2022年高一物理向心力典型例题.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 向心力典型例题(附答案详解)一、挑选题 【共12道小题】1、如下列图,半径为 r 的圆筒,绕竖直中心轴 OO 转动,小物块 a 靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为 ,现要使 a 不下滑,就圆筒转动的角速度 至少为()A.B.C.D.解析:要使 a 不下滑,就 a 受筒的最大静摩擦力作用,此力与重力平稳,筒壁给 a 的支持力供应向心力, 就 N=mr2,而 fm=mg= N,所以 mg= mr2,故 . 所以 A、B、C 均错误,D 正确. 2、下面关于向心力的表达中,正确选项()A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力B.做匀
2、速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用外,仍肯定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力D.向心力只转变物体速度的方向,不转变物体速度的大小解析:向心力是按力的作用成效来命名的,它可以是物体受力的合力,也可以是某一个力的分力,因此,在进行受力分析时,不能再分析向心力 .向心力时刻指向圆心与速度方向垂直,所以向心力只转变速度的方向,不转变速度1南京清江花苑严老师名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的大小,即向心力不做功 . 答案:ACD
3、 3、关于向心力的说法,正确选项()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不转变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析:向心力并不是物体受到的一个特殊力,它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力供应的 .由于向心力始终与速度方向垂直,所以向心力不会转变速度的大小,只转变速度的方向 .当质点做匀速圆周运动时,向心力的大小保持不变 . 答案:BCD 4、在光滑水平面上相距 20 cm的两点钉上 A、B 两个钉子,一根长1 m的细绳一端系小球,另一端拴在 A 钉上,如图所示.已知小球质量为 0.4
4、 kg,小球开头以2 ms 的速度做水平匀速圆周运动,如绳所能承担的最大拉力为 4 N,就从开头运动到绳拉断历时为()A.2.4 s B.1.4 s C.1.2 s D.0.9 s解析:当绳子拉力为4 N 时,由 F= 可得 r= 0.4 m.小球每转半个周期,其半径就减小0.2 m,由分析知,小球分别以半径为 1 m,0.8 m和0.6 m 各转过半个圆周后绳子就被拉2南京清江花苑严老师名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 断了,所以时间为 t= =1.2 s. 答案:C 5、如下列图,质量为 m 的木块,从半径为
5、r 的竖直圆轨道上的 A 点滑向 B点,由于摩擦力的作用,木块的速率保持不变,就在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变,方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析:木块做匀速圆周运动,所以木块所受合外力供应向心力 . 答案:C 主要考察学问点 :匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用 6、甲、乙两名溜冰运动员, M甲=80 kg,M乙=40 kg,面 对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演, 如下列图,两 个相距0.9 m,弹簧秤的示数为 9.2 N,以下判定正确的 是()A.两人的线速度相同,约为 40 m/s B.两人的角速度相同
6、,为 6 rad/s C.两人的运动半径相同,都是 0.45 m D.两人的运动半径不同,甲为 0.3 m,乙为0.6 m 解析:甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动,他们间的拉力互为向心力,他 们的角速度相同,半径之和为两人的距离 . 设甲、乙两人所需向心力为 F 向,角速度为 ,半径分别为 r 甲、r 乙.就 3南京清江花苑严老师名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - F向=M甲2r甲=M乙2r 乙=9.2 N r 甲+r 乙=0.9 m 由两式可解得只有 D 正确 答案:D 7、如下列图,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体
