动力学概念题lq分解优秀PPT.ppt
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1、1 S S2 2r rO Or rC CF FS S2 2r rO Or rC CMMC CF F轮心运动轮心运动S距离时,如何计算力距离时,如何计算力F所作的功所作的功?sFoRFsoRr概念题概念题(1)(1)2 两两两两个个个个半半半半径径径径R R相相相相同同同同,质质质质量量量量mm也也也也相相相相同同同同的的的的均均均均质质质质圆圆圆圆轮轮轮轮A A、B B分分分分别别别别放放放放在在在在两两两两个个个个倾倾倾倾角角角角均均均均为为为为 的的的的斜斜斜斜面面面面上上上上,自自自自相相相相同同同同的的的的高高高高度度度度无无无无初初初初速速速速地地地地沿沿沿沿斜斜斜斜面面面面对对对对
2、下下下下运运运运动动动动。若若若若A A轮轮轮轮只只只只滑滑滑滑不不不不滚滚滚滚,B B轮轮轮轮只只只只滚滚滚滚不不不不滑滑滑滑,问问问问它它它它们到达最低点时,质心的速度是否相等?们到达最低点时,质心的速度是否相等?们到达最低点时,质心的速度是否相等?们到达最低点时,质心的速度是否相等?h hB B h hA A概念题概念题(2)(2)刚体平动动能?刚体平动动能?刚体平动动能?刚体平动动能?刚体平面运动动能?刚体平面运动动能?刚体平面运动动能?刚体平面运动动能?A A轮纯滑动轮纯滑动轮纯滑动轮纯滑动B B轮纯滚动轮纯滚动轮纯滚动轮纯滚动3 椭椭椭椭圆圆圆圆规规规规机机机机构构构构。已已已已知
3、知知知AB=AB=2 2l l,质质质质量量量量是是是是 2 2mm;两两两两滑滑滑滑块块块块的的的的质质质质量量量量都都都都是是是是 mm ;曲曲曲曲柄柄柄柄OD=OD=l l,质质质质量量量量是是是是 m,m,并并并并以以以以角角角角速速速速度度度度 绕绕绕绕定定定定轴轴轴轴 O O 转转转转动动动动。D D端端端端与与与与ABAB杆杆杆杆中中中中点点点点铰铰铰铰接接接接。试试试试求求求求当当当当曲曲曲曲柄柄柄柄 OD OD 与与与与水水水水平平平平方方方方向向向向成成成成角角角角 时时时时整整整整个个个个机机机机构构构构的的的的动动动动能能能能T T=_、动动动动量量量量K K_以以及及
4、对对垂垂直直于于图图示平面的固定轴示平面的固定轴Oz的动量矩的动量矩HOz=_。y yx xO OA AD D B B概念题概念题(3)(3)4 椭椭椭椭圆圆圆圆规规规规机机机机构构构构。AB=AB=2 2l l,质质质质量量量量是是是是 2 2mm;两两两两滑滑滑滑块块块块的的的的质质质质量量量量都都都都是是是是 mm ;曲曲曲曲柄柄柄柄OD=OD=l l,质质质质量量量量是是是是 m,m,以以以以角角角角速速速速度度度度 绕绕绕绕定定定定轴轴轴轴 O O 转转转转动动动动。D D端端端端与与与与ABAB杆杆杆杆中中中中点点点点铰铰铰铰接接接接。试试试试求求求求当当当当曲曲曲曲柄柄柄柄 OD
5、 OD 与与与与水水水水平平平平方方方方向向向向成成成成角角角角 时时时时整整整整个个个个机机机机构构构构的的的的动动动动能能能能T T=_、动动动动量量量量K K_以以及及对对垂垂直直于于图图示示平平面面的固定轴的固定轴Oz的动量矩的动量矩HOz=_。y yx xO OA AD D B B概念题概念题(3)(3)解解(1)动能动能:(2)动量动量:(3)动量矩动量矩:5 因因因因为为为为规规规规尺尺尺尺BDBD和和和和两两两两个个个个滑滑滑滑块块块块的的的的公公公公共共共共质质质质心在点心在点心在点心在点 A A,它们的动量表示成它们的动量表示成它们的动量表示成它们的动量表示成K=KBD+K
6、B+KD=2(m1+m2)vA 由由由由于于于于动动动动量量量量 KOAKOA的的的的方方方方向向向向也也也也是是是是与与与与 vAvA的的的的方方方方向向向向一一一一样样样样,所所所所以以以以整整整整个个个个椭椭椭椭圆圆圆圆机机机机构构构构的的的的动动动动量量量量方向与方向与方向与方向与vAvA相同相同相同相同,而大小等于而大小等于而大小等于而大小等于x xy yO OA AD D B BK K KBDBD+K KB B+K KDDx xy yO OA AD D B Bv vD Dv vA Av vB Bv vE EE EK=KOA+KBD+KB+KD求:整个机构的动量求:整个机构的动量求:
