2010年广州市中考数学试题含答案word.pdf
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1、2010 年广州市中考数学试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1 1.如果10%表示“增加 10%”,那么“减少 8%”可以记作()A18%B8%C2%D8%2 2.将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周,得到的立体图开是()lABCD第 1 题图3 3.下列运算正确的是()A3(x1)3x1B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x34 4在ABC 中,D、E 分别是边 AB、AC 的中点,若 BC5,则 DE 的长是()A2.5B5C10D151x 1 0,5 5.不等式3的解集是()2 x
2、0.A1x23B3x2Cx2Dx36 6.从图中四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是()A14B12C34D1第题图7 7.长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是()A52B32C24D93244主视图俯视图第题图8 8.下列命题中,正确的是()A若 ab0,则 a0,b0B若 ab0,则 a0,b0C若 ab0,则 a0 且 b0D若 ab0,则 a0 或 b09 9.若 a1,化简(a1)21()Aa2B2aCaDa1010.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文 密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知
3、有一种密码,将英文 26 个小写字母 a,b,c,z 依次对应 0,1,2,25 这 26个自然数(见表格),当明文中的字母对应的序号为 时,将+10 除以 26 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文s 对应密文 c字母序号字母序号a0n13b1o14c2p15d3q16e4r17f5s18g6t19h7u20i8v21j9w22k10 x23l11y24m12z25按上述规定,将明文“maths”译成密文后是()AwkdrcBwkhtcCeqdjcDeqhjc二、填空题二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)1111.“激情盛会,和谐亚洲”第 16 届亚运
4、会将于 2010 年 11 月在广州举行,广州亚运城的建筑面积约是 358000 平方米,将 358000 用科学记数法表示为_1212.若分式1有意义,则实数 x 的取值范围是_x 5221313.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩的平均分均为 90分,方差分别是S甲51、S乙12则成绩比较稳定的是_(填“甲”、“乙”中的一个)1414.一个扇形的圆心角为 90,半径为 2,则这个扇形的弧长为_(结果保留)AD1515.因式分解:3ab2a2b_C1616.如图,BD 是ABC 的角平分线,ABD36,C72,则图中的等腰三角B形有个第题图三、解答题三、解答题(
5、本大题共 9 小题,满分 102 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1717(分)解方程组x 2y 1,.3x 2y 111818.(分)如图,在等腰梯形ABCD 中,ADBC求证:AC180ADBC第题图1919.(1分)已知关于x 的一元二次方程ax bx 1 0(a 0)有两个相等的实数根,求2ab2的值.22(a 2)b 42020(1分)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:等级频数频率
6、非常了解400.2比较了解120m基本了解360.18不太了解40.02(1)本次问卷调查取样的样本容量为_,表中的 m 值为_(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图(如图所示)所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图(3)若该校有学生 1500 人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?不太了解 2%基本了解18%第题图第题图2121(12 分)已知抛物线 yx22x2(1)该抛物线的对称轴是,顶点坐标;(2)选取适当的数据填入下表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;xy(3)若该抛物线上两点 A(x1,y1),B(x2,y
7、2)的横坐标满足 x1x21,试比较 y1与 y2的大小y1-5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5-1x第题图第题图2222(12 分)目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示,新电视塔高AB 为 610 米,远处有一栋大楼,某人在楼底C 处测得塔顶 B 的仰角为 45,在楼顶 D 处测得塔顶 B 的仰角为 39B(1)求大楼与电视塔之间的距离AC;(2)求大楼的高度 CD(精确到 1 米).39DE45CA第题图第题图2323(12 分)已知反比例函数 y(1)求 m 的值;(2)如图 9,过点 A 作直线 AC 与函数 y2BC,求点 C 的坐标Am 8(m 为常数)的图象经过点
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