年高三数学总复习导与练 第二篇第六节配套课件(教师用) 理.ppt
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1、 第第6节对数与对数函数节对数与对数函数2021/8/8 星期日11理解对数的概念及其运算性质,会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用2理解对数函数的概念,能解决与对数函数性质有关的问题3体会对数函数是一类重要的函数模型4了解指数函数yax(a0,且a1)与对数函数ylogax(a0,且a1)互为反函数2021/8/8 星期日2对数形式特点记法一般对数底数为a(a0且a1)logaN常用对数底数为10lg N自然对数底数为eln N1对数的概念(1)对数的定义一般地,如果axN(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作xlogaN,其中a叫做对数的
2、底数,N叫做真数(2)几种常见对数2021/8/8 星期日32021/8/8 星期日42021/8/8 星期日52021/8/8 星期日62021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13 有关指数式、对数式的化简求值问题,首先要熟练掌握指数式与对数式之间的互化其次,能熟练运用对数的运算性质和法则,特别是某些公式法则的逆用如对数的和、差尽量化为积、商的对数2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15 像这样“给式选图”题一般是通过解析式研究函数
3、的性质(例如函数的定义域、值域、奇偶性、单调性)及其在函数图象上的特征进行选择2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17【例3】已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由思路点拨:由f(1)1求出a的值,然后根据复合函数的单调性求单调区间;根据对数函数的性质和二次函数的最值求a的值2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19 研究复合函数ylogaf(x)的单调性(最值)时,应先研究其定义域,分析复合的特点,结合函数uf(x)及ylogau的单调
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