2022年江苏省高考数学试卷 .docx
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2022年江苏省高考数学试卷 .docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年江苏省高考数学试卷 .docx(19页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精品_精品资料_2022 年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一填空题共 14 小题1 2022.江苏已知集合 A= 1, 2,3,6 ,B=x| 2 x 3 ,就 A B= 1, 2【考点】 交集及其运算【专题】 运算题.集合思想.集合【分析】 依据已知中集合 A= 1,2,3,6 ,B=x| 2 x3 ,结合集合交集的定义可得答案【解答】 解: 集合 A= 1, 2, 3, 6 , B=x| 2x 3 ,A B= 1, 2 , 故答案为: 1,2【点评】 此题考查的学问点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题2. 2022.江苏复数 z=1+2i 3 i ,其中 i 为虚数单位,就
2、z 的实部是5【考点】 复数代数形式的混合运算【专题】 转化思想.数系的扩充和复数【分析】 利用复数的运算法就即可得出【解答】 解: z= 1+2i 3 i=5+5i , 就 z 的实部是 5,故答案为: 5【点评】 此题考查了复数的运算性质,考查了推理才能与运算才能,属于基础题3. 2022.江苏在平面直角坐标系xOy 中,双曲线=1 的焦距是2【考点】 双曲线的标准方程【专题】 运算题.方程思想.综合法.圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】 确定双曲线的几何量,即可求出双曲线=1 的焦距【解答】解:双曲线=1 中, a=, b=,c=,双曲线=1 的焦距是 2故答案为: 2【点评】 此题重点
3、考查了双曲线的简洁几何性质,考查同学的运算才能,比较基础4 2022.江苏已知一组数据4.7, 4.8, 5.1,5.4, 5.5,就该组数据的方差是0.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 极差、方差与标准差【专题】 运算题.转化思想.综合法.概率与统计【分析】 先求出数据 4.7, 4.8, 5.1, 5.4, 5.5 的平均数,由此能求出该组数据的方差【解答】 解: 数据 4.7, 4.8, 5.1, 5.4, 5.5 的平均数为:=4.7+4.8+5.1+5.4+5.5 =5.1,该组数据的方差:S2=4.7 5.12+4.8 5.12+5.1 5.12+ 5.4
4、 5.12+5.5 5.12=0.1 故答案为: 0.1【点评】 此题考查方差的求法, 是基础题,解题时要认真审题,留意方差运算公式的合理运用5 2022.江苏函数 y=的定义域是3, 1【考点】 函数的定义域及其求法【专题】 运算题.定义法.函数的性质及应用【分析】 依据被开方数不小于0,构造不等式,解得答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解:由 32x x20 得:解得: x 3, 1,故答案为: 3, 12x +2x30,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题考查的学问点是函数的定义域,二次不等式的解法,难度不大,属于基础题6. 2022
5、.江苏如图是一个算法的流程图,就输出的a 的值是9【考点】 程序框图【专题】 运算题.操作型.算法和程序框图【分析】 依据已知的程序框图可得,该程序的功能是利用循环结构运算并输出变量a 的值, 模拟程序的运行过程,可得答案【解答】 解:当 a=1,b=9 时,不中意 a b,故 a=5, b=7 , 当 a=5, b=7 时,不中意 a b,故 a=9, b=5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a=9, b=5 时,中意 a b, 故输出的 a 值为 9,故答案为: 9【点评】 此题考查的学问点是程序框图,当循环次数不多,或有规律可循时,可接受模拟程序法进行解答7. 2022
6、.江苏将一颗质的均匀的骰子一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具先后抛掷2 次,就显现向上的点数之和小于10 的概率是【考点】 列举法运算基本大事数及大事发生的概率【专题】 运算题.转化思想.综合法.概率与统计【分析】 显现向上的点数之和小于10 的对立大事是显现向上的点数之和不小于10,由此利用对立大事概率运算公式能求出显现向上的点数之和小于10 的概率【解答】 解:将一颗质的均匀的骰子一种各个面上分别标有1, 2,3, 4,5, 6 个点的正方体玩具先后抛掷2 次,基本大事总数为 n=66=36,显现向上的点数之和小于10 的对立大事是显现向上的点数之和不小于10,
