2022年二次函数与abc的关系.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二次函数y2 ax精品资料欢迎下载bxc 图象的位置与 abc 的关系【自主探究】复习 :二次函数yax2bxc 的对称轴为 _,顶点坐标为 _ 1. 观看yax2bxc的图象,你能得到关于a、b、c的哪些信息?2. 归纳:(1) a 的符号由打算:a0. y1y=ax2+bx+c开口方向向a0;开口方向向(2) b的符号由打算;对称轴在 y 轴的左侧a、b;对称轴在 y 轴的右侧a、b;打算:-1Ox对称轴是 y 轴b0.(3) c 的符号由打算:抛物线与 y 轴交于正半轴c0;抛物线与 y 轴交于负半轴c0;抛物线过原点c0.(4)b24a
2、c的符号由抛物线与 x 轴有交点b 2-4ac 0;抛物线与 x 轴有交点b 2-4ac 0;抛物线与 x 轴有交点b 2-4ac 0;特殊的,当 x =1 时, y =;当 x =-1 时, y = . 考点难点,名师支招:1. 如同时显现啊 a,b,c 就用特殊点法;说明:2. 如只显现 a,b 就用对称轴;说明:3. 如只显现 a,c 或者 b,c 就用特殊点加对称轴;说明名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载【课堂练习 】【典型例题 】已知二次函数 y=ax 2+bx+c( a 0)的图象如下列
3、图,就以下 4 个结论中: abc0; b0; b 2-4ac0;b=2a.正确选项(填序号)yx=1【课后作业 】1. 依据图象填空,:(1)a0 ,b0 ,c0,abc 0. -10x(2)b 2-4ac 0 (3)abc 0 ;abc 0 ;y 轴的正半轴,与 x 轴(4)当x0时, y 的取值范畴是;当y0时,x的取值范畴是 . 2. 如一条抛物线yax2bxc的顶点在其次象限,交于有两个交点,就以下结论正确选项(). A.a 0,bc 0; B.a 0,bc 0; C. a 0, bc 0; D.a 0, bc 0 3.已知二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象如下列图,那么以下
4、判断不正确选项()A、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、关于 x 的方程 ax 2 +bx+c=0 的根是 x 1=-1,x2=5 4、已知二次函数 y=ax 以下结论:2 +bx+c(a 0)的图象如下列图, 有名师归纳总结 b2 -4ac0;abc0;y2kx2Oxk2的图象大致第 2 页,共 8 页8a+c0;9a+3b+c0 其中,正确结论的个数是()A、1 B、2 C、3 D、4 5已知反比例函数yk的图象在二、四象限,就二次函数xyyyxyxOxOxO为()D B C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载x= 1,
5、且中考真题演练:2+bx+c 图象的一部分,其对称轴为1.(2022.宜城市模拟)如图是二次函数y=ax过点(3, 0)以下说法: abc 0; 2a b=0; 4a+2b+c0; 如(5,y1),(2,y2)是抛物线上的两点,就y1y2其中说法正确选项:(2 题)(1 题)2( 2022.莆田质检)如图,二次函数 y=x 2+( 2 m)x+m 3 的图象交 y 轴于负半轴,对称轴在 y 轴的右侧,就 m 的取值范畴是:3( 2022.玉林一模)如图是二次函数 y=ax 2+bx+c 图象的一部分,图象过点 A(3,0),对称轴为 x= 1给出四个结论: b 24ac; 2a+b=0; 3a
6、+c=0; a+b+c=0其中正确结论的个数是()(5 题)(3 题)5( 2022.齐齐哈尔二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x 轴交于点(1,0),(x1,0),且 1x12,以下结论正确选项:名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载 b 0; c0; a+c 0; 4a 2b+c0(6 题)(7 题)6、( 2022.雅安)已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图,其对称轴x=-1 ,给出以下结果2 b4ac; abc0; 2a+b=0; a+b+c0; a-b+c0,就正确
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