2022年秋季重庆一中高三11月月考数学试卷含答案.pdf
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1、数学参考答案第 1 页(共 9 页)2022 年重庆一中高 2023 届 11 月月考 数学参考答案 一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C A B C D C【解析】1设i()zab a bR,代入方程,可解得13i2z,则|1z ,故选 A 2因为34AC CB ,故选 D 3由几何判定b的最小值为sin603 3c,故选C 4如图,设点Q所在椭圆的另一焦点为F,|4QPQOQP|44|45QFPFPO ,故选A 5 由条件有111147132adadadad,3691713152121688aaaaddaa
2、dd,故选B 6由函数性质可知C正确,故选C 7设12()()f xg xt,则12|ln1|(1)xxttt,令2ln1(1)2tytttyt,由导数的知识可知y的最大值为2ln230,故选D 8如图,利用1BD 平面11DAC,作出截面六边形与投影六边形,计算可得投影六边形的面积为1113922222,故选C 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)题号 9 10 11 12 答案 AD AC ABD BCD 数学参考答案第 2 页(共 9 页)【解析】9(1)(0)0ff,由零点存
3、在定理可知A正确;32()461(0)(1)0fxxxff,则可知()f x在(0),上有增有减,B错误;举反例:(0)(1)1ff,可知C错误,D正确,故选AD 10由定义可知A正确;举反例:常数列 1是等比数列,但ln(1)无意义,B错误;C正确;举反例,25()4f nn,数列()f n是单调递增数列,但函数()f x在1,)上不单调,D错误,故选AC 11 如图,点B的轨迹是以AC与BD的交点O为圆心的半圆,故A正确;22212PBPDBD,由均值不等式可知B正确;取PD的中点E,可知二面角APDC的平面角为AEC,其大小可变,这与点P的位置有关,故C错误;旋转所成为两个半圆锥,计算可
4、得体积为,故D正确,故选ABD 12 令6tx,0 66xt,由 函 数cosyt的 图 象 可 知,5771026233,()f x可能在0,上恰有2个极值点,故A错误;当06x,时,66t,101361818,cosyt在此区间上单调递减,故B正确;由正余弦函数知识可知C、D正确,故选BCD 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)题号 13 14 15 16 答案 1,4 23 1【解析】13计算可得:AB 1,数学参考答案第 3 页(共 9 页)14()()2)(2 1)404abab(,15设直线21lymx:,与抛物线方程联立,判别式等于零,可得1m,则直线1l的倾斜角为
5、75,利用和角公式,可得23k 16()f x为偶函数,且利用复合函数单调性法则可判断()f x在0(,)上为增函数,则(e)(e)|e|e|xxffxx,当0 x 时,|e|e|eexxxx,该式恒成立(证明略),当0 x 时,|e|e|eeee0 xxxxxx,令eexyx,则ee0 xy,则eexyx在(0),上单调递增,11e0010exyxy ,;,则(1 0)a ,使得ee0aa,即(e)(e)xffx的解集是)a,ee0eeln(e)aaaaaa 1ln()1ln()1ln()e1aaaaa 四、解答题(共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10
6、分)解:(1)由条件21nnSa,有-1-1212nnSan,(1分)作差122nnaan,又1111211Saaa,1*2nnanN,(3分)331125babd,451434162Tabd,联立解得112bd,*21nbnnN,(5分)(2)11nnnccb对任意的*nN恒成立,即121nnccn,(6分)-121nnccn,1223nnccn,213cc,迭加2112135212nnccnnn,当1n 时满足,数学参考答案第 4 页(共 9 页)综上:2ncn(10分)18(本小题满分12分)(1)证明22sincos()cosBACB,22sincos()cos()BACAC,(2分)
7、22sin2sinsinBAC,(3分)由正弦定理可得:2bac,又a b c,均不为0,所以a b c,成等比数列(5分)(2)解:22255(2)(2)022acbacac ac,2ac或者2ca(舍),(7分)2bacc,2222222423cos244acbcccBacc,(9分)7sin4B,(11分)ABC的面积1sin7822SacBacc,周长为(32)62 2abcc(12分)19(本小题满分12分)解:(1)设在第一场比赛失利的条件下A队3 1 获胜为事件M,3 2 获胜为事件N,MN,互斥 (1分)2111()3226P M,111221125()23223322318P
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