7、显现向上的点数之和不小于10 包含的基本大事有:4, 6,6, 4,5, 5,5, 6,6, 5,6, 6,共 6 个,显现向上的点数之和小于10 的概率:p=1=故答案为:【点评】 此题考查概率的求法, 是基础题,解题时要认真审题,留意对立大事概率运算公式的合理运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 2022.江苏已知 a n 是等差数列, Sn 是其前 n 项和,假设a1+a2的值是20【考点】 等差数列的前n 项和.等差数列的性质【专题】 运算题.转化思想.综合法.等差数列与等比数列2= 3,S5=10,就 a9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】
8、利用等差数列的通项公式和前n 项和公式列出方程组, 求出首项和公差, 由此能求出 a9 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解: an 是等差数列, Sn 是其前 n 项和,2a1+a2= 3, S5=10,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,解得 a1= 4,d=3 ,a9= 4+8 3=20故答案为: 20【点评】 此题考查等差数列的第9 项的求法, 是基础题, 解题时要认真审题,留意等差数列的性质的合理运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 2022.江苏定义在区间 0 ,3 上的函数 y=sin2x 的图象与 y=cosx 的图
9、象的交点个数是7【考点】 正弦函数的图象.余弦函数的图象【专题】 数形结合.数形结合法.三角函数的图像与性质【分析】 画出函数 y=sin2x 与 y=cosx 在区间 0 , 3 上的图象即可得到答案【解答】 解:画出函数y=sin2x 与 y=cosx 在区间 0 ,3上的图象如下:由图可知,共7 个交点 故答案为: 7【点评】 此题考查正弦函数与余弦函数的图象,作出函数y=sin2x 与 y=cosx 在区间 0 , 3上的图象是关键,属于中档题10. 2022.江苏如图,在平面直角坐标系xOy 中, F 是椭圆+=1a b 0的右焦点,直线 y=与椭圆交于 B , C 两点,且 BFC
10、=90 ,就该椭圆的离心率是【考点】 直线与椭圆的位置关系【专题】 方程思想.分析法.圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】 设右焦点 F c, 0,将 y=代入椭圆方程求得B ,C 的坐标,运用两直线垂直的条件:斜率之积为 1,结合离心率公式,运算即可得到所求值【解答】 解:设右焦点Fc, 0,将 y=代入椭圆方程可得x= a= a,可得 B a,Ca, , 由 BFC=90 ,可得 kBF.kCF= 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即有.=1,化简为 b2=3a2 4c2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=a由 b22 c2,即有 3c22,=2a可编辑资料
11、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=,由 e=,可得 e2可得 e=,故答案为:【点评】 此题考查椭圆的离心率的求法,留意运用两直线垂直的条件:斜率之积为1,考查化简整理的运算才能,属于中档题11. 2022.江苏设 fx是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间 1, 1上, f x=,其中 aR,假设 f=f ,就 f5a的值是【考点】 分段函数的应用.周期函数【专题】 运算题.转化思想.函数的性质及应用【分析】 依据已知中函数的周期性,结合f=f ,可得 a 值,进而得到f5a的值【解答】 解: fx是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间 1, 1上, fx=,f =f =
12、+a, f =f =| |=,a=,f 5a=f 3=f 1=1+= , 故答案为:【点评】 此题考查的学问点是分段函数的应用,函数的周期性,依据已知求出a 值,是解答的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 2022.江苏 已知实数 x ,y 中意,就 x 2+y2 的取值范畴是,13【考点】 简洁线性规划【专题】 数形结合.转化法.不等式【分析】 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,结合两点间的距离公式以及点到直线的距离公式进行求解即可【解答】 解:作出不等式组对应的平面区域,设 z=x2+y 2,就 z 的几何意义是区域内的点到原点距离的平方, 由图象
