《抛物线及其标准方程》参考教案.doc
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1、抛物线及其标准方程一、基本说明1. 教学内容所属模块: 选修1-12. 年级: 高二(文科)3. 所用教材出版单位: 人民教育出版社4. 所属的章节: 第二章圆锥曲线与方程第3节5. 学时数: 45分钟 二、教学设计 1、教学目标: (1)理解抛物线的定义,掌握抛物线的标准方程及其推导。能解决简单的求抛物线标准方程问题。(2). 熟练掌握求曲线方程的基本方法,通过四种不同形式标准方程的对比,培养学生分析、归纳的能力。(3)营造亲切、和谐的氛围,以“趣”激学。引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决问题,培养学生的创新意识,体会数学的简捷美、和谐美。培养合作学习的意识,体会成功带来的喜悦
2、。发展数学应用意识,认识数学的应用价值。2、内容分析:抛物线及其标准方程是普通高中课程实验教科书(选修1-1)第二章圆锥曲线与方程第3节第一课时内容。本节在教材中的地位和作用:在初中阶段,抛物线为学生学习二次函数提供直观的图象感觉;本章所研究的三种圆锥曲线,都是重要的曲线,因为对这几种曲线研究的问题基本一致,方法相同,所以教材对这三种曲线没有平均使用时间和力量,而是把重点放在椭圆上,通过求椭圆的标准方程,使学生掌握列这一类轨迹方程的一般规律以及化简的常用办法。这样,在求抛物线方程的时候,学生就可以独立地或在教师的指导下比较顺利地完成。从本章来讲,这一节放在椭圆和双曲线之后,一方面是三种圆锥曲线
3、统一定义的需要,抛物线是离心率的特例;另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化。本节对抛物线定义的研究,与初中阶段二次函数的图象遥相呼应,体现了数学的和谐之美。教材的这种安排,是为了分散难点,符合认知的渐进性原则。3、学情分析:学生在高一的学习中,接受的是“新课改”的理念,学习的是“新课标”下的课程、教材,与以往的学生比较,这届学生的特点是:参与课堂教学活动的积极性更强,思维敏捷,敢于在课堂上发表与众不同的见解,但计算能力较差,字母推理能力较弱,使用数学语言的表达能力也略显不足;在动手操作与合作学习等方面,发展不均衡,有待加强。4、设计思路:为了培养不仅能“学会”知识,而且
4、能“会学”知识的人才,在课堂设计上,教师应学会如何创设情景,激发学生学习的兴趣;围绕教材的重难点,比如本节的“抛物线的标准方程及其推导”和“抛物线概念的形成”,教师应学会如何设计不同的活动环节,设置由浅入深、环环相扣的问题,通过教师适时的引导,通过生生间、师生间的交流互动,通过学生自己的发现、分析、探究、反思,使学生真正成为学习的主人,不断完善自己的知识体系,提高获取知识的能力,尝试合作学习的快乐,体验成功的喜悦。三、教学重点和难点教学重点: 抛物线的定义及其标准方程的推导。通过学生自主建立直角坐标系和对方程的讨论选择突出重点。教学难点:抛物线概念的形成。通过几何画板软件演示抛物线的形成过程突
5、破难点。四、教学过程描述教学环节教师活动学生活动设计意图设置情景,导入新课1、(借助多媒体)先给出一张姚明的图片。姚明是我们中国人的骄傲,我们要向他学习!大家都知道姚明的投篮非常精准!为什么呢?2、在初中我们已经从函数角度学过抛物线,那么,这一节课我们将冲破初中的界限从曲线和方程的角度来学习抛物线。与投篮时的弧线有关!一个引人入胜的开头会拓宽学生思路,尊重学生的生命活动,激发兴趣,陶冶情操,大大提高教学效率。引导探究,获得新知1、平面内到一个定点F的距离与到一条定直线l (不经过点F)的距离之比为常数e的点的轨迹共有几种情况?2、用几何画板画图,点F是定点,l是不经过点F的定直线,H是l上任意
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- 抛物线及其标准方程 抛物线 及其 标准 方程 参考 教案
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