机械的运转与调速(1).ppt
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1、第七章第七章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节Chapter 7 Fluctuation and Regulation in Speed of MachinesTribology Institute:WANG JingEdited date:Oct.30,20131st Semester in year 2013-201471 研究的目的及方法研究的目的及方法一、研究内容及目的一、研究内容及目的1.研究在外力作用下机械的真实运动规律,目的是为研究在外力作用下机械的真实运动规律,目的是为运动分析作准备。运动分析作准备。前述运动分析曾假定是常数,但实际上是变化的设计新的机械
2、,或者分析现有机械的工作性能时,往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax amax的大小,因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时,都假定运动件作匀速运动(const)。但在大多数情况下,const,而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数:F(P、M、m、J)。只有确定了的原动件运动的变化规律之后,才能进行运动分析和力分析,从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法,目的是使研究机械运转速度的波动及其调节方法,目的是使机械的转速在允许范围内波动,而保证正常工作。机械的转速在允许范围
3、内波动,而保证正常工作。运动分析时,都假定原动件作匀速运动运动分析时,都假定原动件作匀速运动:constconst实际上是多个参数的函数:实际上是多个参数的函数:F(PF(P、M M、m m、J)J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量2.Operating process of Machines机械运转的三个阶段:起动、稳定运转和停车阶段。w1)起动阶段:V2V1,WdWr,E2E1,w Wd=Wr+E。w2)稳定运转阶段:等速型:Wd=Wr,E2=E1,Jd=c w 周期波动型:Wdp=Wrp。w3)停车阶段:Wd=0,V2V1,E2E1,Wr=E。w w 速度波动产生的不良后果:在运动
4、副中引起附加动压力,加剧磨损,使工作可 靠性降低。引起弹性振动,消耗能量,使机械效率降低。影响机械的工艺过程,使产品质量下降。载荷突然减小或增大时,发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响,就必须对速度波动范围进行调节。二、速度波动调节的方法1.对周期性速度波动,可在转动轴上安装一个质量较 大的回转体(俗称飞轮)达到调速的目的。2.对非周期性速度波动,需采用专门的调速器才能调节。本章仅讨论飞轮调速问题。三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力由原动机产生,它通常是机械运动参数(位移、速度或时间)的函数,称为原动机的机械特性(mechanical behavio
5、r)。wa)an internal combustion engine;b)AC electromotorw 内燃机 与三相交流异步电动机的机械特性曲线机械特性曲线机械特性曲线原动机发出的驱动力(或力矩)原动机发出的驱动力(或力矩)与运动参数之间的函数关系曲线。与运动参数之间的函数关系曲线。作者:潘存云教授Md 三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力是由原动机提供的动力,根据其特性的不同,它们可以是不同运动参数的函数:蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数:蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数:电动机提供的驱动力矩是转子角速度电动机提供的驱动力矩是
6、转子角速度 的函数:的函数:机械特性曲线机械特性曲线原动机发出的驱原动机发出的驱动力(或力矩)与运动参数之间动力(或力矩)与运动参数之间的函数关系曲线。的函数关系曲线。当用解析法研究机械在外力作用下,驱动力必须以解析表达式给出。一般较复杂工程上常将特性曲线作近似处理,工程上常将特性曲线作近似处理,如用通过额定转矩点如用通过额定转矩点N N的直线的直线NCNC代代替曲线替曲线NCNCMd=M(s)Md=M()BN交流异步电动机的机械特性曲线交流异步电动机的机械特性曲线ACMd=Mn(0)/(0 n)其中其中Mn额定转矩额定转矩 0 0 0 同步角速度同步角速度机器铭牌n n n 额定角速度额定角