7、随圆筒一起转动而未滑 动.如圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动,以下说法正确选项()A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大 减小C.物体所受弹力减小,摩擦力也减小B.物体所受弹力增大,摩擦力D.物体所受弹力增大,摩擦力不变析:物体在竖直方向上受重力 G 与摩擦力 F,是一对平稳力,在向心力方向 上受弹力 FN.依据向心力公式,可知 FN=m2r,当 增大时,FN 增大,选 D. 8、用细绳拴住一球,在水平面上做匀速圆周运动,以下说法中正确选项()A.当转速不变时,绳短易断 C.当线速度不变时,绳长易断B.当角速度不变时,绳短易断 D.当周期不变时,绳长易断析:由公式 a=2R= 知,当角速度(转速
8、)不变时绳长易断,故 A、B 错误.周期不变时,绳长易断,故 D 正确.由,当线速度不变时绳短易断 ,C 错9、如图,质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到 碗的最低点的过程中,假如由于摩擦力的作用使得木块的速率 不变4南京清江花苑严老师名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.由于速率不变,所以木块加速度为零 C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变 B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大 D.木块下滑过程中的加速度大小不变 ,方向时刻指向球心 解析:木块做匀速圆周运动,所受合外力大小恒定,方向时刻指向圆心
9、,故 选项 A、B 不正确.在木块滑动过程中,小球对碗壁的压力不同,故摩擦力大 小转变,C 错. 答案:D 10、如下列图,在光滑的以角速度 旋转的细杆上穿有质量 分别为 m 和 M 的两球,两球用轻细线连接 .如 Mm,就()A.当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动 B.当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动 C.如转速为 时,两球相对杆都不动,那么转速为 2 时两球也不动D.如两球相对杆滑动,肯定向同一方向,不会相向滑动解析:由牛顿第三定律可知 M、m 间的作用力相等,即 FM=Fm,FM=M2rM,Fm=m2rm,所以如 M、m 不动,就 rMrm=mM,所以 A、B 不对,
10、C 对(不动的条件与 无关).如相向滑动,无力供应向心力, D 对. 答案:CD 11、一物体以4m/s 的线速度做匀速圆周运动,转动周期为 2s,就物体在运动过程的任一时刻,速度变化率的大小为()D.4 m/sA.2m/s2B.4m/s2C.0 5南京清江花苑严老师名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - =2 /T=2 /2= v= *r所以 r=4/ a=v 2/r=16/4/ =4 12、在水平路面上安全转弯的汽车,向心力是()A.重力和支持力的合力 C 汽车与路面间的静摩擦力B.重力、支持力和牵引力的合力 D.汽
11、车与路面间的滑动摩擦力二、非挑选题 【共3道小题】1、如下列图,半径为 R 的半球形碗内,有一个具有肯定质量 的物体 A,A 与碗壁间的动摩擦因数为 ,当碗绕竖直轴 OO匀速转动时,物体 A 刚好能紧贴在碗口邻近随碗一起匀速转 动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度 . 分析:物体 A 随碗一起转动而不发生相对滑动,物体做匀速圆周运动的角速 度 就等于碗转动的角速度 .物体 A 做匀速圆周运动所需的向心力方向指向 球心 O,故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力供应,此时物体所受 的摩擦力与重力平稳 . 解析:物体 A 做匀速圆周运动,向心力: Fn=m2R 而摩擦力与重力平稳,就有 Fn=m
12、g 即 Fn=mg/由以上两式可得: m2R= mg/ 即碗匀速转动的角速度为: = . 2、汽车沿半径为 R 的水平圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大值是车 重的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少 . 解析:跑道对汽车的摩擦力供应向心力, 1/10mg=mv2/r,所以要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大值为 v=. 答案:车速最大不能超过名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、一质量 m=2 kg 的小球从光滑斜面上高 h=3.5 m 处由静止滑下,斜面的底 端连着一个半径 R=1 m 的光滑
