2022年相似三角形课件.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -个 性 化 辅 导 授 课 案老师:卢天明同学:时间 20XX 年月日时段相像三角形的判定教学目标1知道相像三角形的定义及有关概念,知道相像比为 1 的相像三角形是全等三角形.会读、会用“ ”符号.能精确写出相像三角形的对应角与对应边的比例式.2、把握相像三角形判定的预备定理及相像三角形的判定定理 1.3、综合运用所学两个定理,来判定三角形相像,运算相像三角形的边长.4、明白判定定理1 的证题方法与思路,应用判定定理l .一、复习1什么叫做全等三角形?它在外形上、大小上有何特点?2两个全等三角形的对应边和
2、对应角有什么关系?3、复习平行线分线段成比例定理(文字表述及基本图形) 本节学习相像三角形的定义及相关判定定理.二、学习新课相像三角形的概念: 我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形,叫做相像三角形.相像三角形的概念作为相像三角形的判定方法之一.说明 相像三角形的本质特点是“具有相同外形”,它们的大小不肯定相等,这是和全等三角形的重要区分两个三角形外形相同,就是他们的对应角相等,对应边成比例相像比的概念:相像三角形对应边的比k ,叫做相像比 (或相像系数) A 说明 两个相像三角形的相像比具有次序性A 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全等三角形的相像比为1,这也说明白全等
3、三角形是相像三角形的特殊情形B注:在证两个三角形相像时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上CB 1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_类似的,假如两个边数相等的多边形的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫做相像多边形.相像多边形的对应边的比,叫做相像比.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,ABC,A1 B1C1 是相像三角形,就ABC,A1B1C1 相像可记作ABC A1B1C1 .由于AB1,就A1B12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 19 页 - - -
4、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC 与A1B1C1 的相像比 kAB A1B11,就A1B1C1 与ABC 的相像比 k2A1 B12 .AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_推测两个三角形全等与相像的区分与联系:当两个相像三角形的相像比三角形,因此全等三角形是相像三角形的特例.k1 时,这两个相像三角形就成为全等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑
5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_想一想 :假如ABC A1B1C1 ,A1 B1C1 A2 B2C2那么ABC 与A2 B2C2 相像吗?利用相像三角形的定义说可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理.得到相像三角形具有传递性(性质)假如两个三角形分别与同一个三角形相像,那么这两个三角形也相像.摸索问题: (l )全部等腰三角形都相像吗?全部等边三角形了?为什么?( 2)全部直角三角形都相像吗?全部等腰直角三角形了?为什么?练习一:挑选题以下四组图形,必是相像形的是()可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、有一个角为400 的两个等腰三角形.、有一个角为500
6、的两个等腰梯形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、邻边之比都为2:3 的两个平行四边形.、有一个角为1000 的两个等腰三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新授 2:相像三角形的预备定理AAEDlABCDEllBCDEBC课本通过探讨的方法,依据题设中有平行线的条件,结合定理的结论,再依据三角形的定义,从而得出了这两个三角形相像的结论,这里要强调的是:( 1)本定理的导出不仅复习了相像三角形的定义,而且为后面的证明打下了基础.( 2)由本定理的题设所构成的三角形有三种可能,基本图形在“平行线分线段成比例”显现过
7、( 3)依据两个三角形相像写对应边的比例式时,每个比的前项是同一个三角形的三边,而比的后项是另一个三角形的三条对应边,它们的位置不能写错,做题时务必要认真认真,如本定理的比例式,防止显现错误( 4)依据两个三角形相像写对应边的比例式时,这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边,对应边应写在对应位置( 5)有平行就有成比例线段,有平行就有相像三角形我们称由预备定理得到的相像三角形为“平行线型”的相像三角形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -
8、- 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新授 3:相像三角形的判定定理1:假如一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相像(两角对应相等, 两个三角形相像).AA 1DEBCB 1C 11.判定两个三角形全等的方法有哪几种?SAS、ASA 、AAS 、SSS、HL 2.全等三角形判定中的“对应角相等 ”及“对应边相等 ”的语句,用到三角形相像的判定中应如何说?“对应角相等 ”不变, “对应边相等 ”说成 “对应边成比例”3.我们知道,一条边是写不出比的,那么你能否由“ ASA”或“ AAS”,采纳类比的方法,引
