鲁教版七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(共25页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上七年级(下)期末数学试卷(五四学制)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1如果将一个小球在如图所示的地板上自由滚动,小球随机地停在某块方砖上,那么它停在黑色区域的概率是()ABCD2已知方程组,则(xy)2=()A2BC4D3不等式组的正整数解的个数是()A2个B3个C4个D5个4A,B两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为A(x,y),B(xa,yb),下列结论正确的是()Aa0,b0Ba0,b0Ca0,b0Da0,b05如图,三个等边三角形如图放置,若1=70,则2+3=()A110B105C100D956把一个长方形的纸按如图所示的方式
2、折叠后,C,D两点落在C,D点处,若OGC=125,则AOD的度数是()A50B60C70D807如图,函数y=2x+2的图象与直线y=kx的交点横坐标为,则2x+2kx的解集是()Ax1Bx1CxDx8如图,在ABC中,B=90,ACB=30,BAD=75,若BC=3,则CD=()A3B6CD29如图,ACD=20,DA=DB=DC,则ABC=()A50B60C70D8010如图,在ABC中,A=90,AB=AC,BD是ABC的平分线,DEBC于E,DEC的周长是4+2,则BC=()A2B4+2C2+2D6+4二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共18分)11一筐水果有46个,其中有12
3、个被虫咬了,从中任意拿出一个,则恰好拿到一个没有被虫咬的概率是12已知方程组,若a0,则=13已知不等式组的解集为1x,则(a+3)(b2)=14王伟带了100元钱去商店买粗毛笔和细毛笔,已知一枝粗毛笔的价格是12元,一枝细毛笔的价格是8元,小明买了4枝细毛笔,他最多能买粗毛笔支15如图,在四边形ABCD中,ABCD,E为BC上一点,且BAE=50,CDE=40,若AE=4,DE=5,则AD=三、解答题(本大题共5小题,共47分)17(7分)如图,l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该产品的销售城北与销售量之间的关系,当销售收入大于销售成本时,该产品才开始盈利(1)分别求出
4、l1,l2对应的函数表达式;(2)该产品的销售量达到多少吨时,生产该产品才能盈利?18(7分)某商场购进物品后,加价20%作为销售价商场为了搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到六折和九折,共付款360元,两种商品原销售价之和为540元,两种商品的进价分别是多少元19(10分)如图,在ABC中,PDAC,PEAB,PFBC,PD=PE=PF,求证:BPC=90+BAC20(11分)如图,在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于G,AC的垂直平分线交BC于E,交AC于F,且BD=DE求证:BAC=12021(12分)如图,在ABC中,ABC的平
5、分线BD交AC的中垂线DE于D,交AC于H,连接AD,DGBC于G,交AC于K,延长BA至F,使AF=GC,连接DF(1)当1+22=90时,证明:DH=DK;(2)当1=3时,证明:DFAF四、解答题(本大题共4小题,共20分)22(4分)解方程组23(4分)(2015春乳山市期末)解不等式组24(6分)已知方程组,设a=xy,若2k4,求a的取值范围25(6分)如图,直线l1对应的函数关系式时y=2x,直线l2经过A,B两点,直线l1和直线l2相交于点C,求SOBC七年级(下)期末数学试卷(五四学制)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1如果将一个小球在如
6、图所示的地板上自由滚动,小球随机地停在某块方砖上,那么它停在黑色区域的概率是()ABCD【考点】几何概率菁优网版权所有【分析】先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值,再根据其比值即可得出结论【解答】解:由图可知,黑色方砖2块,共有9块方砖,黑色方砖在整个地板中所占的比值=,它停在黑色区域的概率是故选A【点评】本题考查的是几何概率,用到的知识点为:几何概率=相应的面积与总面积之比2已知方程组,则(xy)2=()A2BC4D【考点】解二元一次方程组;负整数指数幂菁优网版权所有【专题】计算题【分析】方程组两方程相减求出xy的值,代入计算即可得到结果【解答】解:,得:xy=2,则原式=22=故选D【点评
