五年级数学奥林匹克活动讲座.doc
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1、五年级数学奥林匹克活动讲座平均例1:一学期中进行了五次数学测验,小明的得分是95、87、94、100、98。那么他的平均成绩是多少?例2:小明4次语文测验的平均成绩是89分,第5次测验得了97分,5次测验的平均成绩是多少?例3:小强4次语文测验的平均成绩是87分,5次语文测验的平均成绩是88.4分,问第5次测验他得了多少分?例4:小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这一次要考100分,才能把平均成绩提高到86分,问这一次是第几次测验?例5:暑假中,小明兴致勃勃地读西游记,第一天读83页,第二天读74页,第三天读71页,第四天读64页,第五天读的页数,比五天中平均读的页数还多3.2页,问小明在
2、第五天读了多少页?例6:甲、乙、丙三人,平均体重63千克,甲与乙的平均体重之和比丙的体重多3千克,甲比丙重2千克。求乙的体重。例7:下面是一串有规律的数5,9,13,17,21,25,29。从小到大排列,后一个数与前一个数的差都是4,求这串数的平均数。例8:小强在前五天平均每天做了36道数学题,第四、五两天共做了5题。第六天,为了使后三天的平均数超过六天的平均数,第六天他至少要做多少题?例9:某次考试,21位男同学的平均成绩是82分,19位女同学的平均成绩是87分。全体同学的平均成绩是多少?例10:甲班52人,乙班48人,语文考试中,两个班全体同学的平均成绩是78分,乙班的平均成绩要比甲班的平
3、均成绩高5分,两个班的平均成绩各是多少?例11:女同学人数是男同学人数的一半,男同学的平均体重是41千克,女同学的平均体重是35千克,全体同学的平均体重是多少千克?例12:某班有50人,在一次数学考试后,按成绩排了名次。结果,前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分。一位同学对“平均”的概念不清楚,他把前30名的平均成绩,加上后20名的平均成绩,再除以2,错误地认为这就是全班的平均成绩。这样做,全班的平均成绩是提高了,还是降低了?请算出提高了多少或降低多少?例13:某学校入学考试,确定了录取分数线。报考的学生中,只录取了考生的四分之一。录取者平均分比录取分数线高10分,没有被录取的同学其
4、平均分比录取分数线低26分。所有考生的平均成绩是70分。那么录取分数线是多少?例14:某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人。现在将一等奖中最后4人调整为二等奖,这样得二等奖的学生平均分提高了1分,得一等奖的学生的平均分提高了3分。那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分?五年级数学奥林匹克活动讲座年龄问题例1:姐姐比妹妹大8岁,已知2年后姐姐的年龄将是妹妹的2倍,问姐姐今年多少岁?例2:甲、乙、丙、丁四个人,每个人年龄是前一个人的2倍,已知4个人年龄和为30岁,问四个人各是几岁?例3:儿子今年18岁,父亲对儿子说:“当你像我这么大时,我已经62岁了。”问父亲今年多少岁?例4:今年爷爷7
5、8岁,三个孙子年龄分别是27岁、23岁、16岁,问多少年后,爷爷的年龄为三个孙子年龄和?例5:四个人年龄之和是77岁,年龄最小的10岁,年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁,问年龄最大的人多少岁?例6:甲、乙、丙平均年龄42岁,如果将甲的年龄增加7岁,乙的年龄增加一倍,丙的年龄缩小一半,则三人岁数相等,问甲多少岁?例7:今年兄弟两人年龄和为26岁,三年后,哥哥比弟弟大4岁,三年后兄弟两人各多少岁?五年级数学奥林匹克活动讲座鸡兔同笼与假设法例1:鸡兔共有35只,关在同一个笼子里。每只鸡有两条腿,每只兔有四条腿,笼中共有100条腿。试计算,笼中有鸡多少只兔子有多少只?例2:小丽的
