2022年高中数学概率与统计解答题汇总 .docx
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1、精品_精品资料_概率与统计解答题1、A 、B 是治疗同一种疾病的两种药,用假设干试验组进行比照试验.每个试验组由 4只小白鼠组成,其中2 只服用 A ,另 2 只服用 B ,然后观看疗效.假设在一个试验组中,服用 A 有效的小白鼠的只数比服用B 有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 有效的概率为21,服用 B 有效的概率为.32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求一个试验组为甲类组的概率.观看 3 个试验组,用表示这 3 个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望.解:设Ai 表示大事“一个试验组中,服用A 有效的小
2、白鼠有 i 只”, i=0 , 1, 2.Bi 表示大事“一个试验组中,服用B 有效的小白鼠有 i 只”, i=0 ,1, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 422 411 111 1 = , P A 2= = , PB0= =4, PB1=2 =22 2依题意有 P A 1=2 33 933 922921414,14 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9所求的概率为 p=PB 0A 1 P B0A 2 P B1A2= 4 4 = 49 9 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的可能取值为 0, 1,2, 3,且B3,9可编辑资料 - -
3、 - 欢迎下载精品_精品资料_5 3 125145 210024 2580可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P=0= =, P=1= C3 =, P=2= C3 =,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P =3=94 364 =7299 的分布列为924399 243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_97290123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p1257291002438024364729可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 439数学期望 E =3 = 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、设
4、b 和 c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程 xbxc0 实根的个数重根按一个计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求方程x2bxc0 有实根的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求的分布列和数学期望.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求在先后两次显现的点数中有5 的条件下,方程 x2.解:I 基本大事总数为 6636 ,bxc0 有实根的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设使方程有实根,就b24c0 ,即 b2c .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 c1 时, b2,3,4,5,6.当 c2
5、 时, b3,4,5,6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 c3 时, b4,5,6.当 c4 时, b4,5,6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 c5 时, b5,6 .当 c6 时, b5,6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_目标大事个数为54332219,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2因此方程 xbxc190有实根的概率为. 36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(II) 由题意知,0,1,2 ,就故 的分布列为P017 , P13621 ,361
6、8P217 ,36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_012P17117361836可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的数学期望 E017112171.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_361836(III) 记“先后两次显现的点数中有5”为大事 M ,“方程ax 2bxc0 有实根” 为大事可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N,就P M 11 , PMN 7 ,PN M PMN 7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3636PM 113、如图是在竖直平面内的一个“通道嬉戏 ”图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相遇,
7、 假设竖直线段有第一条的为第一层,有二条的为其次层, ,依次类推 现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动记小弹子落入第n 层第 m 个竖直通道从可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_左至右的概率为Pn, m已知在通道的分叉处,小弹子以相同的概率落入每个通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_道求P2,1, P3,2的值,并猜想Pn,m 的表达式不必证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设小弹子落入第6 层第 m 个竖直通道得到分数为,其中4m,1m3,m3,4m6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可
8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试求的分布列及数学期望入口第 1 层第 2 层第 3 层第 4 层可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解:1 P2,101C10111 , 2 分222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P3,211C211112224 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Pn, mm 1Cn 12 n 16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2P6,1P 6,601C
9、C155, P6, 2P6,55,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55232232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P 6,3P6, 4210C52532可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32121020323232 9 分P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E231612 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、2022 年 10 月 1 日,为庆祝中华人们共和国成立60 周年,来自北京高校和清华高校的共计 6 名高校生理想服务者被随机平均安排到天安门广场运输矿泉水、清扫卫生、维护秩序这三个岗位服务,且运输矿泉水岗位至少
10、有一名北京高校理想者的概率是3 .51求 6 名理想者中来自北京高校、清华高校的各几人.2求清扫卫生岗位恰好北京高校、清华高校人各一人的概率.3设随机变量 为在维护秩序岗位服务的北京高校理想者的人数,求 分布列及期望.解:1记 “至少一名北京高校理想者被分到运输矿泉水岗位”为大事 A ,就 A 的对立大事为“没有北京高校理想者被分到运输矿泉水岗位”,设有北京高校理想者x 个, 1x6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 PA = 12C36 x,解得 x=2,即来自北京高校的理想者有2 人,来自清华可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C526高校理想者 4 人.-
11、3分2记清扫卫生岗位恰好北京高校、清华高校理想者各有一人为大事E,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 PE=11C C=824,C6215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以清扫卫生岗位恰好北京高校、清华高校理想者各一人的概率是815. -6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3的全部可能值为0,1, 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P =0 =211CCCC C=25224, P=1=24668,P =2 =152C=12C6215, -8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载
12、精品_精品资料_所以 的分布列为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E0218-11分122-12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_515153命题意图: 此题考查了排列、 组合、 概率、 数学期望等学问, 考查了含有 “至多、 至少、恰好”等有关字眼问题中概率的求法以及同学们利用所学学问综合解决问题的才能.5、小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种 症状中的一种:兴奋、无变化药可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、 、物没有发生作用 、迟钝 假设显现三种症状的概率依次为111236, 现对三只小白鼠注射这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
13、料_种药物I 求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率.II 用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的颁布列及数学期望可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解:用Ai i1,2,3表示第一只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、 及迟钝,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用 Bi i1,2,3表示其次只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用 Ci i1,2,3表示第三只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝.可编
14、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三只小白鼠反应互不相同的概率为A3 P A1B2C3 11112366P3 3 分6 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可能的取值为1,2,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1P A1B1C1A2B2C2A3B3C3 3331111,2366可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P31,8 分6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P21P1P11231或663可编辑资料 - - - 欢迎下载精
15、品_精品资料_P2C 2P A B CA B CA B CA B CA B CA B C 31 12113221223331332C 2312131216. 10 分1321613212162121621 323所以,的分布列是P所以, E1162233122 12 分6、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情形,随机抽取该流水线上的 40 件产品作为样本称出它们的重量单位:克, 重量的分组区间为490,495 , 495,500 ,. . ., 510,515 . 由此得到样本的频率分布直方图,如下图 依据频率分布直方图, 求重量超过 505 克的产品数量.在上述抽取的 40 件产品中任
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