理论力学习题及答案.docx
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1、理论力学习题及答案 1 第一次一、是非题 1、× 2、× 3、√ 4、× 5、√6、√7、× 8、×二、选择题 1、 2、 3、, 三、填空题 1、滚动支座和链杆约束,柔索和光滑表面接触,光滑圆柱铰和固定铰支座。2、90° 3、大小相等,指向相同,沿同一作用线。4、受力分析,力系简化,力系平衡条件及应用。5、支座 A,销钉 A,销钉 A,杆 AC 6、其次次(3-4 页)一、是非题 1、× 2、√ 3、√ 4、× 5、√ 二、选择题
2、 1、2、3、,4、5、 三、填空题 1、F x =-40√2 , F y =30√2 ,F z =50√2 . 2、F x =-40√2 , F y =30√2 ,F z =50√2 . 3、-0.69NcmC C B C C F Cy1 F Cx1 F C F B F Ax F Ay F T F T FF Cy2 F Cx2 F Cx1 F Cx2 F CF Cy2 F Cy1 A 2 一、是非题 1、× 2、√ 3、× 4、√ 5、√6、×7、&
3、radic;8、√二、选择题 1、2、3、4、三、填空题 1、一合力,一力偶。四、计算题 1、解:KN F F F FKN F F F FKN F F FRzRyRx62 . 410 12 91060 sin 45 sin17 . 210 12 91230 sin 60 cos 45 cos34 . 610 12 9930 cos 60 cos2 2 2302012 2 230 02012 2 230 02- =+ +- + - =- =+ + - - =- =+ +- - = ∴ KN F F F FRz Ry Rx R14 . 82 2 2= + + =0 0 0
4、125 ) ( , 105 ) ( , 141 ) ( = = = z F y F x FR R R 2、 ) ( = P F R 0 , , = = - =Az Ay AxM Pb M Pa M第三次(5-6 页)一、是非题 1、√ 2、× 3、√ 4、√ 5、√ 二、选择题 1、2、,3、, 三、计算题 1、F ′ R =960kN, M B =0 则 120×0.2-960sinα×0.1=0 ∴ sinα=0.25 α=arcsin0.25
5、2、 选 A 为简化中心F ′ Rx =-F 2 cos60°=-1kN F ′ Ry =F 1 -F 2 sin60°=0 则KN F R 1 = , KNm M F M A 3 21= - =m F M dR A3 / = =该力系的合成结果为一合力 F R ,其方位、指向如右图。一、选择题 1、2、, 二、填空题 1、(26,18)2、(-R/6,0) 3、5a/6 三、解 A C AMRFA B B C RF 3 m xm xCC94 . 05 . 1 5 . 2 5 4 375 . 0 5 . 1 75 . 0 5 . 2 5 . 1 5 0
6、4 5 . 1 347 . 15 . 1 5 . 2 5 4 32 5 . 1 1 5 . 2 2 5 2 4 0 3=+ + + + + + + + =+ + + + + + + + = 四、解第四次(7-8 页)一、选择题 1、 2、 二、填空题 1、大小√2m/a,方向:与 AB 连线方向成 135°。2、平面汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的合力等于零,即 F R =0 或∑F i =0;平衡的几何条件是:力系中各力矢构成的力多边形自行封闭;平衡的解析条件是:力系中各力在作用面内的两个坐标轴上投影的代数和分别为零, 即:∑F x =0,&sum
7、;F y =0。3、(a):M/2L(↑) (b):M/L(→) 4、1,3,5 5、充要,必要。6、100KN(→)三、求 A 支座反力 1、F Ax =0,F Ay =P(↑),M A= =PR(逆时针) 2、F Ax =0,F Ay =P(↑) 3、F Ax =0,F Ay =(q A +q B /2)a 4、F Ax =1.58P,F Ay =0.09P 四、求 B 支座反力 1、3P/2 2、3√2/2P 3、24P/(3√3+8)五、解 探讨 AB 杆 0 2 45 cos : 0 ) ( = - =Pa a
