应用时间序列分析时间序列的预处理精.ppt
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1、应用时间序列分析时间序列的预处理第1页,本讲稿共35页本章结构本章结构n平稳性检验平稳性检验n 纯随机性检验纯随机性检验第2页,本讲稿共35页2.1平稳性检验平稳性检验 n特征统计量特征统计量n平稳时间序列的定义平稳时间序列的定义n平稳时间序列的统计性质平稳时间序列的统计性质n平稳时间序列的意义平稳时间序列的意义n平稳性的检验平稳性的检验 第3页,本讲稿共35页概率分布概率分布n概率分布的意义概率分布的意义n随机变量族的统计特性完全由它们的联合分布函数或联合密随机变量族的统计特性完全由它们的联合分布函数或联合密度函数度函数决定决定 n时间序列概率分布族的定义时间序列概率分布族的定义n实际应用的
2、局限性实际应用的局限性(not available)第4页,本讲稿共35页特征统计量特征统计量n均值均值 n方差方差n自协方差自协方差n自相关系数自相关系数n(“自自”-同一对象不同时间)同一对象不同时间)第5页,本讲稿共35页平稳时间序列的定义平稳时间序列的定义n严平稳严平稳n严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义,它认为只有当序严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义,它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时,该列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时,该序列才能被认为平稳。序列才能被认为平稳。n宽平稳宽平稳n宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它宽平稳
3、是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定,所以只要保认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定,所以只要保证序列低阶矩平稳(二阶),就能保证序列的主要性质近证序列低阶矩平稳(二阶),就能保证序列的主要性质近似稳定。似稳定。第6页,本讲稿共35页平稳时间序列的统计定义平稳时间序列的统计定义 n满足如下条件的序列称为严平稳序列满足如下条件的序列称为严平稳序列n满足如下条件的序列称为宽平稳序列满足如下条件的序列称为宽平稳序列第7页,本讲稿共35页严平稳与宽平稳的关系严平稳与宽平稳的关系n一般关系一般关系n严平稳条件比宽平稳条件苛刻,通常情况下,严平稳条件比宽平稳
4、条件苛刻,通常情况下,严平稳(低严平稳(低阶矩存在)能推出宽平稳成立阶矩存在)能推出宽平稳成立,而宽平稳序列不能反,而宽平稳序列不能反推严平稳成立推严平稳成立n特例特例n不存在低阶矩的严平稳序列不满足宽平稳条件,例如服不存在低阶矩的严平稳序列不满足宽平稳条件,例如服从柯西分布的严平稳序列就不是宽平稳序列从柯西分布的严平稳序列就不是宽平稳序列n当序列服从当序列服从多元正态分布时,宽平稳等价于严平稳多元正态分布时,宽平稳等价于严平稳第8页,本讲稿共35页平稳时间序列的统计性质平稳时间序列的统计性质 n常数均值常数均值 n自协方差函数和自相关函数只依赖于时自协方差函数和自相关函数只依赖于时间的延迟长
5、度而与时间的起止点无关间的延迟长度而与时间的起止点无关 n延迟延迟k k自协方差函数自协方差函数(证明)(证明)n延迟延迟k k自相关系数自相关系数(证明)(证明)第9页,本讲稿共35页自相关系数的性质自相关系数的性质n规范性规范性 n对称性对称性 n非负定性非负定性 n n非唯一决定性非唯一决定性 1个相关函数个相关函数-多个时间序列多个时间序列第10页,本讲稿共35页平稳时间序列的意义平稳时间序列的意义 n时间序列数据结构的特殊性时间序列数据结构的特殊性n可列多个随机变量,而每个变量只有一个样可列多个随机变量,而每个变量只有一个样本观察值本观察值n平稳性的重大意义平稳性的重大意义n极极大大
6、地地减减少少了了随随机机变变量量的的个个数数,并并增增加加了了待待估变量的样本容量估变量的样本容量n极极大大地地简简化化了了时时序序分分析析的的难难度度,同同时时也也提提高高了对特征统计量的估计精度了对特征统计量的估计精度第11页,本讲稿共35页几个公式的解释和更正几个公式的解释和更正n样本均值样本均值n样本自协方差样本自协方差n样本自相关系数样本自相关系数第12页,本讲稿共35页平稳性的检验(图检验方法)平稳性的检验(图检验方法)n时序图检验时序图检验 n根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质,根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质,平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在平稳序列的时序图应该
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- 应用 时间 序列 分析 预处理
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