7、速度 工作转速作者:潘存云教授Md 三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力是由原动机提供的动力,根据其特性的不同,它们可以是不同运动参数的函数:蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数:蒸汽机与内然机发出的驱动力是活塞位置的函数:电动机提供的驱动力矩是转子角速度电动机提供的驱动力矩是转子角速度 的函数:的函数:机械特性曲线机械特性曲线原动机发出的驱原动机发出的驱动力(或力矩)与运动参数之间动力(或力矩)与运动参数之间的函数关系曲线。的函数关系曲线。当用解析法研究机械在外力作用下,驱动力必须以解析表达式给出。一般较复杂工程上常将特性曲线作近似处理,工程上常将
8、特性曲线作近似处理,如用通过额定转矩点如用通过额定转矩点N N的直线的直线NCNC代代替曲线替曲线NCNCMd=M(s)Md=M()BN交流异步电动机的机械特性曲线交流异步电动机的机械特性曲线ACMd=Mn(0)/(0 n)其中其中Mn额定转矩额定转矩 0 0 0 同步角速度同步角速度机器铭牌n n n 额定角速度额定角速度 工作转速生产阻力取决于生产工艺过程的特点,有如下几种情况:生产阻力取决于生产工艺过程的特点,有如下几种情况:生产阻力为常数,如车床、起重机等;生产阻力为常数,如车床、起重机等;生产阻力为机构位置的函数,如曲柄压力机,活生产阻力为机构位置的函数,如曲柄压力机,活塞式压缩机等
9、塞式压缩机等;生产阻力为执行构件速度的函数,如鼓风机、搅拌生产阻力为执行构件速度的函数,如鼓风机、搅拌 机等;机等;驱动力和生产阻力的确定,涉及到许多专门知识,已超出本课程的范围。本课程所讨论机械在外力作用下运动时,假定外力为本课程所讨论机械在外力作用下运动时,假定外力为已知。已知。生产阻力为时间的函数,如球磨机、揉面机等;生产阻力为时间的函数,如球磨机、揉面机等;作者:潘存云教授xy123s2OAB1 1一、机器运动方程的一般表达式一、机器运动方程的一般表达式动能定律:动能定律:机械系统在时间机械系统在时间t t内的的动能增量内的的动能增量E E应应等于作用于该系统所有各外力的元功等于作用于
10、该系统所有各外力的元功W W之和。之和。举例:举例:图示曲柄滑块机构中,设图示曲柄滑块机构中,设已知各构件角速度、质量、质心已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量位置、质心速度、转动惯量,驱驱动力矩动力矩M1,阻力阻力F F3 3。动能增量为:动能增量为:外力所作的功:外力所作的功:dW=PdtdE=d(J121/272 机械的运动方程式机械的运动方程式写成微分形式写成微分形式 dE=dW瞬时功率为:瞬时功率为:P=M11+F3 v3coscos3=M11F3 v3 2Js222/2m2v2s2/2 m3v23/2)M11v2F3v3=(M11+F3 v3coscos3)dt 运
11、动方程为:运动方程为:d(J121/2Jc222/2m2v2c2/2m3v23/2)推广到一般,设有推广到一般,设有n n个活动构件,用个活动构件,用Ei表示其动能。则有:表示其动能。则有:设作用在构件设作用在构件i上的外力为上的外力为Fi,力矩力矩Mi为,力为,力Fi 作用作用点的速度为点的速度为vi。则瞬时功率为:则瞬时功率为:机器运动方程的一般表达式为:机器运动方程的一般表达式为:式中式中i为为Fi与与vi之间的夹角,之间的夹角,Mi与与i方向相同时取方向相同时取“”,相反时取,相反时取“”。上述方程,必须首先求出n个构件的动能与功率的总和,然后才能求解。此过程相当繁琐,必须进行简化处理
12、。(M11F3 v3)dt二、机械系统的等效动力学模型二、机械系统的等效动力学模型 d(J121/2Jc222/2m2v2c2/2m3v23/2)上例有结论:上例有结论:重写为重写为:左边小括号内的各项具有转动惯量的量纲,左边小括号内的各项具有转动惯量的量纲,d21/2(J1Jc222/21m2v2c2/21m3v23/21)则有:则有:d(Je21 /2)=Me1 dt令:令:Je=(J1Jc222 /21)(M11F3 v3)dt1(M1 F3 v3/1)dtM e=M 1F3 v3/1 =Med右边小括号内的各项具有力矩的量纲。右边小括号内的各项具有力矩的量纲。作者:潘存云教授称称图图(