8、 F F mA Bor2 / 2P F A =再探讨整体 = - + = 0 45 sin : 0 P F F FCy A yo 2 / P F Cy =B A F A F B B A F A F B B A F A F B B A F A F B D C E A B F A F B P 4 0 2 45 cos 2 45 sin : 0 ) ( = - - - + =a F a F Pa a F a F F mCx Cy A A Do or0 =CxF 六、解 m NF M F M MA A = + + + =+ =1 . 24760 sin 400 24 . 0 60 cos 400 2
9、. 0 30 sin 300 48 . 0 30 cos 300 2 . 0) ( ) (1o o o or r七、解 AB 段绳拉力 F B =P=20KN,AC 段绳拉力 F C =Q=40KN, 轮 A 受力如图 ∑F x =0:F C cosθ-F B =0 得θ=60°∑F y =0:F C sin60°+F N -W=0 得F N =15.4KN八、解 探讨 ACB 杆 ∑M A =0:m 1 -F C L/(2cosα)=0 F C =2m 1 cosα/L探讨 CD 杆 ∑M D =
10、0:m 2 -F C ′cos2α×DC=0 m 2 =m 1 cos2α 第五次(9-10 页)一、解 AB 杆受力如图 由 ∑M k =0 QAK-PL/2cosθ=0 而 AK=Lcos(β-θ)/sinβ 得 ctanβ=P/2Q-tanθ二、解 C D B A F D PF A F Cy F Cx AF N WF C F B A B m 1 C F A F C m 2 C D F C ′ F D β A x θ Q y P C B
11、 F A F B kβ 5 梁 AB 受力如图 Q=1/2L/2q c =3KN ∑M A =0:F B Lcos30°-M-Q2/3L/2=0 F B =8√3/9KN ∑M B =0:F Ay L-M+Q(L/2+1/3L/2)=0 F Ay =5/3KN ∑F x =0:-F B sin30°+F Ax =0 F Ax =4√3/9KN 三、解 BD 为二力构件 ∑M A =0:M-F D cos45°2R- F D sin45°R+PR=0 F D =2√2P ∑F x
12、 =0:F Ax +Q-F D sin45°=0 F Ax =2P-Q=0 ∑F x =0:F Ay -P+F D sin45°=0 F Ay = -P 四、解 基础梁受力可化为如图形式 ∑M D =0:-6q A -P 2 +3P 1 =0q A =33.3 KN/m ∑F y =0:-P 1 -P 2 +6q A +3(q B -q A )=0q B= 166.7 KN/m 五、解 ∑M A =0:M A +50F 1 +3F 2 /540-4F 2 /530-M=0M A = -7600Ncm ∑F y =0: F Ax -F 1
13、+4F 2 /5=0F Ax =0 ∑F y =0: F Ay +3F 2 /5= 0F Ay = -120N 六、解 空心楼板受力如图 0 : 08387= + - =aW aF MEG HF E =1.2KN 0 : 02121= - + =bW bF bF MG EA HF G =0.8KN 0 : 02121= + - - =bW bF bF MH EG BF H =0.8KN七、解 曲杆受力如图 ∑M x =0:20F Bz -60P=0, F Bz =300N ∑M y =0: 40F k +40P-40F Bz =0,F k =200N ∑M z
14、=0: -20F Bx +M+60F k =0,F Bx =630N q C A B M C F Ax F Ay F B P M D B A Q F D F Ax F Ay D C B A P 1 P 2 6q A 3(q B -q A ) 3m 2m F 1 F 2 A M F Ax F Ay M A G H E D C B A W F E F H F G a b x D C B A y z F Ax F Ay F Az F Bx F Bz M F k 6 ∑F y =0: F Ay =0 ∑M CD =0: 40F Az +40F k =0F Az =-200N ∑
15、F y =0: F Ax +F Bx -F k =0 F Ax =-430N八、解 结构受力如图 ∑F AD =0: 得F BC1 =0 ∑M CC1 =0: 0 6 46 4612 21= - + - P F BAF BA1 =-36KN 第六次(11-12 页)一、解 1)先取整体,受力如图 ∑M D =0:-2aF By +3Pa/2=0 F By =3P/4 2)探讨 AC 杆,∑M C =0:-aF Ay +Pa/2=0 F Ay =P/2 3)探讨 AEB 杆 ∑F y =0: F E sin30°+F By -F Ay =0 F E
