2022年高一数学:函数知识点总结.docx
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2022年高一数学:函数知识点总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高一数学:函数知识点总结.docx(17页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 函数复习主要学问点一、函数的概念与表示1、映射(1)映射:设 A 、B 是两个集合,假如根据某种映射法就 f,对于集合 A 中的任一个元素,在集合 B 中都有唯独的元素和它对应,就这样的对应(包括集合 A、B 以及 A 到 B 的对应法就 f)叫做集合 A 到集合 B 的映射,记作 f:A B;留意点:(1)对映射定义的懂得; ( 2)判定一个对应是映射的方法;一对多不是映射,多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素 定义域对应法就值域两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同例 1、以下各对函数中,相同的是()lgx1lgx1 M到集合 N
2、的函数关系A 、fx lgx2,gx 2lgxB、fxlgx1,gxx1C、fu1u,gv 1vD、f(x)=x,fx x21u1v其中能表示从集合例 2、Mx|0x2 ,Ny|0y3 给出以下四个图形,的有()A、 0 个 B、 1 个 C、 2 个 D、 3个y y y y 3 2 1 2 x 2 1 2 x 2 1 2 x 2 1 2 x 1 1 1 1 O O O O 二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据:(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必需大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必需大于零且不等于 1;2例
3、.(05 江苏卷)函数 y log 0.5 4 x 3 x 的定义域为 _ 2 求函数定义域的两个难点问题例 3:( 1)已知 f 的定义域是 -2,5,求f2x+3 的定义域;( 2)已知 f 2 x 的定义域是 -1,3,求f 的定义域 ;1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4:设f x lg2x,就fxf2的定义域为 _ 2x2x变式练习:f 2x4x2,求fx的定义域;三、函数的值域1 求函数值域的方法直接法:从自变量x 的范畴动身,推出y=fx的取值范畴,适合于简洁的复合函数;换元法:利用换元法将函数
4、转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y 的取值范畴;适合分母为二次且x R 的分式;分别常数:适合分子分母皆为一次式(单调性法:利用函数的单调性求值域;图象法:二次函数必画草图求其值域;利用对号函数x 有范畴限制时要画图) ;几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域;主要是含肯定值函数例:1(直接法)yx21x31 4. 2f x 2y24x2x4x223(换元法)yx2x( 法)3x25. yx216. 分别常数法 yxx1y3 x1 2 1x4x212x7. 单调性 yx3 2 xx 1,32 名师归纳总结 - - - - - - -
5、第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8. yx11x1,yx1x1 结合分子 / 分母有理化的数学方法 9图象法 y32 xx2 1x210 对号函数 y2x8x4x11. 几何意义 yx2x1四 函数的奇偶性1定义 : 设 y=fx ,xA ,假如对于任意 x A,都有 f x f x ,就称 y=fx 为偶函数;假如对于任意 x A,都有 f x f x ,就称 y=fx 为奇函数;2.性质 :y=fx 是偶函数 y=fx 的图象关于 y 轴对称 , y=fx 是奇函数 y=fx 的图象关于原点对称 , 如函数 fx 的定义域关于原点对称,就 f0=0
6、奇奇=奇 偶偶=偶 奇奇=偶 偶偶=偶 奇偶=奇两函数的定义域 D1 ,D2,D1D2要关于原点对称 3奇偶性的判定看定义域是否关于原点对称 看 fx与 f-x的关系例:1 已知函数f x是定义在,22上的偶函数 . 当x,0时,fxxx4,就当x0,时,R 的函数. xfxb a是奇函数;f x 2 已知定义域为1x()求a b 的值;()如对任意的tR ,不等式f t2f2 f2 t2k x0恒成立,求 k 的取值范畴;3 已知f x 在( 1,1)上有定义,且满意x,yy xy,1,1 有xfyf1证明:f x 在( 1,1)上为奇函数;,fx2 fxf2,就f5_ 4 如奇函数fxxR
7、 满意f213 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、函数的单调性1、函数单调性的定义:2 设yfgx是定义在 M 上的函数, 如 fx 与 gx的单调性相反, 就yfgx在 M 上是减函数; 如 fx与 gx的单调性相同,就yfgx在 M 上是增函数;例:1 判定函数fx x3xR 的单调性;nfm fn1,并且当x0时,fx1,2 函数fx对任意的m,nR,都有fm求证:fx 在 R 上是增函数;如f3 4,解不等式fa2a523 函数ylog01. 6x2x2的单调增区间是_ 4 高考真题 已知f x 3 a1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 年高 数学 函数 知识点 总结
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内