13、c)(c)为为原原系系统统的的等等效效动动力力学学模模型型,而而把把假假想想构构件件1 1称为等效构件,称为等效构件,Je为等效转动惯量,为等效转动惯量,Me为等效力矩。为等效力矩。同理,可把运动方程重写为同理,可把运动方程重写为:上边括号内具有质量的量纲上边括号内具有质量的量纲dv23/2(J121/v23Jc222/v23m2v2c2 /v23m3)v3(M11/v3 F3)dt假想把原系统中的所有外力去掉,而只在构件1上作用有Me,且构件1的转动惯量为Je,其余构件无质量,如图(b)。则两个系统具有的动能相等,外力所作的功也相等,即两者的动力学效果完全一样。图(b)还可以进一步简化成图(
14、c)。(a)(b)Je令:令:me=(J121/v23Jc222/v23m2v2c2 /v23m3)F e=M 11 /v3F3,下边括号内具有力的量纲。,下边括号内具有力的量纲。xy123s2OAB1 12M11v2F3v3 OABMe1Me(c)JeOA1则有:则有:d(me v23/2)=Fe v3 dt Fe ds作者:潘存云教授(a)xy123s2OAB1 12M11v2F3v3(b)OA同样可知,图同样可知,图(d)(d)与图与图(a)(a)的动力学效果等效。称构的动力学效果等效。称构件件3 3为等效构件,为等效质量为等效构件,为等效质量me,Fe为等效力。为等效力。Fev3me等
15、效替换的条件:等效替换的条件:2.2.等等效效构构件件所所具具有有的的动动能能应应等等于于原原系系统统所所有有运运动动构构件件的动能之和。的动能之和。1.1.等等效效力力或或力力矩矩所所作作的的功功与与原原系系统统所所有有外外力力和和外外力力矩所作的功相等矩所作的功相等:WeWi EeEid(me v23/2)=Fe v3 dtFe ds Fev3me(d)可进一步简化取移动构件作为等效构件取移动构件作为等效构件 由两者动能相等由两者动能相等由两者功率相等由两者功率相等求得等效力矩求得等效力矩 得等效转动惯量得等效转动惯量 由两者功率相等由两者功率相等由两者动能相等由两者动能相等求得等效力求得
16、等效力 得等效质量得等效质量 一般结论一般结论:取转动构件作为等效构件取转动构件作为等效构件分分析析:由由于于各各构构件件的的质质量量mi和和转转动动惯惯量量Jci是是定定值值,等等效效质质量量me和和等等效效转转动动惯惯量量Je只只与与速速度度比比的的平平方方有有关关,而而与与真真实实运运动动规规律律无无关关,而而速速度度比比又又随随机机构构位位置置变变化,即:化,即:me=me()而而Fi,Mi可能与可能与、t t有关,因此,等效力有关,因此,等效力Fe和等和等效力矩效力矩Me也是这些参数的函数:也是这些参数的函数:也可将驱动力和阻力分别进行等效处理,得出等效也可将驱动力和阻力分别进行等效
17、处理,得出等效驱动力矩驱动力矩Med或等效驱动力或等效驱动力Fed和等效阻力矩和等效阻力矩Mer和等和等效阻力效阻力Fer,则有:则有:Je=Je()Fe=Fe(,t)Me=Med MerMe=Me(,t)Fe=Fed Fer特别强调:等效质量和等效转动惯量只是一个假想的质量或转动惯量它并不是机器所有运动构件的质量或转动惯量代数之和。例题例题1:如下图所示正弦机构中,已知曲柄长为l1,绕A轴的转动惯量为J1,构件2和3的质量为m2,m3,作用在构件3上的阻抗力为F3。若等效构件设置在构件1处,求其等效转动惯量Je,并求出阻抗力F3的等效阻抗力矩Me.例2:已知:图示为一由齿轮驱动的正弦机构,z
18、1=20,z2=60,J1、J2、l,m3、m4的质心在C、D点,在轮1上有驱动力矩M1,构件4上作用有阻力F4。现取曲柄为等效构件,求:Je、Me解:由公式得:三、运动方程的推演三、运动方程的推演称称为能量为能量微分形式微分形式的运动方程式。的运动方程式。初始条件:初始条件:t=tt=t0 0时,时,=0 0,0 0,J Je e=J=Je0,e0,v vv v0 0,m me e=m=me0 ,e0 ,则对以上两表达式积分得:则对以上两表达式积分得:变换后得变换后得称为能量称为能量积分形式积分形式的运动方程。的运动方程。或或把表达式把表达式称为称为力矩力矩(或力或力)形式形式的运动方程。的
19、运动方程。回转构件回转构件 移动构件移动构件 对于以上三种运动方程,在实际应用中,要根据边界条件来选用。一、一、Je=Je(),Me=Me()是机构位置的函数是机构位置的函数 如如由由内内燃燃机机驱驱动动的的压压缩缩机机等等。设设它它们们是是可可积积分分的的。边界条件边界条件可求得可求得t=tt=t0 0时,时,=0 0,0 0,J Je=J=Je0 0由由 ()=)=d d/dt/dt 联联立求解得立求解得 (t t)73 机械运动方程的求解机械运动方程的求解若若Me常数,常数,Je常数常数,由力矩形式的运动方程得:由力矩形式的运动方程得:Jed/dt=Me积分得:积分得:0 0t t即:即
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