第六章 万有引力定律.docx
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1、第六章 万有引力定律第六章万有引力定律(四、万有引力定律在天文学上的应用)第六章万有引力定律(四、万有引力定律在天文学上的应用) 教材分析 这节课通过对一些天体运动的实例分析,使学生了解:通常物体之间的万有引力很小,经常觉察不出来,但在天体运动中,由于天体的质量很大,万有引力将起确定性作用,对天文学的发展起了很大的推动作用,其中一个重要的应用就是计算天体的质量。 在讲课时,应用万有引力定律有两条思路要交待清晰。? 1把天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动,即F引=F向,用于计算天体(中心体)的质量,探讨卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。? 2在地面旁边把万有引力看成物体的重力,即F引=m
2、g.主要用于计算涉及重力加速度的问题。? 这节内容是这一章的重点,这是万有引力定律在实际中的详细应用.主要学问点就是如何求中心体质量及其他应用,还是可发觉未知天体的方法。 教学目标 一学问目标 1了解行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点:万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力。? 2了解万有引力定律在天文学上有重要应用。 3会用万有引力定律计算天体的质量。? 二实力目标? 通过万有引力定律在实际中的应用,培育学生理论联系实际的实力。? 教学重点 1人造卫星、月球绕地球的运动;行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供应的。 2会用已知条件求中心天体的质量。 教学难点 依据已有条件求中心天体的质
3、量。? 教学步骤 一导入新课? 复习旧课:? 1卡文迪许试验测万有引力常量的原理是什么?? 答:利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得。? 2万有引力常量的测出的物理意义。 答:使万有引力定律有了其实际意义,可以求得地球的质量等。 对了,万有引力常量一经测出,万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用,这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用。? 二新课教学? (一)天体质量的计算 提出问题引导学生思索:在天文学上,天体的质量无法干脆测量,能否利用万有引力定律和前面学过的学问找到计算天体质量的方法呢? 1基本思路:在探讨天体的运动问题中,我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆
4、周运动,万有引力供应天体作圆周运动的向心力。 2计算表达式:例如:已知某一行星到太阳的距离为r,公转周期为T,太阳质量为多少? 分析:设太阳质量为M,行星质量为m,由万有引力供应行星公转的向心力得: , 提出问题引导学生思索:如何计算地球的质量? 分析:应选定一颗绕地球转动的卫星,测定卫星的轨道半径和周期,利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量,不能测定环绕天体自身质量。 对于一个天体,M是一个定值.所以,绕太阳做圆周运动的行星都有。即开普勒第三定律。? 老师总结:应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是:依据行星(或卫星)运动的状况,求出行星(或
5、卫星)的向心力,而F向=F万有引力。依据这个关系列方程即可。例如:已知月球到地球的球心距离为r=4108m,月亮绕地球运行的周期为30天,求地球的质量。? 解:月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力即有:? F向=F引=得:求某星体表面的重力加速度 例:一个半径比地球大2倍,质量是地球的36倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的? A6倍B18倍C4倍D13.5倍? 分析:在星体表面处,F引mg.所以,在地球表面处: 在某星球表面处: 即正确选项为C 学生自己总结:求某星球表面的重力加速度,一般采纳某物体在星体表面受到的重力等于其万有引力.一般采纳比例计算法。 练习:金星的半径
6、是地球的0.95倍,质量是地球的0.82倍,金星表面的重力加速度是多大?? 3发觉末知天体 用万有引力定律计算天体的质量是天文学上的重要应用之一,一个科学的理论,不但要能说明已知事实,而且要能预言当时不知道的事实,请同学们阅读课本并思索:科学家是如何依据万有引力定律发觉海王星的?请同学们推导:已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动状况,在太阳系中,行星绕太阳运动的半径r为:? 依据F万有引力=F向=,而F万有引力=,两式联立得:? 在18世纪发觉的第七个行星天王星的运动轨道,总是同依据万有引力定律计算出来的有肯定偏离。当时有人预料,确定在其轨道外还有一颗未发觉的新星。后来,亚当斯和勒维列在预
7、言位置的旁边找到了这颗新星。后来,科学家利用这一原理还发觉了很多行星的卫星,由此可见,万有引力定律在天文学上的应用,有极为重要的意义。 海王星和冥王星的发觉,显示了万有引力定律对探讨天体运动的重要意义,同时证明白万有引力定律的正确性。 三例题分析 例1木星的一个卫星运行一周须要时间1.5104s,其轨道半径为9.2107m,求木星的质量为多少千克? 解:木星对卫星的万有引力供应卫星公转的向心力: , 例2地球绕太阳公转,轨道半径为R,周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r,周期为t,则太阳与地球质量之比为多少? 解:地球绕太阳公转,太阳对地球的引力供应向心力 则,得: 月球绕地球公转,地球对月球
8、的引力供应向心力 则,得: 太阳与地球的质量之比 例3一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行,轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍,则探空火箭使太阳公转周期为多少年? 解:方法一:设火箭质量为m1,轨道半径R,太阳质量为M,地球质量为m2,轨道半径为r。 火箭绕太阳公转,则 得: 地球绕太阳公转, 则 得: 火箭的公转周期为27年。 方法二:要题可干脆采纳开普勒第三定律求解,更为便利。 四巩固练习? 1将一物体挂在一弹簧秤上,在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.假如在地球表面该处的重力加速度为9.84m/s2,那么月球表面测量处相应的重力加速度为 ?A1.64m/s2B3.2
9、8m/s2 C4.92m/s2D6.56m/s2? 2地球是一个不规则的椭球,它的极半径为6357km,赤道半径为6378km,物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为? 参考答案:? 1A21.0066? 五小结(用投影片出示)? 这节课我们主要驾驭的学问点是:? 1万有引力定律在天文学中的应用,一般有两条思路:? (1)F万有引力=环绕体所需的向心力? (2)地面(或某星球表面)的物体的重力=F万有引力。? 2了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义。? 五作业? 第六章万有引力定律(一、行星的运动)第六章万有引力定律(一、行星的运动) 教学目的: 1了解地心说和日心说两种不同的观点
10、2知道开普勒对行星运动的描述 教学重点:知道开普勒对行星的描述 教学过程: 引入:在前面我们学习了力和运动,并且讲解并描述了力和运动的关系:动力学。介绍了几种常见的物体运动,本章将介绍一种新的力-万有引力和一种新的运动实例-行星的运动。 一地心说与日心说 1让同学自己阅读,找出地心说和日心说的观点: 地心说:认为地球是宇宙的中心。地球的静止不动的,太阳、月亮以及其它行星都绕地球运动。 日心说:认为太阳是静止不动的,地球和其它行星都绕太阳动动 2为什么地心说会统治人们很久时间。 3古人是如何看待天体的运动: 古人认为天体的运动是最完备、和谐的匀速圆周运动。 4谁首先对天体的匀速圆周运动的观点提出
11、怀疑:开普勒 二开普勒三定律 开普勒通过四年多的刻苦计算,先后否定了十九种设想,最终了发觉星运行的轨道不是圆,而是椭圆。并得出了开普勒两条定律: 开普勒第肯定律:全部行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳是在这些椭圆的一个焦点上。 开普勒其次定律:太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积 如图:假如时间间隔相等,即t2-t1=t4-t3那么面积A=面积B 开普勒第三定律:全部行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。 R3/T2=k(k是一个与行星或卫星无关的常量,但不同星球的行星或卫星K值不肯定相等) 其中m为行星质量,R为行星轨道半径,即太阳与行星的距离。也
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