13、圆环(如下列图),就小球 滑至圆环顶点时对环的压力为 _,小球至少应 从 多 高 处 静 止 滑 下 才 能 通 过 圆 环 最 高 点 ,hmin=_g=10 m/s2. 解析:设小球滑至圆环顶点时速度为 v1,就mgh=mg 2R+ 1/2mv1 2Fn+mg= mv1 2/R 得:Fn=40 N 小球刚好通过最高点时速度为 v2,就 mg= mv2 2/R 又 mgh=mg2R+1/2 mv22/R 得 h=2.5R答案:40 N;2.5R 匀速圆周运动典型问题剖析 匀速圆周运动问题是学习的难点,也是高考的热点,同时它又简单和很 多学问综合在一起,形成才能性很强的题目,如除力学部格外,电
14、学中“ 粒 子在磁场中的运动” 涉及的许多问题仍旧要用到匀速圆周运动的学问,对匀 速圆周运动的学习可重点从两个方面把握其特点,第一是匀速圆周运动的运 动学规律,其次是其动力学规律,现就各部分涉及的典型问题作点滴说明;(一)运动学特点及应用 匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变,而方向都是时刻变化的,因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动;为了描述其运动的特殊性,又引入周期( T)、频率(f)、角速度()等物理量,涉及的物理量及公式较多;因此,娴熟懂得、把握这些概念、公式,并加以敏捷挑选运用,是我们 7南京清江花苑严老师名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资
15、料 - - - - - - - - - 学习的重点;1. 基本概念、公式的懂得和运用例 1 关于匀速圆周运动,以下说法正确选项()A. 线速度不变 B. 角速度不变 C. 加速度为零 D. 周期不变解析:匀速圆周运动的角速度和周期是不变的;线速度的大小不变,但方向时刻变化,故匀速圆周运动的线速度是变化的, 加速度不为零,答案为 B、D;例 2 在绕竖直轴匀速转动的圆环上有 A、B 两点,如图 1 所示,过 A、B的半径与竖直轴的夹角分别为 30 和 60 ,就 A、B 两点的线速度之比为;向心加速度之比为;解析:A、B 两点做圆周运动的半径分别为rARsin301RrBRsin603R22它们
16、的角速度相同,所以线速度之比v ArAr A1A32 ArA3v BrBr B33加速度之比a aB2rB3B2. 传动带传动问题例 3 如图 2 所示,a、b 两轮靠皮带传动, A、B分别为两轮边缘上的点, C 与 A 同在 a轮上,已知rA2rB,OCBr,在传动时,皮带不打滑;求:8南京清江花苑严老师名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - (1)C:B;(2)vC:vB;(3)a C:aB;解析:A、C 两点在同一皮带轮上,它们的角速度相等,即AC,由于皮带不打滑,所以 A、B 两点的线速度大小相等,即vAvB;r
17、CrB1(1)依据v 知 rCArB1(2)依据vr知vCvCBBAvBvArAr2rA2(3)依据av知aCv CC111aBvBB224点评:共轴转动的物体上各点的角速度相同,不打滑的皮带传动的两轮 边缘上各点线速度大小相等,这样通过“ 角速度” 或“ 线速度” 将比较“ 遥 远” 的两个质点的运动学特点联系在一起;(二)动力学特点及应用 物体做匀速圆周运动时,由合力供应圆周运动的向心力且有F合F 向ma 向mv2mr2mr22rT方向始终指向圆心 1. 基本概念及规律的应用 例 4 如图 3 所示,质量相等的小球 A、B 分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在光滑水平面上绕 O 点匀速转动时
18、求杆 OA 和AB 段对球 A 的拉力之比;解析:隔离 A、B 球进行受力分析,如图 3 所示;因 A、B 两球角速度相同,设为,选用公式F 向m2r,并取指向圆心方向为正方向,就9南京清江花苑严老师名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对 A 球:F 1F2m2LOA对 B 球:F 2 m 2L OB 两式联立解得 F 1 3F 2 2点评:向心力 F 是指做匀速圆周运动物体受到的合力,而不肯定是某一个力,要对物体进行正确的受力分析;例 5 如图 4 所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两
19、个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动,就以下说法正确选项()A. 球 A 的线速度必定大于球 B 的线速度B. 球 A 的角速度必定小于球 B 的角速度C. 球 A 的运动周期必定小于球 B 的运动周期D. 球 A 对筒壁的压力必定大于球 B 对筒壁的压力解析:对小球 A、B 受力分析,两球的向心力都来源于重力 mg 和支持力F 的合力,其合成如图 4 所示,故两球的向心力 F A F B mg cot2比较线速度时,选用 F m v 分析得 r 大,v 肯定大,A 答案正确;r比较角速度时,选用 F m 2 分析得 r 大,肯定小,B 答案正确;比较
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