7、整个机构的动量求:整个机构的动量?组合体的动量等于各部分动量之矢量和。组合体的动量等于各部分动量之矢量和。组合体的动量等于各部分动量之矢量和。组合体的动量等于各部分动量之矢量和。K KOAOA6一半径为一半径为r r的匀质圆盘在水平面上纯滚动,如图所示。的匀质圆盘在水平面上纯滚动,如图所示。已知圆盘对质心的转动惯量为已知圆盘对质心的转动惯量为J Jo o,角速度为,角速度为,质心,质心O O点的点的速度为速度为v vo o。试求圆盘对水平面上。试求圆盘对水平面上O O1 1点的动量矩。点的动量矩。概念题概念题(4)(4)7质点系的动量矩是否等于质心的动量矩质点系的动量矩是否等于质心的动量矩?刚
8、体对一固定点的动刚体对一固定点的动量矩等于质心动量对该点量矩等于质心动量对该点之矩与相对于质心的动量之矩与相对于质心的动量矩的代数和。矩的代数和。概念题概念题(4)解解?8 OAWW()OAWW()两两轮轮的的转转动动惯惯量量相相同同,第第一一种种状状况况下下绳绳的的一一端端受受拉拉力力W,其其次次种种状状况况下下绳绳的的一一端端挂挂一一重重物物,重重量量也也等等于于W,突突然运动时,问两轮的角加速度是否相同?等于多少?然运动时,问两轮的角加速度是否相同?等于多少?概念题概念题(5)9 两两轮轮的的转转动动惯惯量量相相同同,第第一一种种状状况况下下,物物块块A、B的的重重量量分分别别是是WA、
9、WB,其其次次种种状状况况下下,把把物物块块B换换成成拉拉力力WB,突然运动时,问物块,突然运动时,问物块A的加速度是否相同?等于多少?的加速度是否相同?等于多少?概念题概念题(5)*(5)*OAWWA A()BWWB BOAWWA A()WWB B10RCo 概念题概念题(6)匀质半圆盘质量为匀质半圆盘质量为m,半径为,半径为R,绕过圆心,绕过圆心O并垂直并垂直于盘面的定轴转动,其角速度为于盘面的定轴转动,其角速度为,试求半圆盘对点试求半圆盘对点O的的动量矩。已知半圆盘质心动量矩。已知半圆盘质心C位置:位置:.11RCo 概念题概念题(6)解解匀匀质质半半圆圆盘盘质质量量为为m,半半径径为为
10、R,绕绕过过圆圆心心O并并垂垂直直于于盘盘面面的的定定轴轴转转动动,其其角角速速度度为为,试试求求半圆盘对点半圆盘对点O的动量矩。的动量矩。圆盘质量为:圆盘质量为:12ABODM概念题概念题(7)原原长长r,刚刚度度系系数数k的的弹弹簧簧,一一端端固固定定在在圆圆环环上上A点点,另另一一端端系系在在质质点点M,当当质质点点M由由B点点沿沿圆圆环环运运动动到到D点(点(ADBO)。弹簧力的功)。弹簧力的功W=_。13图图示示平平面面机机构构,OA杆杆质质量量m,以以匀匀角角速速转转动动,OA=l,AB杆杆质质量量2m,AB2l,圆圆盘盘半半径径r,质质量量m,沿沿水水平平轨轨道道纯纯滚滚动动。该
11、该系系统统在在图图示示位位置置的的动动能能T=_,动量动量K=_。概念题概念题(8)AoB14OA、OB杆杆在在A点点固固连连,OA杆杆质质量量m,OA=r,AB杆杆质质量量2m,AB2r,以以匀匀角角速速绕绕O点点转转动动。该该系系统统对轴对轴O的动量矩的动量矩H=_。概念题概念题(9)AoB 刚体对一固定点的动量矩等于质心动量对该点之刚体对一固定点的动量矩等于质心动量对该点之矩与相对于质心的动量矩的代数和。矩与相对于质心的动量矩的代数和。15概念题概念题(9)解解AoB 刚刚体体对对一一固固定定点点的的动动量量矩矩等等于于质质心心动动量量对对该该点点之之矩矩与与相相对对于于质质心心的动量矩
