2022年导数在研究函数中的应用教学设计及说明.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载教案:函数的单调性与导数 教学设计中卫市第一中学:俞清华2022 年 2 月 12 日授课高二5班授课老师俞清华学科数学课型新课班级课 题函数的单调性与导数(第一课时)授课启示和探究教学相结合现代化教学帮助手段多媒体课件方法1、学问与技能目标:教能探究并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间.学能由导数信息绘制函数大致图象.目2、过程与方法目标:的通过本节的学习,把握用导数争论函数单调性的方法.要3、情感、态度与价值观目标:求通过在教学过程中让同学多动手、多观看、勤摸索、善引导同学养成自
2、主学习的学习习惯.总结,教重点:学探究并应用函数单调性与导数的关系求单调区间.重点难难点:点利用导数信息绘制函数的大致图象.学习过程学海泛舟学海拾贝可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(一)复习引入问题 1:(让同学摸索)求以下函数的单调区间?1f x = x 2 4x 52f x = 2x 3+3x224x+1(引出课题)问题 2:某点处导数的几何意义?这一点处的导数即为这一点处切线的斜率以问题形式复习相关的旧学问,同时引出新问题:三次函数判定单调性,定义法、图象法很不便利,有没有捷径?通过创设问题情境,使同学产生剧烈的问题意识,积极主动的参加到学习中来.可编辑资料 - - -
3、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(二)争论争论(让同学先作图,再依据flash 动画,归纳出定理)定理:一般的,函数 yf (x)在某个区间 a,b内1 假如恒有fx0 ,那么y=f (x在这个区间( a,b内单调递增.2 假如恒有单调递减.fx0 ,
4、那么y=f (x)在这个区间 a,b内留意:应正确懂得“某 个区间” 的含义,它必是定义域内的某个子区间.老师对详细例子进行动态演 示,同学对一般 情形进行试验验 证.由观看、猜 想到归纳、总结,让同学体验学问 的发觉、发生过 程,变灌注学问 为同学主动猎取 学问,从而使之 成为课堂教学活 动的主体.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -
5、 - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载假如在某个区间内恒有f /x 0,就 fx为常数函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(三)演练反馈:例 1、已知导函数 f /x的以下信息: 当 1x0;当 x4,或 x1 时, f /x0;当 x=4,或 x=1 时, f /x=0.试画出函数 fx 图象的大致外形.(让同学自己先作图,再总结)y例 1 是一道开放性的题目, 同学的答案或许是“百花齐放 ”,图象可能 “凸”弯曲,可能 “凹”弯曲,也可能是条直线.老师就同学中主要显现的两类答案进行投影分析,提出“折点”问题,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
6、资料_014x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2:确定函数 fx=2x 33x224x1 在哪个区间是减函数?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在哪个区间上是增函数?(让同学自己先动手作,再从解题过程中归纳出利用导数争论函数单调的步骤)利用导数争论函数单调的步骤:1求 y=fx 的定义域 D 2求导数 f /xf /x 03解不等式组得 fx 的单调递增区间 ; X D/求 单 调 区 间是导数的一个重要应用,也是本节重点,为此, 设计了例 2 及四个变式练习:依次涉及二次,三次函数,三角函数,含指数的函数、这样一题多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
7、资料_f x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解不等式组得 fx 的单调递减区间 X D练一练:一、基础训练:2、判定以下函数的单调性,并求出单调区间.1f x x33x2f x x22x 3(3) fx sinx xx 0, (4) fx ex x归纳:什么情形下,用“导数法”求函数单调性、单调区间较简便?变,逐步深化,从 而 让 学 生 领悟:如何应用及 哪类单调性问题 该应用 “导数法 ” 解决.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结:当遇到三次或三次以上的, 或图象很难画出的函数求单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -
8、- - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载调性问题时,应考虑导数法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、走近高考1、已知对任意实数x,有 f x= fx, gxgx且 x0 时, f / x0,g /x 0 就 x0 时()A、f /x 0,g /x0B、f /x 0, g /x 0选用了此高考题可以进一步加 强 学 生 对 用“导数法 ”求单调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
9、资料_C、f/x0,g/x0D、f/x0,g/x 0区间及能由导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 高考福建卷 2、假如函数yf (x)的图像如右图,那么导函数yf/x的图像可能是()( 2022 福建高考试题)(四)总结反思提高熟悉1、通过这堂课的争论,你明确了.2、你的收成与感受是 .(五)布置作业自主探究习题 1.3A 组第 1 大题( 3)(4)第 2 大题( 2)( 4)信息绘制函数大致图象的把握.同时由于此题难度不太大,对基础中下的同学可起到激发信心的作用.让同学按这一 模 式 进 行 小结,培育同学学习 总结 学习 反思的良好习惯,同时通过自我的评判来获得
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