20以内的进位加法整理和复习--【精品课件】.ppt
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1、精品课件欢迎下载20以内的进位加法整理和复习20以内的进位加法整理和复习(课时2)PPT模板下载: 二次函数与反比二次函数与反比例函数例函数21.5 反比例函数反比例函数第第3课时课时 反比例函数的应用反比例函数的应用新课目标新课目标1.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识意识,提高运用代数方法解决问题的能力提高运用代数方法解决问题的能力.2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系能够通过分析实际问题中变量之间的关系,建建立反比例函数模型解决问题,进一步提高运用立反比例函数模型解决问题,进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力函数的图象、性质的综合能力
2、.(重点、难点)(重点、难点)3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围能够根据实际问题确定自变量的取值范围.情景导学情景导学 对于一个矩形,当它面积一定时,长对于一个矩形,当它面积一定时,长a是宽是宽b的反比的反比例函数,其函数解析式可以写为例函数,其函数解析式可以写为 (S 0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数解析具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数解析式式 实例:实例:函数解析式:函数解析式:三角形的面积三角形的面积 S 一定时,三角形底边长一定时,三角形底边长 y 是是 复习引入
3、复习引入(S0)高高 x 的反比例函数的反比例函数 ;新课进行时新课进行时核心知识点一反比例函数在实际生活中的应用反比例函数在实际生活中的应用引例:引例:某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地,你能解释他们这样做的道理方式通过一片烂泥湿地,你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合如果人和木板对湿地地面的压力合计计600N,那么,那么
4、(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示p,p是是S的反比的反比例函数吗?为什么?例函数吗?为什么?新课进行时新课进行时由由p 得得pp是是S的反比例函数,因为给定一个的反比例函数,因为给定一个S的值,对应的的值,对应的就有唯一的一个就有唯一的一个p值和它对应,根据函数定义,则值和它对应,根据函数定义,则p是是S的反比例函数的反比例函数(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时,压强是多少时,压强是多少?当当S0.2m2时,时,p 3000(Pa)答:当木板面积为答:当木板面积为0.2m2时压强是时压强是3000Pa.(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大,
5、木板面积至少要多大?(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象在直角坐标系中,作出相应的函数图象 图象如下图象如下当当 p6000 Pa时,时,S 0.1m2.0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000p/PaS/新课进行时新课进行时例例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱的圆柱形煤气储存室形煤气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积 S(单位:单位:m2)与其深度与其深度 d(单位:单位:m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?解:根据圆柱体的体积公式,得解:根据圆柱体的体积公式,得 Sd=104,
6、S 关于关于d 的函数解析式为的函数解析式为典例精析典例精析新课进行时新课进行时(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积 S 定为定为 500 m2,施工队施工队 施工时应该向下掘进多深施工时应该向下掘进多深?解得解得 d=20.如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为 500 m,施工时应,施工时应向地下掘进向地下掘进 20 m 深深.解:把解:把 S=500 代入代入 ,得,得新课进行时新课进行时(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下 15 m 时时,公,公 司临时改变计划,把储存室的深度改为司临时改变计划,把储存室的深度改为 15 m.