12、的代数和。的动量矩的代数和。OA=r,AB2r,m2m16 概念题概念题(9)*图图示示均均质质等等边边直直角角弯弯杆杆OAB的的质质量量共共为为2m,以以角角速速度度绕绕O轴转动,则弯杆对轴转动,则弯杆对O轴的动量矩的大小为轴的动量矩的大小为。17 概念题概念题(9)*图图示示均均质质等等边边直直角角弯弯杆杆OAB的的质质量量共共为为2m,以以角角速速度度绕绕O轴轴转转动动,则则弯弯杆杆对对O轴轴的的动量矩的大小为动量矩的大小为。求解求解:组合体的动量矩:组合体的动量矩:18 机机构构由由三三根根相相同同的的均均质质杆杆AC、BD、CD用用铰铰链链连连接接,杆杆长长l,质质量量m.图图示示瞬
13、瞬时时,ACBD,ACCD,杆杆AC以以角角速速度度 绕绕A轴转动,则该系统对轴轴转动,则该系统对轴B的动量矩大小应为的动量矩大小应为。A BCD概念题概念题(10)19求:系统对轴求:系统对轴B的动量矩大小?的动量矩大小?A BCD概念题概念题(10)解解求解求解:组合体的动量矩:组合体的动量矩:刚刚体体对对一一固固定定点点的的动动量量矩矩等等于于质质心心动动量量对对该该点点之之矩矩与与相相对对于于质质心心的动量矩的代数和。的动量矩的代数和。20OA、OB杆杆在在A点点固固连连,OA杆杆质质量量m,OA=r,AB杆杆质质量量2m,AB2r,绕绕O点点转转动动。图图示示瞬瞬时时,角角速速度度0
14、,角角加加速速度度,则则此此瞬瞬时时OAB曲曲杆杆惯惯性性力力系系向向O点点简化的主矢简化的主矢Q_、主矩主矩LQ=_。概念题概念题(11)AOB21概念题概念题(11)(11)解解AOBOA=r,AB2r,m2m 设设设设刚刚刚刚体体体体上上上上任任任任一一一一质质质质点点点点A Ai i,质质质质量量量量mmi i,加加加加速速速速度度度度a ai i,刚刚刚刚体体体体惯惯惯惯性性性性力力力力系系系系的主矢的主矢的主矢的主矢Q Q 就是:就是:就是:就是:QOAQABC(简化中心在(简化中心在(简化中心在(简化中心在OO点)点)点)点)惯性力系简化惯性力系简化:Q、LQ?22概念题概念题(
15、11)解解AOBOA=r,AB2r,m2m 定定定定轴轴轴轴转转转转动动动动刚刚刚刚体体体体对对对对转转转转轴轴轴轴OO的的的的惯惯惯惯性性性性力力力力主主主主矩矩矩矩等等等等于于于于刚刚刚刚体体体体对对对对该该该该轴轴轴轴的的的的转动惯量与角加速度的乘积。转动惯量与角加速度的乘积。转动惯量与角加速度的乘积。转动惯量与角加速度的乘积。惯性力系简化惯性力系简化:Q、LQ?23 概念题概念题(12)两两均均质质细细杆杆OA和和BC的的质质量量均均为为m=8Kg,长长度度均均为为l=0.5m,固固连连成成T字字型型构构件件,可可绕绕通通过过点点O的的水水平平轴轴转转动动。当当杆杆OA处处于于图图示示
16、水水平平位位置置时时,该该构构件件的的角角速速度度 1=4rad/s,则则该该瞬瞬时时OABC的动能为的动能为()。24 概念题概念题(12)解解两两均均质质细细杆杆OA和和BC的的质质量量均均为为m=8Kg,长长度度均均为为l=0.5m,固固连连成成T字字型型构构件件,可可绕绕通通过过点点O的的水水平平轴轴转转动动。当当杆杆OA处处于于图图示示水水平平位位置置时时,该该构构件件的的角角速速度度 1=4rad/s,则则该该瞬瞬时时OABC的动能为的动能为()。25 概念题概念题(13)两两均均质质细细杆杆OA和和BC的的质质量量均均为为m=8Kg,长长度度均均为为l=0.5m,固固连连成成T字
17、字型型构构件件,可可绕绕通通过过点点O的的水水平平轴轴转转动动。当当杆杆OA处处于于图图示示水水平平位位置置时时,该该构构件件的的角角速速度度=4rad/s,则则该该瞬瞬时时OABC对对O点的动量矩为点的动量矩为()。26 概念题概念题(13)解解两两均均质质细细杆杆OA和和BC的的质质量量均均为为m=8Kg,长长度度均均为为l=0.5m,固固连连成成T字字型型构构件件,可可绕绕通通过过点点O的的水水平平轴轴转转动动。当当杆杆OA处处于于图图示示水水平平位位置置时时,该该构构件件的的角角速速度度=4rad/s,则则该该瞬瞬时时OABC对对O点的动量矩为点的动量矩为()。27 概念题概念题(14
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