二章测量误差和数据处理.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《二章测量误差和数据处理.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二章测量误差和数据处理.ppt(58页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、二章测量误差和数据处理 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望难点重点难点重点v正态分布的标准差、近似标准差(贝塞尔正态分布的标准差、近似标准差(贝塞尔公式)公式)v直接测量的数学表达式直接测量的数学表达式v误差的合成误差的合成v间接测量误差的传递间接测量误差的传递第一节第一节测量误差的来源测量误差的来源v1仪器误差仪器误差v2人员误差人员误差v3环境误差环境误差v4方法误差方法误差N(t)AxN(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有随机误差累进系统误差恒
2、定系统误差周期性系统误差第二节第二节随机误差分析随机误差分析就单次测量而言,随机误差没有规律,就单次测量而言,随机误差没有规律,但当测量次数足够多时,则服从正态分布但当测量次数足够多时,则服从正态分布规律,随机误差的特点为规律,随机误差的特点为对称性、有界性、对称性、有界性、单峰性、抵偿性。单峰性、抵偿性。f()问题问题测量总是存在误差,而且误差究竟等测量总是存在误差,而且误差究竟等于多少难以确定,那么,从测量值于多少难以确定,那么,从测量值如何得到真实值呢?如何得到真实值呢?例如,测量室温,例如,测量室温,6次测量结果分别为次测量结果分别为19.2,19.3,19.0,19.0,22.3,1
3、19.2,19.3,19.0,19.0,22.3,19.5,9.5,那么室温究竟是多少呢?那么室温究竟是多少呢?x=A,置信概率为置信概率为p x的真值落在的真值落在A-,A+区间内的概率为区间内的概率为p。A和和 如何确定呢?如何确定呢?一测量值的数学期望和标准差一测量值的数学期望和标准差1数学期望数学期望对对被被测测量量x进进行行等等精精度度n次次测测量量,得得到到n个个测测量量值值x1,x2,x3,xn。则则n个个测测得值的算术平均值为:得值的算术平均值为:当测量次数当测量次数 时,样本平均值的极时,样本平均值的极限定义为测得值的数学期望。限定义为测得值的数学期望。v当测量次数当测量次数
4、 时,测量值的时,测量值的数学期望等于被测量的真值。数学期望等于被测量的真值。?数学期望数学期望根据随机误差的抵偿特性,当根据随机误差的抵偿特性,当 时时 即即所以,当测量次数所以,当测量次数 时,测量值的数学期望等于被测时,测量值的数学期望等于被测量的真值。量的真值。分析:分析:数学期望数学期望2剩余误差剩余误差(残差)(残差)当进行有限次测量时,测得值与算术平均值之差。当进行有限次测量时,测得值与算术平均值之差。数学表达式:数学表达式:对上式两边求和得:对上式两边求和得:所以可得剩余误差得代数和为所以可得剩余误差得代数和为0。4标准差标准差(标准误差,均方根误差)对方差开平方。(标准误差,
5、均方根误差)对方差开平方。反映了测量的精密度,反映了测量的精密度,小表示精密度高,测得小表示精密度高,测得值集中,值集中,大,表示精密度底,测得值分散。大,表示精密度底,测得值分散。3.方差方差f()二随机误差的正态分布分析二随机误差的正态分布分析1正态分布正态分布o高斯于高斯于1809年推导出描述随机误差统计特年推导出描述随机误差统计特性的解析方程式,称高斯分布规律。性的解析方程式,称高斯分布规律。随机误差随机误差标准误差标准误差曲线下面的面积对应误差在不同区间出现的概率。曲线下面的面积对应误差在不同区间出现的概率。o例如:例如:f()o从正态分布曲线可看出:从正态分布曲线可看出:o绝绝对对
6、值值越越小小,愈愈大大,说说明明绝绝对对值值小的误差出现的概率大。小的误差出现的概率大。o大大小小相相等等符符号号相相反反的的误误差差出出现现的的概概率率相相等。等。f()o愈小,正态分布曲线愈尖锐,愈小,正态分布曲线愈尖锐,愈大,愈大,正态分布曲线愈平缓。说明正态分布曲线愈平缓。说明反映了测量反映了测量的精密度。的精密度。=1=22 2极限误差极限误差 从从上上式式可可见见,随随机机误误差差绝绝对对值值大大于于3的的概概率率很很小小,只只有有0.3%0.3%,出出现现的的可可能能性性很很小小。因因此此定义:定义:随机误差的特点随机误差的特点o单峰性单峰性 误差绝对值越小,出现密度越大,误差绝
