5.3.2命题,定理,证明.ppt
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1、5.3.2 5.3.2 命题、定理命题、定理下列四个语句有什么共同点?下列四个语句有什么共同点?(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;互补;(3)对顶角相等)对顶角相等;(4)等式两边加同一个数)等式两边加同一个数,结果仍是等式结果仍是等式.这些语句都是对某一件事情作出这些语句都是对某一件事情作出“是是”或或“不不是是”的判断的判断.下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?哪些没有对
2、事情作出判断?断?哪些没有对事情作出判断?1 1、对顶角相等;、对顶角相等;2 2、画一个角等于已知角;、画一个角等于已知角;3 3、两直线平行,同位角相等;、两直线平行,同位角相等;4 4、a a、b b两条直线平行吗?两条直线平行吗?5 5、温柔的李明明;、温柔的李明明;6 6、玫瑰花是动物;、玫瑰花是动物;7 7、若、若a a2 24 4,求,求a a的值;的值;8 8、若、若a a2 2b b2 2,则,则a ab b。否是否否是否是是对事情作了判断的语句是否正确?对事情作了判断的语句是否正确?2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它
3、就不是命题。断,那么它就不是命题。如:画线段如:画线段AB=CDAB=CD。判断一件事情的语句叫做判断一件事情的语句叫做命题命题。注意:注意:1、只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断,不管正确与否,不管正确与否,都是都是命题命题。如:相等的角是对顶角。如:相等的角是对顶角。1、下列语句不是命题的是(、下列语句不是命题的是()A、延长线段、延长线段AB B、自然数是整数、自然数是整数 C、两个锐角的和是钝角、两个锐角的和是钝角 D、同角的补角相等、同角的补角相等疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。A2 2)两条直线相交,有且只有一个交点()两条直线相交
4、,有且只有一个交点()4 4)对顶角相等对顶角相等()6 6)取线段)取线段ABAB的中点的中点C C;(;()1 1)长度相等的两条线段是相等的线段吗)长度相等的两条线段是相等的线段吗?()?()7 7)画两条相等的线段()画两条相等的线段()2、判断下列语句是不是命题?是用判断下列语句是不是命题?是用“”,不是用不是用“表示。表示。3 3)不相等的两个角不是对顶角()不相等的两个角不是对顶角()5 5)相等的两个角是对顶角()相等的两个角是对顶角()命题都由命题都由题设题设和和结论结论两部分组成。两部分组成。2.2.结论结论是由已知事项推出的事项。是由已知事项推出的事项。1.1.题设题设是
5、已知事项,是已知事项,两直线平行,两直线平行,同位角相等。同位角相等。题设(条件)题设(条件)结论结论命题一般都写成命题一般都写成命题一般都写成命题一般都写成“如果如果,那么,那么”的形式。的形式。的形式。的形式。“如果如果”后接后接的部分是的部分是题设题设,“那么那么”后接后接的部分是的部分是结论结论。如命题:熊猫没有翅膀。如命题:熊猫没有翅膀。如命题:熊猫没有翅膀。如命题:熊猫没有翅膀。改写为:改写为:改写为:改写为:如果如果如果如果这个动物是熊猫,这个动物是熊猫,这个动物是熊猫,这个动物是熊猫,那么那么那么那么它就没有翅膀。它就没有翅膀。它就没有翅膀。它就没有翅膀。注意:注意:添加添加“
6、如果如果”、“那么那么”后,后,命题的意义不能改变命题的意义不能改变,改,改写的写的句子要完整句子要完整,语句要通顺语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套。易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套。命题一般都写成命题一般都写成“如果如果,那么,那么”的形式。的形式。“如果如果”后接后接的部分是的部分是题设题设,“那么那么”后接后接的部的部分是分是结论结论。如命题:熊猫没有翅膀。改写为:如命题:熊猫没有翅膀。改写为:如果如果这个动物是熊猫,这个动物是熊猫,那么那么它就没有翅膀。它就没有翅膀。注意:注意:添加
7、添加“如果如果”、“那么那么”后,后,命题的意命题的意义不能改变义不能改变,改写的,改写的句子要完整句子要完整,语句要通顺语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套。过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套。1.如果同位角相等,那么两直线平行如果同位角相等,那么两直线平行.2.如果两直线平行,那么内错角相等如果两直线平行,那么内错角相等.3.如果如果ab,b c,那么,那么a c4.如果两个角不相等,那么这两个角不是对如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角顶角例:指例:指下面的命题下面的命题的题设和结论的题
8、设和结论::指出下列各命题的指出下列各命题的题设题设和和结论结论,并改写成并改写成“如果如果那么那么”的形式。的形式。1 1、对顶角相等;、对顶角相等;2 2、内错角相等;、内错角相等;3 3、两平线被第三直线所截,同位角相等;、两平线被第三直线所截,同位角相等;4 4、3 32 2;5 5、同平行于一直线的两直线平行;、同平行于一直线的两直线平行;6 6、直角三角形的两个锐角互余、直角三角形的两个锐角互余;7 7、等角的补角相等;、等角的补角相等;8 8、正数与负数的和为、正数与负数的和为0 0。注意:注意:对于一个命题,如果题设与结论不明显时,我们应该先将命题改写对于一个命题,如果题设与结
9、论不明显时,我们应该先将命题改写”如果如果,那么,那么“的形式。的形式。“如果如果”开始的部分是题设,开始的部分是题设,“那么那么”开始的部分是开始的部分是结论。结论。指指下面的命题下面的命题的题设和结论,并的题设和结论,并改写成改写成“如果如果那么那么”的形式。的形式。1.两直线平行,同旁内角互补。两直线平行,同旁内角互补。2.邻补角是互补的角。邻补角是互补的角。3.小于直角的角是锐角。小于直角的角是锐角。4.等角的补角相等。等角的补角相等。5.平行于同一条直线的两条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。6.等角的余角相等 7.7.相等的角是对顶角相等的角是对顶角 8.8.垂直于同一条直
10、线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行 9.9.直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余;10.如果一个数能被如果一个数能被2整除,那么它也能被整除,那么它也能被4整除整除.(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等)对顶角相等;(4)等式两边加同一个数)等式两边加同一个数,结果仍是等式结果仍是等式.上述四个命题都是正确的,就是说,如果题设成立,那么结论上述四个命题都是正确的,就是说,如果题设
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- 5.3 命题 定理 证明
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