四年级上册数学讲义-同步讲练:5.2.平行四边形和梯形人教版.docx
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1、四年级上册数学讲义-同步讲练:5.2.平行四边形和梯形人教版2.平行四边形和梯形 课前自主学习引导 生活中我们会遇到各种各样的图形,如篱笆、提坝、梯子、挂衣架、电动伸缩门等。 同学们,你们相识这些图形吗?一起去下面的学问中找寻答案吧! 1.概括并驾驭平行四边形和梯形的特征。 2.相识平行四边形的底和高;能说出梯形中各部分的名称;会画出平行四边形和梯形的高。3.理解平行四边形的不稳定性。4.驾驭长方形、正方形、平行四边形和梯形等四边形之间的关系。 (见活页部分) 课堂精讲精练强化 学问点一:相识平行四边形 两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这
2、点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。 例1 (第64页)我们相识过平行四边形,你能说出在哪些地方见过平行四边形吗?平行四边形的边有什么特点? 分析与解:(1)视察图中的梯子、挂衣 架、停车场等,发觉这些物体中都有平行 四边形,如下图所示: (2)用三角尺量一量平行四边形每条边的长度,可知平行四边形的两组对边分别相等;再量一量对边之间垂直线段的长度,发觉垂直线段的长度边相等。 视察平行四边形的任一组对边,发觉两条线段的方向是一样的。把这两条线段向两边延长,发觉它们不会相交,由此可知平行四边形的对边相互平行。 平行四边形的随意一条边都可以称作是平行四边形的底,所以
3、平行四边形有两种不同长度的高。 学问点二:平行四边形的特性 平行四边形简单变形,具有不稳定性。 例2 (第65页)用四根吸管串成一个长方形,然后用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。两组对边有什么改变?拉成了什么图形? 分析与解:通过动手操作,我们发觉:虽然四根吸管的长度没有改变,但所串成的长方形态发生了改变,拉成了不同形态的平行四边形。由此可知,平行四边形简单变形。平行四边形的这种特点,在实际生活中有广泛的应用。 学问点三:相识梯形 1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2.梯形中相互平行的一组对边中,通常把较短的边叫做梯形的上底,较长的边叫做梯形的下底,不平行的那组对边分别叫做梯形的
4、腰。从梯形一条底边上的一点向另一条底边作垂直线段,这条线段叫做梯形的高。见图。3.两腰相等的梯形叫做等腰梯形(见图)。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形(见图)。例3 (第66页)你见过下面这样的图形吗?它们有什么共同点? 分析与解:视察梯子、堤坝的横截面和跳箱,可以发觉,它们都可抽象出这样的图形: 视察这个图形可以发觉:这个四边形有一组对边是平行的,并且长度不相等,另一组对边不平行。我们把这样的四边形称为梯形。学问点四:四边形之间的关系 长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特别的四边形。长方形、正方形是特别的平行四边形,正方形是特别的长方形。例4 (第66页)我们相识了哪些四边形? 分析:我们
5、相识了长方形、正方形、平行四边形、梯形等各种不同的四边形。用三角尺验证发觉,它们的边都有各自的特点。长方形和正方形的两组对边是分别相互平行的,具备了平行四边形的全部特征,同时,长方形和正方形的四个角都是直角,所以它们可以看成是特别的平行四边形,与平行四边形分为一类;梯形只有一组对边平行,单独分为一类;其他的是一组对边也不平行的四边形,即不规则的四边形,它们也单独分成一类。 1.下面哪些图形是平行四边形(用“”表示)?哪些图形是梯形(用“”表示)?分别画出平行四边形和梯形的高。 2.在下表中适当的空格里画上“”。四边形 四边相等 两组对边分别相等 只有一组对边平行 两组对边分别平行 有四个直角
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- 四年级 上册 数学 讲义 同步 5.2 平行四边形 梯形 人教版
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