函数的解析式与表示方法.doc
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1、全方位教学辅导教案 学科:数 学 任课教师:王 涛 授课时间:2014 年 4 月 19 日 星期 六学 生叶凯盈性 别女年 级高二总课时: 第 次课教 学内 容函数的解析式与表示方法 重 点难 点 函数解析式的求法教 学目 标(1)由所给函数表达式正确求出函数的定义域;(2)掌握求函数值域的几种常用方法;(3)能根据函数所具有的某些性质或它所满足的一些关系,求出它的解析式;(4)会进行函数三种表示方法的互化,培养学生思维的严密性、多样性教学过程课 前检 查与交流作业完成情况:交流与沟通:针对性授课【函数的解析式与表示方法】【知识点归纳】1函数的三种表示法(1)解析法:就是把两个变量的函数关系
2、,用一个等式来表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式(2)列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系(3)图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关系2求函数解析式的题型有:(1)已知函数类型,求函数的解析式:待定系数法;(2)已知求或已知求:换元法、配凑法;(3)已知函数图像,求函数解析式;(4)满足某个等式,这个等式除外还有其他未知量,需构造另个等式解方程组法;(5)应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等【题型讲解】 【例1】(1)已知,求;(2)已知,求;(3)已知是一次函数,且满足,求;(4)已知满足,求【例2】已知函数f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是AaB12
3、a0C12a0Da【例3】 在ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为y,AB的长为x,建立y与x的函数关系式,并指出其定义域【例4】 若函数f(x)=的值域为1,5,求实数a、c【例5】设定义在N上的函数f(x)满足f(n)= 试求f(2002)的值【例6】设f(x)=2x+1,已知f(m)=,求f(m)【例7】某市有小灵通与全球通两种手机,小灵通手机的月租费为25元,接听电话不收费,打出电话一次在3 min以内收费02元,超过3 min的部分为每分钟收费01元,不足1 min按1 min计算(以下同)全球通手机月租费为10元,接听与打出的费用都是每分钟02元若某人打出与接听次数一
4、样多,每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内的次数之比为4311问,根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省?(注:m到m+1 min以内指含m min,而不含m+1 min)【例8】 某市收水费的方法是:水费=基本费+超额费+耗损费,若每月用水量不超过最低限量am3时,只付基本费8元及每户每月的定额耗损费c元,若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和耗损费之外,超过部分每m3付b元的超额费,已知耗损费不超过5元该市一家庭今年一月、二月、三月份的用水量和支付费用如下表所示:月份用水量水费一月9m39元二月15m319元三月2
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