7、相相 应地,应地,储存室的底面积应改为多少储存室的底面积应改为多少(结果结果保留保留小小 数点后数点后两位两位)?解得解得 S666.67.当储存室的深度为当储存室的深度为15 m 时,底面积应改为时,底面积应改为 666.67 m.解:根据题意,把解:根据题意,把 d=15 代入代入 ,得,得新课进行时新课进行时 第第(2)问和第问和第(3)问与过去所学的解分式方问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系?程和求代数式的值的问题有何联系?第第(2)问实际上是已知函数问实际上是已知函数 S 的值,求自变量的值,求自变量 d 的取值,第的取值,第(3)问则是与第问则是与第(2)问相反问
8、相反 想一想:想一想:新课进行时新课进行时1.矩形面积为矩形面积为 6,它的长,它的长 y 与宽与宽 x 之间的函数关系用之间的函数关系用 图象可表示为图象可表示为 ()()B练一练练一练A.B.C.D.xyxyxyxy新课进行时新课进行时2.如图,某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为如图,某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升升 (1升升1立方分米立方分米)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积漏斗口的面积 S(单位:单位:dm2)与漏斗的深与漏斗的深 d(单位:单位:dm)有怎样的函数关系有怎样的函数关系?d解:解:(2)如果漏斗的深为如果漏斗的深为10 cm,那么漏斗口,那么漏斗口
9、的面积为多少的面积为多少 dm2?解:解:10cm=1dm,把,把 d=1 代入解析式,得代入解析式,得 S=3.所以漏斗口的面积为所以漏斗口的面积为 3 dm2.新课进行时新课进行时(3)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为 60 cm2,则漏斗的深为多少,则漏斗的深为多少?解:解:60 cm2=0.6 dm2,把,把 S=0.6 代入解析式,得代入解析式,得 d=5.所以漏斗的深为所以漏斗的深为 5 dm.新课进行时新课进行时例例2 码头工人每天码头工人每天往一艘轮船上装载往一艘轮船上装载30吨货物吨货物,装载装载完毕恰好用了完毕恰好用了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到
10、达目的地后开始卸货,平均,平均卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货与卸货天数天数 t 之间有怎样的函数关系之间有怎样的函数关系?提示:提示:根据根据平均平均装货速度装货速度装货装货天数天数=货物的总量,货物的总量,可以求出轮船装载货物的总量;再根据可以求出轮船装载货物的总量;再根据平均平均卸货卸货速度速度=货物的总量货物的总量卸货卸货天数天数,得到,得到 v 关于关于 t 的函的函数解析式数解析式.解:设轮船上的货物总量为解:设轮船上的货物总量为 k 吨,根据已知条件得吨,根据已知条件得 k=308=240,所以所以 v 关于关于 t 的函数解析式为的函数解析式为新课进行时新课进行
11、时(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,要求,要求船上的货物不超过船上的货物不超过 5天天卸卸 载完毕载完毕,那么平均每天至少要卸那么平均每天至少要卸载载多少吨多少吨?从结果可以看出,如果全部货物恰好用从结果可以看出,如果全部货物恰好用 5 天卸载天卸载完,则平均每天卸载完,则平均每天卸载 48 吨吨.而观察求得的反比例而观察求得的反比例函数的解析式可知,函数的解析式可知,t 越小,越小,v 越大越大.这样若货物这样若货物不超过不超过 5 天卸载完,则平均每天至少要卸载天卸载完,则平均每天至少要卸载 48 吨吨.解:把解:把 t=5 代入代入 ,得,得新课进行时新课进行时练一练练一练 某乡镇
12、要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走立方米的生活垃圾运走(1)假如每天能运假如每天能运 x 立方米,所需时间为立方米,所需时间为 y 天,写出天,写出 y 与与 x 之间的函数关系式;之间的函数关系式;解:解:新课进行时新课进行时(2)若每辆拖拉机一天能运若每辆拖拉机一天能运 12 立方米,则立方米,则 5 辆这样的辆这样的 拖拉机要用多少天才能运完?拖拉机要用多少天才能运完?解:解:x=125=60,代入函数解析式得,代入函数解析式得答:若每辆拖拉机一天能运答:若每辆拖拉机一天能运 12 立方米
13、,则立方米,则 5 辆这样的拖拉机要用辆这样的拖拉机要用 20 天才能运完天才能运完.新课进行时新课进行时(3)在在(2)的情况下,运了的情况下,运了 8 天后,剩下的任务要在不天后,剩下的任务要在不 超过超过 6 天的时间内完成,那么至少需要增加多少天的时间内完成,那么至少需要增加多少 辆这样的拖拉机才能按时完成任务?辆这样的拖拉机才能按时完成任务?解:运了解:运了8天后剩余的垃圾有天后剩余的垃圾有 1200860=720(立方米立方米),剩下的任务要在不超过剩下的任务要在不超过6天的时间完成,则每天天的时间完成,则每天 至少运至少运 7206=120(立方米立方米),所以需要的拖拉机数量是
14、:所以需要的拖拉机数量是:12012=10(辆辆),即至少需要增加拖拉机即至少需要增加拖拉机105=5(辆辆).新课进行时新课进行时例例3 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以 80千米千米/时的时的平均速度用平均速度用 6 小时达到乙地小时达到乙地.(1)甲、乙两地相距多少千米?甲、乙两地相距多少千米?解:解:806=480(千米千米)答:甲、乙两地相距答:甲、乙两地相距 480 千米千米.(2)当他按原路匀速返回时,汽车的速度当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v 与时间与时间 t有有 怎样的函数关系?怎样的函数关系?解:由题意得解:由题意得 vt=480,整理得
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