9、出一个关于三角形相像判定的新的命题了?假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.如图在 ABC 和A1 B1C1中,A A1,B B1 , ABC 和A1B1C1 是否相像?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.我们现在已经学习了哪几个判定三角形相像的方法?相像三角形的定义,预备定理6.依据本命题条件,探讨时应采纳哪种方法?为什么?预备定理,由于用定义条件明显不够7.采纳预备定理,必需构造出怎样的图形?8.应如何添加帮助线,才能构造出上一问的图形?( 1)在 ABC 边 AB(或延长线)上,截取,
10、过 D 作 DE BC 交 AC 于 E “作相像证全等”( 2)在 ABC 边 AB(或延长线上) 上,截取, 在边 AC(或延长线上) 截取 AE=,连结 DE ,“作全等, 证相像 ”(老师向同学说明清晰“或延长线 ”的情形)三、巩固练习1、已知:在ABC和 DEF中, A=40 ,B=80 ,E=80 , F=60.(1) 求证 : ABC DEF;(2) 写出对应边成比例的式子.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
11、精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、( 1)已知 : 如图 5-58, 直线 BE, DC交于 A, E= C. 求证 : DA AC=BA AE.( 2)如图形作以下变化,结论是否依旧成立,请证明.3、已知 : 如图 ,Rt ABC中, ABC=90 , BDAC于 D.(1) 图中有几个直角三角形.它们相像吗 .为什么 .(2) 用语言表达第1 题的结论 : 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像.(3) 写出相像三角形对应边成比例的表达式.四、小结1、相像三角形的定义,相像比的概念2、三角形相像与全等的判定方法的类比.
12、3、三角形相像的判定定理1,并强调判定相像需且只需两个独立条件.4、常用的找对应角的方法:已知角相等; 已知角度运算得出相等的对应角; 公共角 ; 对顶角 ; 同角的余 补角相等 .相像三角形的判定教学目标1 把握相像三 角形的判定定理 2;2、会运用所学 的两个定理判定 三角形相像, 运算相像三角形的 边长等.3、明白判定定理2 的证题方法与思路, 应用判定定理2.一、复习引入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
13、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1问题1:什么叫做相像三角形?它们在外形上、大小上有何特点?什么叫做相像比.结合图形复述相像三角形的预备定理和判定定理1.2两个全等三角形的对应边和对应角有什么关系?3.类比全等三角形的“边角边”,我们来看问题2.AAA 1DECBB 1C 1BC本节学习相像三角形判定定理2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 2:如上图,在ABC 和A1B1C1 中,假如AA1 ,ABACA1B1A1C 1那么ABC 和A1 B1C1 相像吗?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢
14、迎下载精品_精品资料_分析:ADE A1 B1C1 (SAS ),再利用三角形一边的平行线判定定理,得到DE / BC,可以转化为相像三角形预可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_备定理中的平行线.二、新课新授 1:相像三角形的判定定理2 的推导及文字和符号表述.通过问题2,得到相像三角形的判定定理2:假如一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相像.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_简述为: 两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相像.AA ,ABACABC A B C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A1B1A1C
15、1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新授 2:相像三角形的判定定理2 的应用例题 1已知如图, 四边形 ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于点 O,OA=1,0B=1.5,0C=3, OD= 2.求证 :OAD 与OBC是相像三角形.DAOBC分析:判定是否有成比例的线段,再利用判定定理2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -
16、 - -议一议 :图中是否仍有相像三角形.答:OAB ODC问题 :1 两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相像.为什么 .2 等腰三角形ABC 与等腰三角形DEF 有一角相等 ,这两个三角形是否相像.为什么 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 2: 已知如图 ,点 D 是ABC 的边 AB 上的一点 ,且AC 2ADAB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证 :ACD ABC .ADCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析 :已知条件AC 2ADAB 是一个乘积式,将它改写成比例式,得到ADACACAB ,观看这个比例式中的四条线段结
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