7、对值越小,出现密度越大,误差绝对值越大,出现密度越小误差绝对值越大,出现密度越小o对称性对称性 绝对值相同,符号相反的误差出绝对值相同,符号相反的误差出现的概率相等现的概率相等o抵偿性抵偿性 当测量当测量次数次数n时,误差总和为时,误差总和为零零o有界性有界性 误差落误差落-3,3 的概率为的概率为0.9973 3 也称为极限误差或者误差限也称为极限误差或者误差限3贝塞尔公式贝塞尔公式v采用残差代替随机误差采用残差代替随机误差(2)有限次测量标准误差的最佳估计值有限次测量标准误差的最佳估计值 (近似标准误差)近似标准误差)(1)标准差标准差(标准误差,均方根误差):(标准误差,均方根误差):贝
8、塞尔公式贝塞尔公式(3)算术平均值的标准差算术平均值的标准差(4)平均值标准误差的最佳估计值平均值标准误差的最佳估计值 (近似平均值标准误差)(近似平均值标准误差)三有限次测量下测量结果表达式三有限次测量下测量结果表达式步骤步骤:1)列出测量数据表;)列出测量数据表;2)计算算术平均值)计算算术平均值 、;3)计算)计算 和和 ;置信概率置信概率0.9973 置信概率置信概率0.9545置信概率置信概率0.68274)给出最终测量结果表达式:)给出最终测量结果表达式:第三节第三节系统误差分析系统误差分析N(t)AxN(t)AxN(t)Ax累进系统误差累进系统误差恒定系统误差恒定系统误差周期性系
9、统误差周期性系统误差一、分类一、分类:o恒定恒定系统误差系统误差o变化变化系统误差系统误差二、系统误差的判断二、系统误差的判断1理理论论分分析析法法,可可通通过过对对测测量量方方法法的的定定性性分分析析发发现现测量方法或测量原理引入的系统误差。测量方法或测量原理引入的系统误差。2校校准准和和比比对对法法:测测量量仪仪器器定定期期进进行行校校准准或或检检定定并并在检定书中给出修正值。在检定书中给出修正值。3改改变变测测量量条条件件法法:根根据据在在不不同同的的测测量量条条件件下下测测得得的数据进行比较,可能发现系统误差。的数据进行比较,可能发现系统误差。4剩剩余余误误差差观观察察法法:根根据据测
10、测量量数数据据列列剩剩余余误误差差的的大大小小及及符符号号变变化化规规律律可可判判断断有有无无系系统统误误差差及及误误差差类类型,这种方法不能发现定值系统误差。型,这种方法不能发现定值系统误差。三消除系统误差产生的根源三消除系统误差产生的根源要减少系统误差要注意以下几个方面。要减少系统误差要注意以下几个方面。v1采用的测量方法及原理正确。采用的测量方法及原理正确。v2选选用用的的仪仪器器仪仪表表的的类类型型正正确确,准准确确度度满满足足要要求。求。v3测测量量仪仪器器应应定定期期校校准准、检检定定,测测量量前前要要调调零零,应应按按照照操操作作规规程程正正确确使使用用仪仪器器。对对于于精精密密
11、测测量量必必要时要采取稳压、恒温、电磁屏蔽等措施。要时要采取稳压、恒温、电磁屏蔽等措施。v4条件许可,尽量采用数显仪器。条件许可,尽量采用数显仪器。v5提高操作人员的操作水平及技能。提高操作人员的操作水平及技能。四削弱系统误差的方法四削弱系统误差的方法1零示法零示法:2替代法替代法(置换法):(置换法):在在测测量量条条件件不不变变的的情情况况下下,用用一一标标准准已已知知量量替替代代待待测测量量,通通过过调调整整标标准准量量使使仪仪器器示示值值不不变变,于于是是标标准准量量的的值值等等于于被被测量。测量。这这两两种种方方法法主主要要用用来来消消除定值系统误差。除定值系统误差。四削弱系统误差的
12、方法四削弱系统误差的方法3利用修正值或修正因数加以消除。利用修正值或修正因数加以消除。4随机化处理随机化处理5智能仪器中系统误差的消除智能仪器中系统误差的消除(1)直流零位校准。)直流零位校准。(2)自动校准。)自动校准。四削弱系统误差的方法四削弱系统误差的方法第四节第四节误差的合成、间接测量的误差传递与分配误差的合成、间接测量的误差传递与分配一一误差合成误差合成 由由多多个个不不同同类类型型的的单单项项误误差差求求测测量量中中的的总总误差是误差合成问题。误差是误差合成问题。1、随机误差合成随机误差合成 若若测测量量结结果果中中有有k个个彼彼此此独独立立的的随随机机误误差差,各各个个随随机机误
13、误差差互互不不相相关关,各各个个随随机机误误差差的的标标准准方方差差分分别别为为1 1、2 2、3 3、k k则则随随机机误误差合成的总标准差差合成的总标准差为:为:若以极限误差表示,则合成的极限误若以极限误差表示,则合成的极限误差为:差为:当随机误差服从正态分布时,对应的极限误差。当随机误差服从正态分布时,对应的极限误差。1、随机误差合成随机误差合成2、系统误差的合成、系统误差的合成(1)确定的系统误差的合成确定的系统误差的合成 又又称称已已定定系系统统误误差差,是是指指测测量量误误差差的的大大小小、方方向向和和变变化化规规律律是是可可以以掌掌握握的的。只只要要是是已已定定的的系系统统误误差
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 测量误差 数据处理
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内