2022年向量知识点归纳与常见题型总结3.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载向量学问点归纳与常见题型总结1与向量概念有关的问题数量可以比较大小,而向量 比较大小,只有它的 才能比较大小 . 平行向量(既共线向量)相等,但相等向量 平行向量 .(3)AB 表示与 AB 的单位向量; 单位向量是模为 的向量, 其| AB |坐标表示为(x, y), 其中 x 、 y 满意 x 2y 2 0 的长度为,是有方向的,并且方向是任意的 . 有向线段是向量的一种表示方法,并不是说向量就是有向线段 . 相反向量 长度相等方向相反的向量叫做相反向量;a 的相反向量是; 例 1 、 O 是 平 面 上 一 个 定 点
2、, A 、 B 、C 不 共 线 ,P 满 足AB ACOP OA 0, . 就点 P的轨迹肯定通过三角形的 心;| AB | | AC 变式 已知非零向量 AB与 AC满意 |ABAB| +|ACAC| BC=0 且|ABAB|ACAC| = 12 , 就 ABC为 A. 三边均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰非等边三角形 D. 等边三角形2与向量运算有关的问题向量与向量相加,其和仍是一个向量. (三角形法就和平行四边形法就)当两个向量 a 和 b 不共线时, a b 的方向与 a 、 b 都,且| a b | | a | | b | ;当两个向量 a 和 b 共线且同向时,a b 、
3、 a 、b 的方向,且 | a b | | a | | b |;当向量 a 和 b 反向时,如 | a | b | ,a b 与 a 方向,且 | a b | | a |-| b | ;如 | a | | b |时, a b 与 b 方向,且 | a b | | b |-| a |. 向量与向量相减,其差仍是一个向量 . 向量减法的实质是加法的逆运算 . 三角形法就适用于首尾相接的向量求和;平行四边形法就适用于共起点的向量求名师归纳总结 和;ABBC ;ABAC第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载R ,就 P 肯定在
4、()例 2:P 是三角形 ABC内任一点,如CBPAPB,A、ABC内部 B、AC边所在的直线上 C、 AB边上 D 、BC边上例 3、如ABBCAB20,就ABC是():A.Rt B. 锐角 C. 钝角 D. 等腰 Rt例 4、已知向量 a cos , sin , b 3 , 1,求 | 2 a b | 的最大值;围成一周(首尾相接)的向量(有向线段表示)的和为零向量 . 如, ABBCCA ,(在ABC 中)ABBCCDDA . ABCD中 判定两向量共线的留意事项:共线向量定理 对空间任意两个向量 a、bb 0 ,a b假如两个非零向量 a ,b ,使 a = b( R),那么;反之,如
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