13、知 A 到原点的距离最大,点 O 到直线 BC: 2x+y 2=0 的距离最小,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+3由得,即 A 2,3,此时 z=222=4+9=13 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 O 到直线 BC: 2x+y 2=0 的距离 d=,就 z=d2=2=,故 z 的取值范畴是 , 13, 故答案为: , 13 【点评】 此题主要考查线性规划的应用,涉及距离的运算, 利用数形结合是解决此题的关键13. 2022.江苏如图,在 ABC 中, D 是 BC 的中点, E,F 是 AD 上的两个三等分点,.=4,.= 1,就.的值是可编辑资料 -
14、 - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】由已知可得=+,=+, =+3, =+3,=+2=+2,结合已知求出2=,2=,可得答案【解答】 解: D 是 BC 的中点, E,F 是 AD 上的两个三等分点,=+,=+,=+3,=+3,.=22= 1,.=922=4,2=,2=,又=+2,=+2,.=422=,故答案为:【点评】 此题考查的学问是平面对量的数量积运算,平面对量的线性运算,难度中档142022.江苏在锐角三角形ABC 中,假设 sinA=2sinBsinC ,就 tanAtanBtanC 的最小值是8【考点】 三角函数的最值.解三角形【专题】 三角函数的求值.解三角形【分析】 结合
15、三角形关系和式子sinA=2sinBsinC 可推出 sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC ,进而得到 tanB+tanC=2tanBtanC ,结合函数特性可求得最小值【解答】 解:由 sinA=sin A =sinB+C =sinBcosC+cosBsinC , sinA=2sinBsinC , 可得 sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC , 由三角形 ABC 为锐角三角形,就cosB 0, cosC 0,在 式两侧同时除以 cosBcosC 可得 tanB+tanC=2tanBtanC ,又 tanA= tan A = tanB+C = ,就 tanA
16、tanBtanC= .tanBtanC,由 tanB+tanC=2tanBtanC 可得 tanAtanBtanC= ,【考点】 平面对量数量积的运算.平面对量数量积的性质及其运算律【专题】 运算题.平面对量及应用,令 tanBtanC=t ,由 A, B, C 为锐角可得 tanA 0, tanB 0,tanC 0, 由 式得 1tanBtanC 0,解得 t 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanAtanBtanC= =,=2 ,由 t 1 得, 0, 因此 tanAtanBtanC 的最小值为 8,当且仅当 t=2 时取到等号,此时tanB+tanC=4 , tanB
17、tanC=2,解得 tanB=2+,tanC=2,tanA=4 ,或 tanB ,tanC 互换,此时 A ,B,C 均为锐角【点评】 此题考查了三角恒等式的变化技巧和函数单调性学问,有确定灵敏性二解答题共 12 小题15. 2022.江苏在 ABC 中, AC=6 , cosB=, C=1求 AB 的长.2求 cosA 的值【考点】 解三角形.正弦定理.余弦定理【专题】 综合题.转化思想.综合法.三角函数的求值.解三角形【分析】1利用正弦定理,即可求AB 的长.2求出 cosA、sinA,利用两角差的余弦公式求cosA 的值【解答】 解:1 ABC 中, cosB=,sinB=,AB=5.2
18、cosA= cosC+B =sinBsinC cosBcosC=A 为三角形的内角,sinA=,cosA =cosA+sinA=【点评】 此题考查正弦定理, 考查两角和差的余弦公式, 考查同学的运算才能,属于中档题16. 2022.江苏如图,在直三棱柱ABC A 1B1C1 中, D, E 分别为 AB , BC 的中点,点F 在侧棱 B 1B 上,且 B1D A 1F, A 1C1 A 1B 1求证:1直线 DE 平面 A 1C1F.2平面 B 1DE 平面 A 1C1F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【考点】 平面与平面垂直的判定.直线与平面平行的判定【专题】 空间位置关系
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年江苏省高考数学试卷 2022 江苏省 高考 数学试卷
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内