2022年第二讲勾股定理逆定理.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其次讲 勾股定理逆定理【典型例题 A】类型一、原命题与逆命题1、写出以下原命题的逆命题并判定是否正确1原命题:猫有四只脚2原命题:对顶角相等 . 3原命题:线段垂直平分线上的点,到这条线段两端点的距离相等4原命题:角平分线上的点,到这个角的两边距离相等【变式】以下命题中,其逆命题成立的是 同旁内角互补,两直线平行;_(只填写序号)假如两个角是直角,那么它们相等;假如两个实数相等,那么它们的平方相等;假如三角形的三边长满意,那么这个三角形是直角三角形类型二、勾股定理的逆定理2、判定由线段 组成的三角形是不是直角三角形( 1)
2、7, 24 ,25 ;( 2),1,;( 3),;【变式 1】判定以线段为边的 ABC 是不是直角三角形,其中,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【变式 2】一个三角形的三边之比是3:4:5 优秀学习资料欢迎下载)就这个三角形三边上的高之比是(A 20:15:12 B3:4:5 C5:4:3 D10:8:2 3、如下列图,在四边形 ABCD 中, AB 3,BC 4,CD 12 ,AD 13 ,B90 ,求四边形 ABCD 的面积【变式】如下列图,在梯形 ABCD 中, AB CD ,A 90 ,AB 2, BC3,
3、 CD 1,E 是 AD 中点,试判定EC 与 EB 的位置关系,并写出推理过程类型三、勾股定理逆定理的实际应用4、“ 远航” 号、 “ 海天” 号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行“ 远航” 号每小时航行 16 海里,“ 海天”号每小时航行 12 海里,它们离开港口一个半小时后相距 30 海里,假如知道“ 远航” 号沿东北方向航行,能知道“ 海天” 号沿哪个方向航行吗?【典型例题 B】类型一、原命题与逆命题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载1、写出以下命题的逆命题,并判定其真假:( 1)同
4、位角相等,两直线平行;( 2)假如,那么;( 3)等腰三角形两底角相等;( 4)全等三角形的对应角相等( 5)对顶角相等( 6)线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等【变式】以下定理中,有逆定理的个数是()有两边相等的三角形是等腰三角形;如三角形三边满意,就该三角形是直角三角形;全等三角形对应角相等;如,就A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个类型二、勾股定理逆定理的应用名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、如下列图,四边形优秀学习资料欢迎下载ABCD 中, ABAD , AB 2, AD , CD 3,
5、BC 5,求ADC 的度数【变式 1】 ABC 三边满意,就 ABC 是()A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形【变式 2】如下列图,在 ABC 中,已知ACB 90 ,ACBC,P 是ABC 内一点,且 PA3,PB1,PC CD 2,CD CP,求BPC 的度数3、如下列图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点 B,与轴交于点 A,直线与轴交于点 C,同时也过点 A请判定两直线有怎样的位置关系,并说明理由类型三、勾股定理逆定理的实际应用名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎
6、下载4、如下列图, MN 以左为我国领海,以右为公海,上午 9 时 50 分我国缉私艇 A 发觉在其正东方向有一走私艇C 并以每小时 13 海里的速度偷偷向我国领海开来,便立刻通知距其 5 海里,并在 MN 线上巡逻的缉私艇 B 密切留意,并告知 A 和 C 两艇的距离是 13 海里,缉私艇 B 测得 C 与其距离为 12 海里,如走私艇 C 的速度不变,最早在什么时间进入我国海疆?【巩固练习 A】一、挑选题1. 在三边分别为以下长度的三角形中,不是直角三角形的是()A. 9 , 12, 15 B. 2 ,3,C. 1 ,D. 4 ,7,5 2. 以下各命题的逆命题成立的是()A. 全等三角形
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