2023年双曲线知识点归纳总结.doc
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1、第二章 2.3 双曲线双曲线标准方程(焦点在轴)标准方程(焦点在轴)定义第一定义:平面内与两个定点,的距离的差的绝对值是常数(小于)的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点的距离叫焦距。PP第二定义:平面内与一个定点和一条定直线的距离的比是常数,当时,动点的轨迹是双曲线。定点叫做双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,常数()叫做双曲线的离心率。PPPP范围,对称轴轴 ,轴;实轴长为,虚轴长为对称中心原点焦点坐标 焦点在实轴上,;焦距:顶点坐标(,0) (,0)(0, ,) (0,)离心率1)准线方程准线垂直于实轴且在两顶点的内侧;两准线间的距离:顶点到准线的距离顶点()到准线()
2、的距离为顶点()到准线()的距离为焦点到准线的距离焦点()到准线()的距离为焦点()到准线()的距离为渐近线方程 共渐近线的双曲线系方程()()1. 双曲线的定义 当|MF1|MF2|=2a时,则表达点在双曲线右支上; 当时,则表达点在双曲线左支上; 注意定义中的“(小于)”这一限制条件,其根据是“三角形两边之和之差小于第三边”。 若2a=2时,即,当,动点轨迹是认为端点向右延伸的一条射线;当时,动点轨迹是认为端点向左延伸的一条射线;若2a2时,动点轨迹不存在.2. 双曲线的标准方程判别方法是:假如项的系数是正数,则焦点在x轴上;假如项的系数是正数,则焦点在y轴上.对于双曲线,a不一定大于b,
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- 2023 双曲线 知识点 归纳 总结
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