圆知识点复习.pdf
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1、DCBAOCBAOOEDCBA圆复习一、圆的对称性1、圆是轴对称图形,是它的对称轴。2、圆是中心对称图形,是它的对称中心。在同圆或等圆中,相等的圆心角 所对的弧相等,所对的 弦相等。推论:在同圆或等圆中,如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。几何语言:AB=CD = = 二、垂径定理垂径定理: 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。几何语言CD三、圆周角定理1、圆周角定理: 同弧所对的圆周角 ,且等于它所对的圆心的角的。即:C、D都是弧AB所对的圆周角推论: 半圆或直径所对的圆周角是直角;90 度的圆周角所对的弦是即:在O中,A
2、B是直径或90CC= AB是四、圆内接四边形圆的内接四边形定理: 圆的内接四边形的对角互补即:在O中,四边ABCD是内接四边形,180BDEDCBAOD C B A SlBAO五、切线的性质与判定(1)判定定理:经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线2 个条件:直线经过半径的外端;直线与半径垂直即: MN OA 且 MN 过半径 OA 外端MN 是 O 的线(2)性质定理:圆的切线于经过切点的MN 是切线,点A 是MN OA 六、切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长,这点和圆心的连线两条切线的夹角。即: PA、 PB 是 O 的两条切线PA PB PO 平分七:三角形的外心与内
3、心1.三角形的外心是三角形_的交点 . 外心到的距离相等三角形的内心是三角形_的交点 .内心到的距离相等外心内心图形作出钝角三角形的外接圆O与锐角三角形的内内切圆I性质( 写几何语言 )点 O是ABC的外心OA OB OC 点 I 是ABC的内心IA 平分IB IC 八 、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式1、扇形: (1)弧长公式:180n Rl)n(2)扇形面积公式:lRRnS213602扇n:圆心角R:扇形多对应的圆的半径l:扇形弧长S:扇形面积请把上面两个公式默写两遍:NMAOCBACBAB1RrCBAODCBAOECBADOBAO2、圆锥侧面展开图(1)rlS其中 l 是圆锥的母线长,
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