率初步概率初步6.2 6.2 频频率的率的稳稳定性定性1课堂讲解课堂讲解概率概率 用频率估计概率用频率估计概率2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升掷掷一枚一枚质质地匀整的硬地匀整的硬币币,硬,硬币币落下后,会出落下后,会出现现两种状况两种状况:你你认为认为正面朝上和正面朝下的可能性相同正面朝上和正面朝下的可能性相同吗吗?1学问点学问点概率概率 知知1 1导导做一做做一做(1)同桌两人做同桌两人做20次次掷掷硬硬币币的游的游戏戏,并将数据,并将数据记录记录在下表中在下表中:试验总试验总次数次数正面朝
2、上的次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝下的次数正面朝上的正面朝上的频频率率正面朝下的正面朝下的频频率率知知1 1导导(来自(来自教材教材)(2)累累计计全班同学的全班同学的试验结试验结果,并将果,并将试验试验数据数据汇总汇总填填人人下表下表:试验总试验总次数次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200正面朝上正面朝上的次数的次数正面正面朝上朝上的的频频率率正面正面朝下朝下的次数的次数正面朝下正面朝下的的频频率率知知1 1导导(来自(来自教材教材)(3)依据上表,完成依据上表,完成图图6-2的折的折线统计图线统计图:(4)视视察上面的折察上面的折线统计图线统计
3、图,你,你发觉发觉了什么了什么规规律?律?知知1 1导导(5)下表列出了一些下表列出了一些历历史上的数学家所做的史上的数学家所做的掷掷硬硬币试验币试验的数据的数据:试验试验者者试验总试验总次数次数n正面朝上正面朝上的次数的次数m正面朝上正面朝上的的频频率率布丰布丰404020480.5069德德摩根摩根409220480.5005费费勒勒1000049790.4979皮皮尔尔逊逊1200060190.5016皮皮尔尔逊逊24000120120.5005维维尼尼30000149940.4998罗罗曼曼诺诺夫斯夫斯基基80640396990.4923表中的数据支持你表中的数据支持你发觉发觉的的规规
4、律律吗吗?(来自(来自教材教材)无无论论是是掷质掷质地匀整的硬地匀整的硬币还币还是是掷图钉掷图钉,在,在试验试验次数次数很大很大时时正面朝上正面朝上(钉钉尖朝上尖朝上)的的频频率都会在一个常数旁率都会在一个常数旁边边摇摆摇摆,这这就是就是频频率的率的稳稳定性定性.由于事由于事务务A发发生的生的频频率,表示率,表示该该事事务发务发生的生的频频繁程繁程度,度,频频率越大,事率越大,事务务A发发生越生越频频繁,繁,这这就意味着事就意味着事务务A发发生的可能性也越大,因而,我生的可能性也越大,因而,我们们就用就用这这个常数来表示事个常数来表示事件件A发发生的可能性的大小生的可能性的大小.我我们们把刻画
5、事把刻画事务务A发发生的可能生的可能性大小的数性大小的数值值,称,称为为事事务务A发发生的概率生的概率(probability),记记为为P(A).归归 纳纳知知1 1导导(来自(来自教材教材)知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)把刻画事把刻画事务务A发发生的可能性大小的数生的可能性大小的数值值,称,称为为事事件件A发发生的概率一般地,大量重复的生的概率一般地,大量重复的试验试验中,我中,我们们常用不确定事常用不确定事务务A发发生的生的频频率来估率来估计计事事务务A发发生的概生的概率,概率是一个理率,概率是一个理论值论值,是一个用来刻画事,是一个用来刻画事务发务发生的生的可能性大小的量,必定事
6、可能性大小的量,必定事务发务发生的概率生的概率为为1,不行能,不行能事事务发务发生的概率生的概率为为0,0不确定事不确定事务发务发生的概率生的概率1.知知1 1讲讲例例1连连云云港港在在一一个个不不透透亮亮的的布布袋袋中中,红红球球、黑黑球球、白白球球共共有有若若干干个个,除除颜颜色色外外,形形态态、大大小小、质质地地等等完完全全相相同同,小小新新从从布布袋袋中中随随机机摸摸出出一一球球,登登记记颜颜色色后后放放回回布布袋袋中中,摇摇匀匀后后再再随随机机摸摸出出一一球球,登登记记颜颜色色如如此此大大量量摸摸球球试试验验后后,小小新新发发觉觉其其中中摸摸出出红红球球的的频频率率稳稳定定于于20%
7、,摸摸出出黑黑球球的的频频率率稳稳定定于于50%.对对此此试试验验,他他总总结结出出下下列列结结论论:若若进进行行大大量量的的摸摸球球试试验验,摸摸出出白白球球的的频频率率应应稳稳定定在在30%.若若从从中中随随机机摸摸出出一一球球,该该球球是是黑黑球球的的概概率率最最大大再再摸摸球球100次次,必有必有20次摸出的是次摸出的是红红球其中正确的是球其中正确的是()ABCD(来自(来自点拨点拨)B知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)在同一个事在同一个事务务中,几种状况的中,几种状况的频频率之和等于率之和等于1,故,故正确;用正确;用频频率估率估计计概率可知摸出黑球的概率最大,概率可知摸出黑球的概
8、率最大,故故正确;正确;概率反映的是可能性的大小,不是概率反映的是可能性的大小,不是绝绝对对的,故的,故错误错误导引:引:知知1 1讲讲例例2 一个不透亮的口袋中放有若干个一个不透亮的口袋中放有若干个红红球和白球,球和白球,这这两两种球除了种球除了颜颜色以外没有任何其他区分,将口袋中的色以外没有任何其他区分,将口袋中的球球摇摇匀整每次从口袋中取出一个球匀整每次从口袋中取出一个球记录颜记录颜色后放色后放回再回再摇摇匀整,匀整,经过经过大量的大量的试验试验,得到取出,得到取出红红球的球的频频率是率是(1)估估计计取出白球的概率是多少?取出白球的概率是多少?(2)假如口袋中的白球有假如口袋中的白球有
9、18个,那么口袋中的个,那么口袋中的红红球球约约有多少个?有多少个?(来自(来自点拨点拨)(1)对对于非于非A即即B的两个事的两个事务务,其概率之和,其概率之和为为1;(2)列出方程求解列出方程求解导引:引:知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)(1)因因为为取出取出红红球的球的频频率是率是所以取出所以取出红红球的概率球的概率约约是是所以估所以估计计取出白球的概率取出白球的概率约为约为1(2)设设口袋中的口袋中的红红球有球有x个,依据个,依据题题意,得意,得解得解得x6.所以口袋中的所以口袋中的红红球球约约有有6个个解:解:(1)对对于非于非A即即B的两个事的两个事务务,其概率之和,其概率之和为
10、为1;(2)解答本解答本题题运用了方程思想,即依据概率定运用了方程思想,即依据概率定义义列出方列出方程求解程求解总总 结结知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)知知1 1练练1小明小明练习练习射射击击,共射,共射击击600次,其中有次,其中有380次次击击中靶中靶子,由此可估子,由此可估计计,小明射,小明射击击一次一次击击中靶子的概率是中靶子的概率是()A38%B60%C63%D无法确定无法确定(来自(来自典中点典中点)知知1 1练练2某收某收费费站在站在2小小时时内内对经过该对经过该站的机站的机动车统计动车统计如下如下表:表:若有一若有一辆辆机机动车经过这动车经过这个收个收费费站,利用上面的站
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