九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定第2课时习题课件新人教版20200326523.ppt
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1、27.2.1 相似三角形的判定(第2课时)1.1.掌握掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法的判定方法.(重点)(重点)2.2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题(难点)能够运用三角形相似的条件解决简单的问题(难点)三角形相似的条件三角形相似的条件操作猜想:操作猜想:1.1.(1 1)在纸上分别画)在纸上分别画ABCABC和和DEFDEF,使,使DE=2AB,EF=2BC,DE=2AB,EF=2BC,DF=2AC.DF=2AC.(2 2)度量两个三角形的对应角发现它们大小关系是)度量两个三角形的对应角发现它们大小关系是_._.(3 3)由此得
2、到)由此得到ABCABC与与DEFDEF的关系是的关系是_._.相等相等相似相似2.2.改变改变DEFDEF三边的长度,使它们分别是三边的长度,使它们分别是ABCABC三边长的三边长的k k倍,倍,此时两个三角形的对应角的关系是此时两个三角形的对应角的关系是_._.这两个三角形的关系这两个三角形的关系是是_._.3.3.猜想:三组猜想:三组_相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似.相等相等相似相似对应边的比对应边的比验证猜想:验证猜想:如图,在如图,在ABCABC和和ABCABC中,已知中,已知 ,求证求证ABCABCABCABC的过程中,在线段的过程中,在线段ABAB上截取上截取AD=AB
3、AD=AB,过点,过点D D作作BCBC的平行线的平行线DEDE构造了构造了ADE.ADE.【思考思考】(1 1)ADEADE与与ABCABC关系怎样?关系怎样?提示提示:_._.(2 2)ADEADE与与ABCABC关系怎样?为什么?关系怎样?为什么?提示提示:ADEABC.ADEABC.理由如下:理由如下:=_=_.又又 ,AD=AB.AD=AB.DE=DE=_,AE=,AE=_,_.(3 3)由()由(1 1)()(2 2)探究可得)探究可得ABC_ABC.ABC_ABC.ADEABCADEABCBCBCACACADEADEABCABC【总结总结】如果两个三角形的三组对应边的比如果两个三
4、角形的三组对应边的比_,那么这两,那么这两个三角形相似个三角形相似.相等相等 (打(打“”“”或或“”)(1 1)两个等腰三角形相似)两个等腰三角形相似.()(2 2)所有的等边三角形都相似)所有的等边三角形都相似.()(3 3)若把)若把ABCABC各边分别扩大为原来的各边分别扩大为原来的5 5倍,得到倍,得到ABCABC,则则ABCABC与与ABCABC的各对应角相等的各对应角相等.()知识点知识点 1 1 根据三边的比值判断两个三角形相似根据三边的比值判断两个三角形相似【例例1 1】一个三角形的三边长分别为一个三角形的三边长分别为12 cm,8 cm,7 cm12 cm,8 cm,7 c
5、m,另一个,另一个三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为16 cm,24 cm,14 cm,16 cm,24 cm,14 cm,这两个三角形相似这两个三角形相似吗?为什么?吗?为什么?【思路点拨思路点拨】分别把两个三角形的三边按由小到大顺序排列,分别把两个三角形的三边按由小到大顺序排列,再分别计算对应边的比值,根据比值是否相等,判断两个三角再分别计算对应边的比值,根据比值是否相等,判断两个三角形是否相似形是否相似.【自主解答自主解答】把两个三角形的三边按由小到大顺序排列分别把两个三角形的三边按由小到大顺序排列分别为为:7 cm,8 cm,12 cm:7 cm,8 cm,12 cm和和14 c
6、m,16 cm,24 cm.14 cm,16 cm,24 cm.这两个三角形相似这两个三角形相似.【总结提升总结提升】利用三边对应成比例判断三角形相似的三步骤利用三边对应成比例判断三角形相似的三步骤知识点知识点 2 2 网格中的三角形相似的判别网格中的三角形相似的判别【例例2 2】(2013(2013佛山中考佛山中考)网格图中每个方格都是边长为网格图中每个方格都是边长为1 1的正的正方形方形.若若A A,B B,C C,D D,E E,F F都是格点,试说明都是格点,试说明ABCDEF.ABCDEF.【思路点拨思路点拨】根据勾股定理分别计算两个三角形各边的长,然根据勾股定理分别计算两个三角形各
7、边的长,然后计算对应边的比,比较后作出判断后计算对应边的比,比较后作出判断.【自主解答自主解答】在在ABCABC中,中,AC=AC=BC=BC=AB=4AB=4,在在DEFDEF中,中,DF=DF=EF=EF=DE=8.DE=8.ABCDEF.ABCDEF.【总结提升总结提升】网格中的三角形相似判别的方法网格中的三角形相似判别的方法1.1.设网格中小正方形的边长为设网格中小正方形的边长为1 1,根据勾股定理分别计算出两,根据勾股定理分别计算出两个三角形的各边长个三角形的各边长.2.2.按由小到大顺序排列,计算出对应边的比值按由小到大顺序排列,计算出对应边的比值.3.3.根据比值是否相等判断两个
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