最新常系数齐次线性微分方程62533PPT课件.ppt
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1、常系数齐次线性微分方程常系数齐次线性微分方程6253362533 YANGZHOU UNIVERSITYYANGZHOU UNIVERSITY二阶常系数齐次线性微分方程:和它的导数只差常数因子,代入得称为微分方程的特征方程特征方程,1.当时,有两个相异实根方程有两个线性无关的特解:因此方程的通解为(r 为待定常数),所以令的解为 则微分其根称为特征根特征根.机动 目录 上页 下页 返回 结束 YANGZHOU UNIVERSITYYANGZHOU UNIVERSITY YANGZHOU UNIVERSITYYANGZHOU UNIVERSITY YANGZHOU UNIVERSITYYANGZ
2、HOU UNIVERSITY YANGZHOU UNIVERSITYYANGZHOU UNIVERSITY YANGZHOU UNIVERSITYYANGZHOU UNIVERSITY YANGZHOU UNIVERSITYYANGZHOU UNIVERSITY YANGZHOU UNIVERSITYYANGZHOU UNIVERSITY方程:特征方程:特征根:利用初始条件得:故所求特解:方程通解:1)无阻尼自由振动情况无阻尼自由振动情况 (n=0)机动 目录 上页 下页 返回 结束 YANGZHOU UNIVERSITYYANGZHOU UNIVERSITY解的特征解的特征:简谐振动 A:振
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