高考数学总复习 第十二单元 第一节 合情推理与演绎推理课件.ppt
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1、第一节合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 2021/8/11 星期三1归纳推理的应用归纳推理的应用 2021/8/11 星期三2解解2021/8/11 星期三32021/8/11 星期三4 规律总结归纳推理的一般步骤:(1)通过观察个别情况发现某些相同的性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述一般性命题(猜想)2021/8/11 星期三5【解析】变式训练1已知数列 满足 (n1,nN*),试猜想数列an的通项公式 2021/8/11 星期三62021/8/11 星期三7类比推理的应用立体几何与平面几何性质的类比 在RtABC中,ABAC,ADBC于D,则有.2021/8/11 星期三8
2、分析分析条件中AD是斜边上的高,可类比成AE面BCD;ABAC可类比成AB、AC、AD两两垂直;长度可类比成面积那么在四面体ABCD中,类比上述结论,能得到什么结论,并说明理由2021/8/11 星期三9解2021/8/11 星期三102021/8/11 星期三112021/8/11 星期三122021/8/11 星期三13 规律总结在用类比推理猜想结论时经常要比较,联想一般平面中的一些元素与空间中的一些元素的类比列表如下:2021/8/11 星期三14变式训练请用类比推理完成下表:2021/8/11 星期三15【答案】三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的三分之一2021/8/1
3、1 星期三16类比推理的应用解题思路与方法或结构上的类比已知椭圆 (ab0)具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN时,2021/8/11 星期三17分析类比椭圆的证明思路和方法解决双曲线问题 那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值试对双曲线 写出类似的性质,并加以证明解对双曲线有性质:若A、B是双曲线1上关于原点对称的两个点,点M是双曲线上异于A、B的任一点,当直线MA、MB的斜率都存在,并记为kMA、kMB时,则kMA与2021/8/11 星期三18kMB的积是与点M的位置无关的定值证明如下:2021
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