小学数学 五年级下册知识点概念解答.doc
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1、小学数学 五年级下册知识点概念解答图形的变换(一) 对称轴:1、对称轴的意义和图形成轴对称的特征和性质。(1)什么叫轴对称图形?(如果把一个图形沿着一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形*轴对称图形是指一个图形而然是指明这类图形具备的特点。)什么叫对称轴?(图形沿着一条直线对折,这条直线叫对称轴)举出轴对称图形的例子?并说明它们对称轴的情况。(等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴. 圆有无数条对称轴,都是经过圆心的直线。 要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在
2、的直线,另一条是这条线段的中垂线.)(2)什么叫轴对称?(把一个图形沿一条直线对折,如果它能够与另一个图形重合那么说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴*轴对称指的是两个图形而然指明两个图形的之间存在的外置关系。轴对称图形是指一个图形而然是指明这类图形具备的特点。)(3)轴对称有什么性质?(点到对称轴的距离相等)(4)轴对称有什么特征?(沿对称轴对折,对应点、对应线段对应角都重合)(5)画一个图形的轴对称图形怎么画?(根据轴对称图形的意义和性质特点)分几个步骤?(分四步进行:一、找出所给图形的关键点,如图形的顶点,相交点等。二、数出或量出图形关键点到对称轴的距离;三、在对称轴的另一侧找出关键
3、点的对称点;四、按照所给图形的顺序连接各点,就画出了所给图形的轴对称图形)(6)轴对称和轴对称图形有什么关系?轴对称指的是两个图形而然指明两个图形的之间存在的外置关系。(7)图形是轴对称它有几条对称轴?轴对称图形有几条对称轴?图形是轴对称它只有一条对称轴;例如:我们的两支眼睛是轴对称鼻子中线是对称轴,那么就这一条对称轴没有其他的了,所以只有一条:轴对称图形至少有一条对称轴。如等腰三角形(一条)等边三角形(三条)长方形(两条)正方形(四条)圆(无数条)(二)旋转:1、图形旋转的意义和性质;(1)什么是旋转?(一个图形在平面内绕着一个固定点转动一定角度,这样的图形运动叫旋转,这个固定点称为旋转中心
4、,转动的角度称为旋转角度。)(2)什么叫平移?(一个图形在平面内沿某个方向移动一定距离,这样的图形运动叫平移。确定平移变换需要两个要素:一是方向,二是距离。)(3)旋转具备的三要素是什么?确定旋转变换需要两个要素:旋转中心、旋转角(有方向)。(4)图形旋转有什么特征?(图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是图形的位置发生改变。)(5)图形旋转有什么性质?(图形绕某一点旋转的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数,对应的点到旋转点的距离相等,对应角的度数也相等。)(6)怎样画出旋转后的图形?(1)选好基本图案;(2)确定旋转点;(3)定好旋转角度;(4)沿每次旋转后的基本图形的边缘画
5、图。(7)你在设计图案用那些基本方法?(第一:平移;第二;旋转;第三:对称。)要掌握那些要素?(什么是基本图案?设计图案的依据是什么?)什么是基本图案?让你绘画的开始的那个制定的图案就是基本图案;设计图案的依据是什么?(就是你要设计图案你是根据平移、旋转和对称的原理的方法进行这就是原理。)因数和倍数1、什么是因数?什么是倍数?ab=c(a.b.c都是不为0的整数)。那么,a.b就是c的因数,c就是a和b的倍数。如果三个或三个以上的不同整数相乘,那么每个整数就是它们积的因数,它们的积是每个整数的倍数。2、找因数有哪些方法?(一、列乘法算是找;二、列除法算是找。)3、表示一个数的因数的方法有哪些?
