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1、第六章 证明(一) 专题复习(1)一、填空题1、下列命题是真命题的是 ,有一个角相等的两个菱形相似,一边相等的两个直角三角形全等,相似的两个图形一定是位似图形,数轴上的点与实数是一一对应的,任何数的平方都是正数,如果ab,那么。2、分别指出下列命题的条件和结论:两个锐角的和为钝角,等角的补交相等,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。3、如图所示,点E在线段BC的延长线上,在下列四个条件中,不能判断ABCD的是 1=2,B=DCE.3=4,D+DAB=180.4、如图所示,能使DEAC成立的条件是 B=3,2=A,2+3+C=180,2=BED.5、如图ab,M、N分别在a、b上,点P为
2、两平行线间一点,则1+2+3= .6、在ABCB+C=90A+B=CA=B=CA:B:C=3:4:7A=2B=3C,能判定ABC是直角三角形的是 。7、在ABC中,ABC=C,BD是边AC上的高,ABD=30,则C = 。8、下列说法中:三角形中至少有两个锐角;三角形中至少有一个角小于60;三角形中至少有一个角大于60;锐角三角形中,任意两角之和大于60,其中正确的是 。9、如图,在ABC中,已知ABC和ACB的平分线相交于点F,过F作DEBC,交AB于D,交AC于E,若线段DE的长7cm,则BD+EC= 。10、如图,在ABC中,已知ABC与ACB的外角平分线相交于点,设BOC=a则A等于
3、。11、已知ABC中,C=85,若沿图中虚线剪去C,则1+2等于 。二、解答题1、如图,ABC=ACB,BD平分ABC,CE平分ACB,DBF=F,则EC与DF平行吗?若平行,试证明:若不平行,说明理由2、在ABC中,B=C,AB垂直平分线与AC所在直线相交所得锐角为 50,求B的大小。3、地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形,并给每个洲都写上了代号,然后,他请5个同学每人认出2个大洲来,5个同学的回答是:甲:3号是欧洲,2号是美洲;乙:4号是亚洲,2号是大洋洲;丙:1号是亚洲,5号是非洲;丁:4号码是非洲,3号是大洋洲;戊:2号码是欧洲,5号是美洲;地理老师说:“你们每个人都认对了半”,
4、请问,每个号码各代表什么洲呢?第六章 证明(一) 专题复习(2)一、填空题1、在ABC中,C=2(A+B),则C=_.2、已知如图,ABCD,BCDE,那么B+D=_.3、如图所示,AB/EF/CD,且,则BED的度数为_。4、如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半,那么这个等腰三角形的顶角等于_。5、过ABC的顶点C作AB的垂线,如果这垂线将分为40和20的两个角,那么中较大的角的度数是_。6、 三角形三内角的度数之比为1:2:3,最大边边长是8cm,则最小边长是_。7、 如图所示,_。8、一个三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则与此对应的三个内角的比为_。9、把命题“对顶角相等”的
5、条件和结论互换得到的新命题是 ,它是一个 命题(填“真”或“假”)10、 如图所示,AB/CD,_。 二、解答题1、如图,已知ABCD,1=F,2=E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论2、已知如图,直线ABCD,AEP=CFQ,求证:EPM=FQM3、求证:两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行(作图,写出已知,求证,证明)。三.解答题1、DFAC,ADBC,证明略2、1号是亚洲,2号是大洋洲,3号是欧洲,4号是非洲,5号是美洲3、564、ABCD,AEN=CFE,AEP=CFQAEN AEP=CFE-CFQ即PEN=QFEPEQF EPM=FQM5、AFDE证出E+F=90,EOF=90AFDE28. 证明:已知,AB/CD,PQ分别交直线AB、CD于点E、F,且EG平分AEP,HF平分CFE,求证:GE/HF。 证明:AB/CD(已知) AEP=CFE(两直线平行,同位角相等) EG平分AEP,HF平分CFE GE/HF(同位角相等,两直线平行)
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