16、 =-P/2 ∑M A =0:(2F Bx +F E cos30°)AE=0 F Bx =√3P/8二、解 先探讨 BC 杆,受力如图 ∑M B =0:1/2qL 2 -F C cos30°L=0 F C =√3/3KN再探讨整体,受力如图 ∑F x =0: F Ax +F C sin30°-P cos30°=0 F Ax =2KN ∑F y =0: F Ay +F C cos30°-P sin30°-2qL=0 F Ay =2.5KN∑M A =0:M A -M-2PLcos30&
17、deg;+2qL 2 -2F C Lcos30°- F C Lsin30°=0 M A =10.5KNm D 1 B 1 A 1 D C B A C 1 P 1 P 2 F AA1 F BA1 F BC1 F DC1 F DD1 P F Bx G F E D B C A 30°30°F By F Dx F Dy P G A C F Ax F Ay F Cx F Cy E B A F By F Bx F Ax ′F Ay ′ F E C B C B A q M A F Ax F Ay F Bx F By F C F C P 7 三、解 取
18、AB 杆为探讨对象 ∑M A =0:2F B Lcos45°-QLcos45°=0F B =Q/2 探讨整体,受力如图 ∑M D =0:F Cy L+PL+Q(2L-Lcos45°)-2F B L(1- cos45°)=0 F Cy =-(P+Q) ∑M A =0:F Cx L+2PL+Q(3L-Lcos45°)-F B L(3- 2cos45°)=0F Cx =-2P-3Q/2四、解 先取整体,受力如图 ∑M A =0:-10F E +500×15+2500×3=0F E =1500N &
19、sum;F x =0: F Ax +500=0F Ax = -500N ∑F y =0:F Ay -F E =0F Ay =1500N取 AF 杆,受力如图 ∑M B =0: 5F Cx +10×500-5F Ax =0 F Cx =-1500N取 CDE 杆,受力如图 ∑M D =0: -5F E -5F Cx ′+5F Cy ′=0 F Cy ′=0 五、填空题 1、02、F3、1,5,6 4、1KN,-√2/2KN5、5KN 6、10KN,C 指向 D六、解 取节点 AF 1 =F 4 =√2
20、P/2 B A E D B C A Q Q P F Cy F Cx F Ay F Ax F B F B F E F C D B E A A C E F C B D F Ax F Ay F Dx F Cx ′ F Ax F Bx F Cx F Ay F Dy F Cy ′F By F Cy F E F E 500N2500N2500N500NA F 4 F 1 PC F 3 F 2 PB F 2 F 1 F 5 8 取节点 CF 2 =F 3 =√2P/2 取节点 BF 5 =P七、解 由整体受力可知 ∑M A =0:4aF B -2aP 1 -aP
21、2 =0 F B =3P/4 用截面截得段 8、9、10 杆, 取右边部分 ∑M D =0:-F 8 a+2F B a=0F 8 =3P/2 ∑M C =0:F 9 =0 八、解 F 1 =F 4 =0(零杆)用截面截得 3、2、5 杆,取上部, ∑M H =0:2QL+F 3 L=0F 3 =-2Q ∑F x =0: F 2 cos45°-Q=0F 2 =√2Q第七次(13-14 页)一、是非题 1、×2、×3、√4、√ 5、√ 二、选择题 1、2、3、4、 三、填空题 1、P(1
22、+√3)/4 或 0.683P 2、15KN 3、αarctan0.5 4、0.5KN 5、6.7KN 四、解 设 D 处于向上运动趋势的临界状态, 滑块 A 受力如图(a)所示 ∑F x =0:F N1 -F T1 sinθ=0 F E D D C C B B A P H G P8 9 10F Ax F Ay F B F 10 F 8 F 9 F B C D E F G H P Q 3 4 1 2 5 F 3 F 5 F 2 A P F N1 F S1 F T1 9 ∑F y =0:F S1 -P+F T1 cosθ=0 又 F
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