6、储蓄罐中有100枚硬币。她把其中的贰分币全换成等值的伍分币,硬币总数变成73枚,然后她又把壹分币换成等值的伍分币,硬币总数变为33枚。那么她的储蓄罐中共有多少元钱?例3:三种昆虫共18只,共有20对翅膀116条腿。其中每只蜘蛛无翅膀8条腿,每只蜻蜓是2对翅膀6条腿,蝉是一对翅膀6条腿。问这三种昆虫各多少只?例4:一百个和尚刚好100碗粥,一个大和尚喝三碗粥,三个小和尚喝一碗粥,那么大和尚有多少个,小和尚有多少个?例5:箱子里有红、白两种玻璃球,红球数是白球数的3倍多2只,每次从箱子里取出7只白球、15只红球。如果经过若干次以后,箱子里剩下3只白球、53只红球。那么,箱子里原有红球多少只?例6:
7、一张数学试卷,只有25道选择题。做对一道得4分,做错一题倒扣1分;如不做,不得分也不扣分。若小明得了78分,那么他做对多少题,做错多少题,没做多少题。例7:大、小猴子共35只,它们一起采摘水蜜桃。猴王不在时,一只大猴一个小时只采摘15千克,一只小猴一小时可摘11千克;猴王在场监督的时候,每只猴子大小每小时都可以多采摘12千克。一天,采摘了8小时,其中第一小时猴王在场监督,结果共采摘了4400千克水蜜桃。在这个猴群中,共有小猴多少只?五年级数学奥林匹克活动讲座相遇问题例1:晓军家离学校1千米,小丽家离学校3千米,他们每天都是走路上学。晓军今天早上起晚了,7点50分才从家出发,恰好赶着8点的上课铃
8、走进教室。小丽和往常一样,7点就从家出发了,到学校的时候,是7点40分。他们俩到底谁走得更快些呢?例2:小丽家距学校3千米。6点整,小丽和妈妈分别从两地同时出发相向而行,妈妈骑车每分钟行175米,小丽步行每分钟行75米,两人什么时候会相遇?例3:甲、乙两地相距150千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆车速度为40千米/小时,第二辆车速度为35千米/小时,第一辆车到达乙地后立即返回甲地,途中与第二辆车相遇。求从出发到相遇经过了多长时间。例4:甲、乙两车分别从A、B两城相向而行,甲车每小时行70千米,乙车每小时行65千米,两车相遇点距全程中点20千米,求全程长多少千米?例5:两支队伍从相距12
9、0千米的两地同时出发,相向而行,甲队每小时走8千米,乙队每小时走7千米,通讯员骑马与甲队一起出发,当他遇见乙队后就立刻返回,向甲队方向前进,遇到甲队再返回,往乙队方向走,直到两队相遇。通讯员骑马每小时行12千米,问:通讯员共走了多少千米?例6:甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A去B,丙从B去A。三人同时出发,丙先遇到乙,两分钟后,又遇到甲,问:A、B两地相距多远?例7:甲、乙两人在长100米的直线跑道上来回跑步,甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒。他们同时分别从跑道两端点出发,连续跑了12分钟。在这段时间内,他们相遇了多少次?例8:一列货车长160米,速度为
10、54千米/小时,一列客车车长120米,速度为72千米/小时,当客车与货车相遇时,错车而过需要几分钟?总结:行程问题基本公式:路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度相遇问题公式:总路程=速度和相遇时间速度和=总路程相遇时间相遇时间=总路程速度和五年级数学奥林匹克活动讲座追及问题例1:甲以5千米/小时的速度步行去某地,乙比甲晚4小时,从同一地点骑自行车去追甲,乙的速度是9千米/小时,乙几小时追上甲?例2:某学校组织同学们看电影,第一批同学骑自行车走,他们的速度是200米/分钟,10分钟后,其余同学乘汽车前往电影院,汽车的速度是600米/分钟,结果所有的同学同时到达电影院,求学校距电影院的距离。
11、例3:龟兔赛跑,它们同时出发,全程为8千米,乌龟的速度是30米/分钟,兔子每分钟跑330米,兔子跑了10分钟后,就停下来睡了4小时,醒来后发现乌龟已经超过了它,于是兔子立即追赶,当兔子追上乌龟时,它们离终点还有多远?例4:甲、乙两人环绕周长为400米的跑道跑步,两人若从起点背向而行,经过1分钟,迎面相遇,两人若从起点同向而行,经25分钟,甲可以追上乙,求甲乙两人各自的速度。例5:两架飞机相距2000米同向飞行,前一架飞机的速度是260米/秒,后一架飞机的速度为210米/秒,若后面的飞机对前面的飞机发出速度为450米/秒的导弹,几秒钟后可以命中目标?例6:在周长为200米的圆的一条直径两端,甲、
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