6、(一、列举法,二、集合表示法。)4、一个数因数有什么特征?(一个数的因数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。)记住:(1)任何自然数都有因数1;(2)1的因数只有1,最大的和最小的因数都是它本身。(3)除1以外一个数至少有两个因数。(4)如果一个数是另一个数的平方,它的因数有奇个,如25的因数有1、5、25.)5、找一个因数的倍数用什么方法?(列乘法算式找:用这个数依次与非零的自然数相乘,所得的积就是这个数的倍数。如:4的倍数:41=4,42=8,43=12,44=16,那么4、8、12、16,就是4的倍数,一个数的倍数有无数个。)6、一个数的倍数表示方法用什么?(列举法、集合表示法)7
7、、一个数的倍数有什么特征?(一个数的倍数的个数是无限的。一个最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。但是在一定的范围内找一个数的倍数时,这个数的倍数是有限的。)8、一个非零的自然数,它的最大倍数与最大约数是什么关系?(一个非零的自然数,它的最小倍数与最大因数是相同的,都是它本身。例如:10的最大因数是10,它的最小倍数也是10.)9、最小一个因数是什么?(最小的一个因数是1)10、什么数的因数只有一个,最大的因数和最小倍数的都是它本身?(1的因数是有一个,它的最大因数和最小的倍数都是1)11、一个数的最小倍数和最大的倍数各是什么?(一个数的最大因数是本身,最大的倍数没有。)12什么数是任何一个非零
8、自然数的倍数?(0是任何一个非零自然数的倍数)13、任何非零自然数都是什么数的因数?(任何非零自然数都是0的因数)2、5、3的倍数的特征1、2的倍数有什么特征?(一个数的各位是0、2、4、6、8的数,都是2 的倍数。)2、4的倍数有什么特征?(一个数的末两位数是4 的倍数的数。如:1432;7984.)3、8的倍数有什么特征?(一个数的末三位数是8的倍数的数.如:5104,7912.)4、什么数是奇数?什么数是偶数?一般用什么来表示偶数?那奇数呢?(不是2的倍数的数是奇数。用2a+1或2a-1来表示。)(是2 的倍数的数是偶数,用2a来表示。)a是自然数5、最小的偶数是什么?最小的奇数是什么?
9、(最小的偶数是0,最小的奇数是1.)6、5的倍数有什么特征?(一个数的个位是0或5的数。)7、同时是2和5 的倍数有什么特征?(同时是2和5 的倍数的数的个位是0,其实就是10 的倍数)8、是25和125的倍数的数有什么特征?(25倍数的特征:一个数的末两位是25的倍数,这个数就是25的倍数,如625、775;125的倍数的特征:一个数的末三位数是125 的倍数,这个数就是125 的倍数,如:4125、7375.9、是3 的倍数有什么特征?6的倍数呢?9的倍数呢?(3的倍数特征:一个数的各个数位上的数字相加和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数,如144、1008、7203. 6 的倍数:和是6
10、 的倍数;9的倍数就是和是9 的倍数。)10、奇数和偶数的运算性质有哪些?(1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数。2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数奇数=奇数,奇数偶数=偶数,偶数偶数=偶数。质数和合数1、什么数是质数?(一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数或者素数.如:2、3、5、7、11、13;2的因数是1和2;3的因数是1和3;5的因数是1和5 ;。)2、什么数是合数?(一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫合数;如:4、6、8、9、10等4的因数除了1和4还有
11、2;6的因数除了1和6还有3;8的因数除了1和8还有2和4 。)记住合数的因数最少有3个。3、零除外吧自然数分为哪些数?(根据因数的个数来划分)(根据因数来划分我们可以把自然数分为:1、质数、合数。)4、有没有最大的质数与最大的合数?(没有)最小的合数是什么?(是4)最小的质数是什么?(是2)5、既是偶数还是质数的数是什么?(是2)6、什么叫质因数?(每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个都是这个合数的质因数;如24=2223;这里的2、2、2和3就是24的质因数。)7、什么叫分解质因数?(把一个合数用质数相乘的形式表示出来的过程就是分解质因数;例如:70=257,这个过程就是分解质因
12、数。)分解质因数有哪些方法?(分解质因数有两种方法:一是“树枝”图式分解法;二是短除法。)8、质数和质因数有什么区别?(质数是对一个数的性质而言是独立存在的;质因数是对某个合数而言的,不是独立存在的只有把合数分解成质数时才能称为质因数。)9、质因数和分解质因数有什么区别?(每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个都是这个合数的质因数;如24=2223;这里的2、2、2和3就是24的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来的过程就是分解质因数;例如:70=257,这个过程就是分解质因数。)前者是指的某些数,后者表示的一种计算。长方体和正方体1、 什么叫长方体?什么叫正方体?(由长方形围成
13、的立体图形叫长方体;由正方形围成的立体图形叫正方体。)2、 长方体和正方体有什么特征?(几个面?几个棱?几个顶点?面与面,棱与棱有什么特点?)(长方体由6个长方形围成的立体图形相对的面完全相同,有12条棱,相对的4条棱长度相等,有8个顶点。正方体是由6个正方形围成的立体图形,6个面完全相同,12条棱的长度都相等,有8个顶点。)3、长方体与正方体之间有什么联系?长方体和正方体的各部分名称是什么?(正方体是特殊的长方体)(长方体相交于同一顶点的三条棱分别叫做长、宽、高;正方体是特殊的长方体它的长、宽、高都相等我们叫它棱长。)4、什么叫长方体和正方体的表面积?(长方体或正方体6个面的总面积叫做它们的
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