2022年费业泰误差理论与数据处理课后答案全.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -误差理论与数据处理练习题参考答案第一章绪论1-7用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa,该压力用更精确的方法测得为100.5Pa, 问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少?【解】在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值.故二等标准活塞压力计测量值的肯定误差测得值实际值100.2 100.5 0.3( Pa).相对误差 =0.3100%0.3%100.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1-9 使用凯特摆时,g 由公式 g=4 2( h +h1) /T22给定.今测出
2、长度(h +h1)为( 1.042302可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0.00005)m,振动时间 T 为( 2.0480 0.0005)s.试求 g及其最大相对误差.假如( h +h )212测出为( 1.042200.0005)m,为了使 g的误差能小于 0.001m/s ,T 的测量必需精确到多少?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解】测得(h +h1)的平均值为1.04230( m), T 的平均值为2.0480( s).2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 g4T 2 h1h2 ,得
3、:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2g41.042309.81053 m /s2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.04802可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 h1h2 有微小变化h1h2 、T 有T 变化时,令hh1h2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g 的变化量为:gg4282可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gh1h2 T2h1h2 3h1h2 T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h1h2 TTT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4
4、22T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 h1h2 h1h2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22gghgT4h8hThTT 2T 3422TT 2hTh g 的最大相对误差为:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42hg T 22T T h2242 h T2
5、T T hh 2T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g42T 2 h1h2 42 hhT T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.0000520.0005 100%0.054%1.042302.0480可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如 h1h2 测出为( 1.04220 0.0005)m,为使 g 的误差能小于0.001m/s2,即: g0.001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_也即g422h1h2 T422 T h1h2T2T0.001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
6、_2.0480 20.00052.0480T1.042200.001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.00051.01778T0.00106可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求得:T0.00055s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1-10. 检定 2.5 级(即引用误差为2.5%)的全量程为100V 的电压表,发觉50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差,问该电压表是否合格?【解】引用误差示值误差测量范畴上限.所以该电压表的引用误差为:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rmU m22%U m100由于:2%2.5%可编辑资料 - -
7、 - 欢迎下载精品_精品资料_所以该电压表合格.1 13 多级弹导火箭的射程为10000km 时,其射击偏离预定点不超过0.lkm ,优秀射手能在距离 50m远处精确的射中直径为2cm 的靶心,试评述哪一个射击精度高.解:多级火箭的相对误差为:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.1100000.000010.001%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_射手的相对误差为:1cm 50m0.01m50m0.00020.002%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学
8、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -多级火箭的射击精度高.o附加1 1 测得某三角块的三个角度之和为180 00 02” , 试求测量的肯定误差和相对误差 解:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_肯定误差等于:相对误差等于:180o00 022180 o2220.0000030864 10.000031%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_180o1806060648
9、000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其次章误差的基本性质与处理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2-2. 试述单次测量的标准差和算术平均值的标准差不同?【解】,两者物理意义和实际用途有何x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单次测量的标准差表征同一被测量n次测量的测量值分散性的参数,可作为测量列可编辑资料 -
10、- - 欢迎下载精品_精品资料_中单次测量不行靠性的评定标准.22212nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_算术平均值的标准差是表征同一被测量各个独立列算术平均值分散性的参数,可x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作为算术平均值不行靠性的评定标准xn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在n次测量的等精度测量列中,算术平均值的标准差为单次测量标准差的1n,当测可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_量次数 n愈大时 , 算术平均值愈接近被测量的真值,测量精度也愈高.2-3. 试分别求出听从正态分布、
11、反正弦分布、匀称分布误差落在2,2中的概率.【解】(1)误差听从正态分布时22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P 212e 2222 d22e 2202 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_引入新变量t:t,t, 经变换上式成为:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P22t2t e 2 dt202t 20.41950.8484%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 2)误差听从反正弦分布时因反正弦分布的标准差为:a,所以区间2,22a ,a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可
12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 43 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故:P21a1d1a22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 3) 误差听从匀称分布时因其标准差为:a,所以区间2,22a ,2 a,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_312a33112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
13、料_P 23d32 a 2a2a2a30.8282%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2-4. 测量某物体重量共8次,测得数据(单位为 g)为236.45,236.37,236.51,236.34,236.39,236.48, 236.47, 236.40,求其算术平均值及其标准差.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解】选参考值x0236.00,运算差值xixi236.00、x0 和残差vi 等列于表中.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或依算术平均值运算公式,n=8 ,直接求得:xxi236.43
14、 g 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运算标准差:用贝塞尔公式运算:nv2i 1i0.02510.06g 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1810.060.02xn82 6测量某电路电流共5 次,测得数据 单位为 mA为 168.41 ,168.54 ,168.59 ,168.40 ,168.50 .试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 43 页 - - - - - - -
15、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5I iIi 15168.49 m A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5I iI i 1510.080.08xn50.04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52i 1 IiI 20.080.05R0.67450.02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3513x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_54i 1 I
- 配套讲稿:
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