实际问题与二次函数(利润问题).ppt
《实际问题与二次函数(利润问题).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《实际问题与二次函数(利润问题).ppt(22页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、26.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数第一课时第一课时如何获得最大利润问题如何获得最大利润问题1.1.掌握商品掌握商品经济等等问题中的相等关系的中的相等关系的寻找方找方法,并会法,并会应用函数关系式求利用函数关系式求利润的最的最值;2.2.会会应用二次函数的性用二次函数的性质解决解决实际问题.某种品牌的电脑进价为3000元,售价3600元.十月份售出m台,则每台电脑的利润为 ,十月份的利润为 .十一月份每台售价降低100元,结果比十月份多售出10台,则销售每台电脑的利润为 ,十一月份的利润为 .600元元600m元元500元元500(m+10)元元每件每件产品的利品的利润=售价售价-进价
2、价销售售总利利润=每件每件产品的利品的利润销售数量售数量销售问题常用数量关系:销售问题常用数量关系:问题问题1 1 某商品现在的售价是每件某商品现在的售价是每件6060元,每星期可元,每星期可卖出卖出300300件。市场调查反映:如果调整价格件。市场调查反映:如果调整价格,每涨,每涨价价1 1元,每星期要少卖出元,每星期要少卖出1010件,已知商品的进价为件,已知商品的进价为每件每件4040元,要想获得元,要想获得60006000元的利润,该商品应定元的利润,该商品应定价为多少元?价为多少元?若若涨涨价价x元,每件商品的利元,每件商品的利润为润为元元每周的每周的销销售量售量为为件,一周的利件,
3、一周的利润润为为元,元,获获得得6000元利元利润润可列方程可列方程.(60+x-40)(60+x-40)(300-10 x)(60+x-40)(300-10 x)=6000(300-10 x)问题问题1 1 某商品现在的售价是每件某商品现在的售价是每件6060元,每星期可元,每星期可卖出卖出300300件。市场调查反映:如果调整价格件。市场调查反映:如果调整价格,每涨,每涨价价1 1元,每星期要少卖出元,每星期要少卖出1010件,已知商品的进价为件,已知商品的进价为每件每件4040元,要想获得元,要想获得60006000元的利润,该商品应定元的利润,该商品应定价为多少元?价为多少元?设销售单
4、价x元,每件商品的利润为 元,每周的销售量为 件,一周的利润为 元,获得6000元利润可列方程 .(x-40)(x-40)300-10(x-60)(x-40)300-10(x-60)=6000300-10(x-60)问题2.某商品现在的售价是每件某商品现在的售价是每件6060元,每星元,每星期可卖出期可卖出300300件。市场调查反映:如果调整价件。市场调查反映:如果调整价格格,每涨价,每涨价1 1元,每星期要少卖出元,每星期要少卖出1010件,已件,已知商品的进价为每件知商品的进价为每件4040元元.该商品定价为多少该商品定价为多少元时,商场能获得元时,商场能获得最大利润最大利润?解:解:设
5、涨设涨价价x元元获获得利得利润润y元,根据元,根据题题意得:意得:y=(60+x-40)(300-10 x)(0X30)=-10 x2+100 x+6000=-10(x-5)2+6250当当x=5时,y的最大的最大值是是6250.定价定价:60+5=65(元)(元)用顶点坐标公式解用顶点坐标公式解 即定价即定价65元时,利润最大,最大利润是元时,利润最大,最大利润是6250元元.问题2.某商品现在的售价是每件某商品现在的售价是每件6060元,每星元,每星期可卖出期可卖出300300件。市场调查反映:如果调整价件。市场调查反映:如果调整价格格,每涨价,每涨价1 1元,每星期要少卖出元,每星期要少
6、卖出1010件,已件,已知商品的进价为每件知商品的进价为每件4040元元.该商品定价为多少该商品定价为多少元时,商场能获得元时,商场能获得最大利润最大利润?解:解:设设定价定价x元元获获得利得利润润y元,根据元,根据题题意得:意得:y=(x-40)300-10(x-60)(60X90)=-10 x2+1300 x-36000=-10(x-65)2+6250当当x=65时,y的最大的最大值是是6250,即:当定价即:当定价为65元元时,可,可获得最大利得最大利润为6250元元.例例1:某商品现在的售价为每件:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出元,每星期可卖出300件件.市场市场调查反映:
7、每涨价调查反映:每涨价1元,每星期要元,每星期要少卖出少卖出10件;每降价件;每降价1元,每星期元,每星期可多卖出可多卖出20件件.已知商品的进价为已知商品的进价为每件每件40元,如何定价才能使利润元,如何定价才能使利润最大?最大?请大家大家带着以下几个着以下几个问题读题:(1)题目中有几种调整价格的方法?)题目中有几种调整价格的方法?(2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?自变量?哪些量随之发生了变化?解:解:设每件每件涨价价为x元元时获得的得的总利利润为y元元.y=(60-40+x)(300-10 x)=(20+x)(300-10
8、x)=-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x-600)=-10(x-5)2-25-600 =-10(x-5)2+6250当当x=5时,y的最大的最大值是是6250.定价定价:60+5=65(元)(元)(0 x30)即定价即定价65元时,利润最大,最大利润是元时,利润最大,最大利润是6250元元.解:解:设降价降价x元元时利利润为y元,根据元,根据题意得:意得:由由(1)(2)的的讨论及及现在在的的销售情况售情况,你知道你知道应该如何定价能使利如何定价能使利润最大了最大了吗?即:定价即:定价为60-2.5=57.5时利利润最大最大为6125元元.综合以上两种情况,定价合以上
9、两种情况,定价为65元元时可可获得最大利得最大利润为6250元元.y=(60-x-40)(300+20 x)(0X20)=(20-x)(300+20 x)=-20 x2+100 x+6000=-20(x-2.5)2+6125当当x=2.5时,y的最大的最大值是是6125.(1)列出二次函数的解析式,并根据自变)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。例题变式例题变式进价为每件进价为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 实际问题 二次 函数 利润 问题
限制150内