河南省高一数学平面向量的坐标运算优质课件 新课标 人教B.ppt
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1、情境引入情境引入探索研究探索研究归纳小结归纳小结演练反馈演练反馈ABDC5.45.4平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算1 12021/8/8 星期日12021/8/8 星期日2 1.平面向量基本定理的内容?平面向量基本定理的内容?2.分别与分别与x 轴轴、y 轴方向相同的两轴方向相同的两个单位向量个单位向量 、能否作为基底?、能否作为基底?你还能记起来吗你还能记起来吗?平面向量基本定理平面向量基本定理:如果如果 、是同一平面内的两个不共线向量是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向那么对于这一平面内的任一向 量量 ,有且只有一对实数有且只有一对实数 ,使使 .2021/8/8
2、 星期日3oxyji探索研究探索研究一一、平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示1.以原点以原点O为起点作为起点作 ,点点A的位置是否唯一确定的位置是否唯一确定?2.点点A的坐标与向量的坐标与向量 的坐标有什么关系?的坐标有什么关系?在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,每一个平面每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示向量都可以用一对实数唯一表示.两者相同两者相同.点点A的位置由的位置由 唯一确定唯一确定.显然,显然,i=(1,0),j=(0,1),0=(0,0).思考:思考:2021/8/8 星期日4OxyijA(x,y)3.如何用坐标表示如何用坐标表示两个向量相等的两个向量相等的 充要条件呢
3、?充要条件呢?aa2021/8/8 星期日5Oyxabcdij解:解:)5,4(-典例精析典例精析例例1 用基底用基底分别表示向量分别表示向量 ,并求出它们的坐标并求出它们的坐标.,.2021/8/8 星期日6 1.1.已知向量已知向量 ,求向,求向量量 .二、平面向量的坐标运算二、平面向量的坐标运算 两个向量两个向量和与差和与差的的坐标坐标分别分别等于等于这两个向量相这两个向量相应应坐标坐标的的和与差和与差.即即同理可得同理可得探索研究探索研究2021/8/8 星期日7oxy 一个向量的坐标等于表示此向量的有一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标向线段的终点的坐标减
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