高一函数解析式常用的方法.doc
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1、求函数解析式常用的方法泸西一中 高兴娟求函数解析式常用的方法有:待定系数法、换元法、配凑法、消元法、特殊值法。以下主要从这几个方面来分析。(一) 待定系数法待定系数法是求函数解析式的常用方法之一,它适用于已知所求函数类型(如一次函数,二次函数,正、反例函数等)及函数的某些特征求其解析式的题目,它在函数解析式的确定中扮演着十分重要的角色。其方法:已知所求函数类型,可预先设出所求函数的解析式,再根据题意列出方程组求出系数。例1:已知是二次函数,若且试求的表达式。解析:设 (a0)由得c=0由 得整理得得 小结:我们只要明确所求函数解析式的类型,便可设出其函数解析式,设法求出其系数即可得到结果。类似
2、的已知f(x)为一次函数时,可设f(x)=ax+b(a0);f(x)为反比例函数时,可设f(x)= (k0);f(x)为二次函数时,根据条件可设一般式:f(x)=ax2+bx+c(a0)顶点式:f(x)=a(x-h)2+k(a0)双根式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a0)(二)换元法换元法也是求函数解析式的常用方法之一,它主要用来处理不知道所求函数的类型,且函数的变量易于用另一个变量表示的问题。它主要适用于已知复合函数的解析式,但使用换元法时要注意新元定义域的变化,最后结果要注明所求函数的定义域。例2:已知求的解析式。解析:如果把视为,那左边就是一个关于的函数,只要在等式中,用表示,
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