7、】此题列出了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法3不等式组的正整数解的个数是()A2个B3个C4个D5个【考点】一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可【解答】解:,解得:x2,解得:x3,则不等式组的解集是:2x3则正整数解是:1,2,3故选B【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了4A,B两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为A(x,y),B(xa,yb),下列结论正确的是()Aa
8、0,b0Ba0,b0Ca0,b0Da0,b0【考点】一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有【分析】根据函数的图象可知:y随x的增大而减小,xxa,yyb,得出a0,b0,即可推出答案【解答】解:根据函数的图象可知:y随x的增大而减小,xxa,yyb,a0,b0,故选:D【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系,主要考查学生的理解能力和观察图象的能力5如图,三个等边三角形如图放置,若1=70,则2+3=()A110B105C100D95【考点】三角形内角和定理菁优网版权所有【分析】如图,由图可知ABC的三个外角的分别为60+1,60+2,60+3,利用三角形的外角和是360即可解决问题【解答】
9、解:如图,ABC的外角和=60+1+(60+2)+(60+3)=360即1+2+3=180,又1=70,所以2+3=110故选:A【点评】此题考查等边三角形的性质,三角形的外角和定理,结合图形合理利用知识解决问题6把一个长方形的纸按如图所示的方式折叠后,C,D两点落在C,D点处,若OGC=125,则AOD的度数是()A50B60C70D80【考点】平行线的性质;翻折变换(折叠问题)菁优网版权所有【分析】根据ODCG,两直线平行,同旁内角互补即可求得DOG,则DOG即可求得,进而求得AOD【解答】解:ODCG,DOG+OGC=180,DOG=180125=55,DOG=DOG=55,AOD=18
10、0DOGDOG=70故选C【点评】本题考查了图形的折叠,正确利用平行线的性质是关键7如图,函数y=2x+2的图象与直线y=kx的交点横坐标为,则2x+2kx的解集是()Ax1Bx1CxDx【考点】一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有【分析】当2x+2kx时就是y=2x+2的图象位于直线y=kx的上方,据此得到自变量的取值范围即可【解答】解:观察图象得:当x时,y=2x+2的图象位于直线y=kx的上方,2x+2kx的解集是x,故选C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识,解题的关键是能够读懂图象,难度不大8如图,在ABC中,B=90,ACB=30,BAD=75,若BC=3,则CD=(
11、)A3B6CD2【考点】含30度角的直角三角形;等腰三角形的判定与性质;勾股定理菁优网版权所有【分析】根据B=90,ACB=30,得AC=2AB,再由BC=3,根据勾股定理得出AB和AC,又因为BAD=75,则CAD=15,所以ADC=15,从而得出CD=AC【解答】解:B=90,ACB=30,AC=2AB,设AB=x,则AC=2x,BC=3,x2+9=4x2,x=,BAD=75,CAD=15,ADC=15,CD=ACCD=2,故选D【点评】本题考查了含30度角的直角三角形、等腰三角形的判定以及勾股定理,所运用的知识点有:等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形外角的性质9如图,ACD=2
12、0,DA=DB=DC,则ABC=()A50B60C70D80【考点】等腰三角形的性质菁优网版权所有【分析】先由DA=DC得出ACD=DAC=20,再根据三角形内角和定理得出DAB+ABC+BCD=180(ACD+DAC)=140,再利用等边对等角得出DAB=ABD,DBC=BCD,则ABC=ABD+DBC=DAB+BCD=140=70【解答】解:DA=DC,ACD=DAC=20,DAB+ABC+BCD=180(ACD+DAC)=180(20+20)=140DA=DB=DC,DAB=ABD,DBC=BCD,ABC=ABD+DBC=DAB+BCD=140=70故选C【点评】本题考查了等腰三角形的性
13、质,三角形内角和定理,得出DAB+ABC+BCD=140及ABC=ABD+DBC是解题的关键10如图,在ABC中,A=90,AB=AC,BD是ABC的平分线,DEBC于E,DEC的周长是4+2,则BC=()A2B4+2C2+2D6+4【考点】角平分线的性质;等腰直角三角形菁优网版权所有【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD,然后利用“HL”证明RtABD和RtEBD全等,根据全等三角形对应边相等可得AB=AE,然后求出DEC的周长=BC【解答】解:BD是ABC的平分线,DEBC,A=90,DE=AD,在RtABD和RtEBD中,RtABDRtEBD(HL),AB=AE,DE
14、C的周长=DE+CD+CE,=AD+CD+CE,=AC+CE,=AB+CE,=BE+CE,=BC,DEC的周长是4+2,BC=4+2故选B【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定与性质,熟记各性质并求出DEC的周长=BC是解题的关键二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共18分)11一筐水果有46个,其中有12个被虫咬了,从中任意拿出一个,则恰好拿到一个没有被虫咬的概率是【考点】概率公式菁优网版权所有【分析】根据随机事件概率大小的求法,找准两点:符合条件的情况数目;全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解:一筐水果有46
15、个,其中有12个被虫咬了,任意拿出一个,则恰好拿到一个没有被虫咬的概率是=,故答案为:【点评】本题考查概率的求法与运用,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=12已知方程组,若a0,则=1【考点】解二元一次方程组菁优网版权所有【专题】计算题【分析】将a看做已知数表示出x与y,代入计算即可得到结果【解答】解:,2+得:5x=5a,即x=a,将x=a代入得:y=a,则=1故答案为:1【点评】此题列出了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法13已知不等式组的解集为1x,则(a+3)(b2)=3
16、【考点】解一元一次不等式组菁优网版权所有【专题】计算题【分析】表示出不等式组的解集,根据已知解集确定出a与b的值,求出所求式子的值即可【解答】解:,由得:x,由得:x2b3,不等式组的解集为1x,=,2b3=1,解得:a=2,b=1,则(a+3)(b2)=1(3)=3故答案为:3【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键14王伟带了100元钱去商店买粗毛笔和细毛笔,已知一枝粗毛笔的价格是12元,一枝细毛笔的价格是8元,小明买了4枝细毛笔,他最多能买粗毛笔5支【考点】一元一次不等式的应用菁优网版权所有【分析】利用买两种毛笔的总钱数小于等于100元,进而得出不等式求出即可
17、【解答】解:设能买粗毛笔x支,根据题意得出:12x+84100,解得:x5,故他最多能买粗毛笔5支故答案为:5【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,得出正确的不等关系是解题关键15如图,在四边形ABCD中,ABCD,E为BC上一点,且BAE=50,CDE=40,若AE=4,DE=5,则AD=【考点】勾股定理菁优网版权所有【专题】计算题【分析】过E作EF平行于AB,根据AB与CD平行得到EF与CD平行,利用两直线平行内错角相等得到两对角相等,求出AED为直角,在直角三角形AED中,利用勾股定理即可求出AD的长【解答】解:过E作EFAB,ABCD,EFCD,AEF=BAE=50,FED=CD
18、E=40,AED=AEF+FED=90,在RtAED中,AE=4,DE=5,根据勾股定理得:AD=故答案为:【点评】此题考查了勾股定理,以及平行线的性质,熟练掌握勾股定理是解本题的关键三、解答题(本大题共5小题,共47分)17(7分)如图,l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该产品的销售城北与销售量之间的关系,当销售收入大于销售成本时,该产品才开始盈利(1)分别求出l1,l2对应的函数表达式;(2)该产品的销售量达到多少吨时,生产该产品才能盈利?【考点】一次函数的应用菁优网版权所有【分析】(1)先分别设出直线l1、l2的函数解析式,然后运用待定系数法把相应的点代入,即可求出
19、函数的解析式;(2)先求出直线l1、l2的交点坐标,再根据交点的横坐标,即可求出销售量达到多少件的时候服装店才开始盈利【解答】解:(1)设直线l1的函数解析式为y=kx(k0),因为直线过(3,6)点,所以把(3,6)代入解析式y=kx,得?解得:k=2,则l1的函数解析式为y=2x;设直线l2对应的函数解析式y=kx+b(k0),因为直线过(0,2)和(4,6),所以把(0,2)和(4,6)代入解析式y=kx+b得:,解得:,则l2的函数解析式y=x+2;(2)由题意得解得由图象可知,当x2时,l1l2也就是该产品的销售量达到2吨以上时,生产该产品才能盈利【点评】此题考查了一次函数的应用,用
20、到的知识点是用待定系数法求函数的解析式,关键是求出两直线的交点坐标,注意数形结合思想的运用18(7分)某商场购进物品后,加价20%作为销售价商场为了搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到六折和九折,共付款360元,两种商品原销售价之和为540元,两种商品的进价分别是多少元【考点】二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系,即甲种商品的原销售价+乙种商品的原销售价=540,60%甲种商品的原销售价+90%乙种商品的原销售价=360,根据这两个等量关系可列出方程组原销售价=(1+20%)进价【解答】解:设甲种商品进价为x元、乙种商品
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